固有運動計算機
距離10パーセクで秒速20 kmで横方向に動く恒星は、空の上を1年に0.42194092827秒角移動します。接線速度と距離を入れれば、固有運動がすぐに分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 接線速度
- 20
- 距離(pc)
- 10
- 固有運動(秒角/年)
- 0.4219409283
- 定数
- 4.74
固有運動とは、星が天空を横切って動く角速度であり、通常は年あたり秒角で表されます。入門天文学では、この角速度を真の横方向の空間速度と、古典的な四点七四の関係で結び付けます。すなわち、キロメートル毎秒の接線速度は、年あたり秒角の固有運動とパーセク単位の距離に四点七四を掛けたものに等しいです。同じ恒等式を逆にすると、横方向の空間速度と距離がすでに分かっているときに固有運動を復元できます。これは多くの宿題、プラネタリウムの演示、運動学的な妥当性確認でちょうど起きる状況です。本計算機は、キロメートル毎秒の有限な接線速度と、パーセクで厳密に正の距離を受け取り、年あたり秒角の固有運動を返し、距離が零または負のときは無効入力で失敗します。誤った尺度が Infinity になることはありません。
4.74 固有運動関係の仕組み
横方向の線速度と天空上の角速度をつなぐ小角幾何から始めます。速度がキロメートル毎秒、距離がパーセク、固有運動が年あたり秒角のとき、AU・秒角・一年の長さを一貫した SI 単位に揃える換算係数は、教科書でおなじみの定数四点七四に凝縮されます。本機能はその閉形式を決定的な浮動小数点演算で評価します。
零除算は未定義であり、この幾何公式では非正の尺度は物理的でないため、距離は有限で厳密に正でなければなりません。零・負・ほぼ零は Infinity を返す代わりに無効入力で失敗します。パイプラインが天空軸に沿った方向を追う場合に符号付きの固有運動成分を復元できるよう、接線速度には符号を付けられます。
光年からパーセクへの換算、空間速度ベクトル全体の視線・接線分解、太陽運動や銀河回転の補正、Gaia や Hipparcos のカタログ μ 照会は、別の検索意図と別のランディングです。単位は正直に保ってください。出典が mas/年なら出力に後から千を掛け、距離が光年なら、報告書が主張する式に数値スケールが合うよう、まずパーセクに換算してください。
送る内容と返ってくる内容
必須の有限数を二つ送ってください。教科書の典型チェックでは、十パーセクで二十キロメートル毎秒とすると、二十を四点七四×十で割ると二十／四十七点四となるため、おおよそ零点四二二秒角／年が得られます。ノートに距離が光年で書いてある場合は、呼び出す前にパーセクあたりおよそ三点二六光年の慣用係数で換算してください。
宿題と素早い妥当性確認には無料のブラウザフォームを接続し、一括解答キー、シミュレーション用フィクスチャ、採点オラクルが必要なときは同じ契約をスクリプトから呼び出してください。検証失敗は前払い残高を消費しません。エンジンは純粋な parse 算術のため、遅延はサブミリ秒に留まり、結果が外部カタログや時計に依存することはありません。
固有運動計算機が実際の業務で現れる場面
中等教育や大学入門の天文学では、既知の接線速度と距離を期待される天空ドリフト率に換算する演習を出します。信頼できる単一のオラクルが採点と演示準備を早めます。科学コミュニケーターは、通俗科学記事の線速度を、毎回単位換算を導出せずに読める年あたり秒角へ変えます。
高固有運動候補を前処理するデータパイプラインは、重い運動学や選択関数モジュールの前に、決定的な幾何学的 μ 列を必要とすることがあります。生の 4.74 逆算推定をより洗練した推定器と比較する研究ノートでは、速度と距離を固定して基準結果を並べて点検できます。
のちに秒角の視差角からの恒星視差距離、後退速度からのハッブル法則による銀河距離、Gaia 固有運動のカタログ照会が必要なら、この速度からの固有運動計算機ページを過負荷にせず、別の検索意図とランディングとして扱ってください。
よくある質問
接線速度は負でもよいですか？
はい。 データが天空軸に沿った方向を追うとき符号付き固有運動成分を復元できるよう、符号付き速度は許可されます。厳密に正でなければならないのは距離だけです。
恒星視差計算機と同じですか？
本ツールは接線速度と距離を固有運動に変換します。入力・単位・検索意図が異なります。
式の4.74はどこから来ていますか？
天文単位、秒角、1年の長さの換算をひとつの数にまとめたものです。速度をキロメートル毎秒、距離をパーセクで入れれば、4.74と距離の積で割ると年あたりの秒角になります。
結果をミリ秒角毎年で表すにはどうしますか？
結果に1000を掛けてください。計算機は常に年あたりの秒角で答えます。Gaiaなど多くのカタログは、固有運動をミリ秒角毎年で載せています。
距離が光年で分かっている場合はどうしますか？
