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恒星視直径計算機

Q: 一般の角サイズ計算機と同じですか？

いいえ。 あちらは正確な 2·atan 形式で一般天体向けに度・分・秒を返します。本ページは主単位をミリ秒角とする恒星の小角経路で、恒星カタログや干渉計の宿題の検索意図に対応します。

恒星の大きさと距離から、空でどれだけの大きさに見えるかが分かります。半径695700000 mの太陽を149597870700 mから見ると1918.45545708秒角、つまり1918455.45708ミリ秒角です。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

半径: 695,700,000
距離: 149,597,870,700

結果

直径: 1,391,400,000
角直径(rad): 0.0093009345
角直径(mas): 1,918,455.45708
角直径(秒角): 1,918.45545708

恒星の視直径とは、ある距離にいる観測者から見たときに恒星が空に張る角のことです。観測天文学や干渉計で使われる小角近似では、長さの単位が同じとき、その角（ラジアン）は物理半径の2倍を距離で割った値になります。分解された恒星についてカタログや論文が用いる単位であるミリ秒角へ換算すると、半径と距離が宿題・パイプライン用フィクスチャ・公開デモで比べやすい一つの指標になります。本計算機は正の恒星半径と厳密に正の距離を受け取り、ミリ秒角の視直径に加えラジアンと秒角の補助値を返し、距離が0または負のときはスケール誤りが Infinity にならないよう拒否します。

小角近似による恒星視直径のしくみ

物理半径 R の恒星を距離 d で観測する幾何から始めます。直線直径は 2R であり、小角ではラジアンの視直径はおおむねその直径を距離で割った値、つまり theta は約 2R/d です。この線形近似は角が1ラジアンより十分小さいときに非常に良く、地球から見た恒星では常に成り立ちます。

太陽でさえ約0.5度程度であり、典型的な恒星干渉計の対象はミリ秒角です。ラジアン結果に180/π、さらに3600、さらに1000を掛けてミリ秒角を得るのが、本エンジンが評価する閉じた式です。半径と距離は同じ長さ単位（メートル同士、AU同士、または太陽半径やパーセクを自ら換算した一貫した組）でなければならず、比が単位を打ち消します。

ゼロ除算は未定義であり非正のスケールはこの式では非物理的なため、距離は有限で厳密に正の数でなければならず、0や負は Infinity ではなく invalid input で失敗します。本ページはミリ秒角への恒星小角経路のみを意図的に扱い、大きな円盤の正確な2·atan、角からの物理サイズ、完全な干渉計ビジビリティモデルは別の検索意図とランディングです。

送る内容と返ってくる内容

必須の有限数を2つ送ります。radius は恒星の物理半径 R、distance は観測者から恒星までの距離 d で、どちらも同じ長さ単位です。

古典的な検算には、約6.957×10^8 m の太陽規模半径を1 AU に置いて約1.917×10^6 ミリ秒角（おなじみの半度の太陽円盤）を得ること、1太陽半径の恒星を1パーセクに置いて約9.3ミリ秒角を得ることが含まれます。

宿題と素早い検算には無料のブラウザフォームを使い、模範解答・シミュレーション用フィクスチャ・採点オラクルが必要なときは同じ契約をスクリプトから呼び出します。エンジンは純粋な parse 算術のため、レイテンシはサブミリ秒で、結果は外部カタログや時計に依存しません。

恒星視直径計算機が実務で使われる場面

中等・大学初年次の天文学では角サイズの演習を課し、恒星半径と距離をミリ秒角へ換算し、近傍巨星を太陽円盤と比較します。信頼できる一つのオラクルがあると採点とデモが速くなります。干渉計や恒星パラメータのノートブックは、周縁減光やビジビリティ補正の前に決定論的な小角ベースラインをしばしば必要とします。

科学コミュニケーションでは、毎回単位換算をやり直さずに、カタログの半径と距離を公開展示向けの読みやすいミリ秒角スケールにします。分解星サンプルを前処理するデータパイプラインは、重いベイズや分光干渉モジュールの前に幾何学的な視直径列を必要とすることがあります。