入力する前にパーセクに換算してください。式の尺度と合わせるためです。また距離はゼロより大きい必要があり、ゼロや負の値は受け付けません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/proper-motion-from-velocity \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"tangential_velocity":20,"distance_pc":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/proper-motion-from-velocity", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"tangential_velocity": 20,
"distance_pc": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/proper-motion-from-velocity",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"tangential_velocity": 20,
"distance_pc": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/proper-motion-from-velocity", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"tangential_velocity":20,"distance_pc":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"tangential_velocity":20,"distance_pc":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/proper-motion-from-velocity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"tangential_velocity": 20,
"distance_pc": 10
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.proper_motion_from_velocity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
4.74 固有運動関係の仕組み
距離 d にある星が速度 v_t で横に動くと、変化率が固有運動 μ である角を掃きます。順方向の形はしたがって v_t が四点七四×μ×d に等しく、未知の角速度について整理すると μ は v_t を四点七四×d で割ったものになります。乱数シード、壁時計の時刻、ネットワーク呼び出し、モデルドリフトはなく、同一入力は常に同一の JSON を生みます。本ページは意図的に、すでに縮約された v_t と d からの 4.74 関係の逆算のみを扱います。
送る内容と返ってくる内容
tangential_velocity はキロメートル毎秒の横方向空間速度 v_t、distance_pc はパーセクの日心距離 d です。欠落フィールド、非数値文字列、NaN、Infinity、零および負の距離は invalid_input で失敗し、課金されません。成功時の応答は主結果として proper_motion_arcsec_yr を返し、整形済みの tangential_velocity と distance_pc をエコーし、constant を四点七四として示し、年あたり秒角・キロメートル毎秒・パーセクを記した units ヒントオブジェクトを含め、method を proper_motion_from_velocity に、formula を監査用の明示的な逆関係文字列に設定します。成功した API 呼び出しの料金は公開されている基本価格 $0.002／件です。
固有運動計算機が実際の業務で現れる場面
本機能は純粋な parse エンジンのため、API 料金は成功一件あたり公開基本価格 $0.002 で、検証失敗は残高を消費しません。
連携の活用例
宿題・試験の解答キー
教科書の接線速度と距離について μ = v_t / (4.74 · d) を計算し、学習者と自動採点が arcsec/年の閉形式の共通正解を共有できるようにします。
プラネタリウムとアウトリーチ演示
公開された横方向速度とパーセク距離を、展示や教室ウィジェット向けの読みやすい固有運動に変換します。
運動学パイプラインのフィクスチャ
銀河太陽運動補正やカタログ照合の前に、縮約済み v_t と d から決定的な固有運動列を研究ノート用に生成します。
技術的な質問
この固有運動計算機はどの式を使いますか？
教科書の逆関係 μ (arcsec/年) = v_t (km/s) / (4.74 · d_pc) です。順方向は同じ単位で v_t = 4.74 · μ · d です。
距離が零または負だとどうなりますか？
リクエストは invalid_input で失敗します。固有運動 μ = v_t / (4.74 · d) はパーセクで厳密に正の距離を必要とし、零または負の d は未定義または非物理であり、決して Infinity にはなりません。
料金はいくらですか？
ブラウザツールは無料でローカル実行です。API リクエストは成功一件あたり $0.002 の KIT 前払い残高を使い、無効入力は課金されません。