大きな円盤の正確な arctan 角サイズ、測定視直径からの物理サイズ、秒角からの恒星視差距離、望遠鏡の回折限界が後から必要なら、この恒星視直径計算機ページに詰め込まず、別の検索意図とランディングとして扱ってください。

活用例

宿題・試験の模範解答

教科書の恒星半径と距離について θ_mas ≈ (2R/d)·(180/π)·3600·1000 を計算し、学習者と自動採点がミリ秒角の閉じた正解を共有できるようにします。

干渉計パイプライン用フィクスチャ

研究ノートブックで周縁減光やビジビリティモデルを当てる前に、半径と距離から決定論的な小角視直径を生成します。

よくある質問

この恒星視直径計算機はどの公式を使いますか？

小角関係 θ_rad ≈ 2·R/d を θ_mas = θ_rad · (180/π) · 3600 · 1000 でミリ秒角へ変換します。半径と距離は同じ長さ単位である必要があります。

距離が0または負のときどうなりますか？

視直径 θ ≈ 2R/d には厳密に正の距離が必要で、0や負は未定義または非物理的であり Infinity にはなりません。

半径と直径のどちらを入力すべきですか？

恒星の物理半径を入力してください。エンジンは内部で直径を 2·R として作ります。出典が直径なら、呼び出す前に2で割ってください。

一般の角サイズ計算機と同じですか？

いいえ。あちらは正確な 2·atan 形式で一般天体向けに度・分・秒を返します。本ページは主単位をミリ秒角とする恒星の小角経路で、恒星カタログや干渉計の宿題の検索意図に対応します。

半径と距離は同じ単位でなければいけませんか？

はい。両方をメートル、または両方を天文単位など、同じ単位にそろえてください。太陽半径やパーセクは先に換算しておきます。計算に使うのは2つの長さの比だけです。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-angular-diameter

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-angular-diameter \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"radius":695700000,"distance":149597870700}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-angular-diameter", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "radius": 695700000,
    "distance": 149597870700
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-angular-diameter",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "radius": 695700000,
    "distance": 149597870700
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-angular-diameter", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"radius":695700000,"distance":149597870700}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"radius":695700000,"distance":149597870700}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-angular-diameter", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "radius": 695700000,
  "distance": 149597870700
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.stellar_angular_diameter",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

無料のブラウザツールと有料 API は同じ純粋な同型関数を共有するため、教室の模範解答と自動化パイプラインが同じ数値で食い違うことはありません。

小角近似による恒星視直径のしくみ

計算機は決定論的な純粋算術で、乱数シード・壁時計・ネットワーク呼び出し・モデルドリフトはなく、同一入力は常に同一 JSON を返します。

送る内容と返ってくる内容

欠落フィールド、非数値文字列、NaN、Infinity、0または負の半径、0または負の距離は invalid_input で失敗し課金されません。成功時は清掃済みの radius と distance を返し、diameter を半径の2倍、angular_diameter_rad を小角ラジアン値、angular_diameter_mas を主結果のミリ秒角、angular_diameter_arcsec を mas を1000で割った値とし、使用した固定換算係数 rad_to_mas、単位ヒントオブジェクト、method を small_angle、formula を監査用の明示的小角文字列として含めます。成功した API 呼び出しの料金は公開ベースの $0.002 毎件で、検証失敗は前払い残高を消費しません。

恒星視直径計算機が実務で使われる場面

本能力は純粋な parse エンジンのため、API 料金は成功件あたり公開ベースの $0.002 で、検証失敗は残高を消費しません。

連携の活用例

プラネタリウムと公開デモ

公開されている恒星半径と距離をミリ秒角の視直径に変え、展示・教室ウィジェット・太陽円盤との比較に使います。

技術的な質問

料金はいくらですか？

ブラウザツールは無料でローカル実行です。API リクエストは成功件あたり $0.002 の KIT 前払い残高を使い、無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

恒星視直径計算機

無料で実行

計算例

小角近似による恒星視直径のしくみ

送る内容と返ってくる内容

恒星視直径計算機が実務で使われる場面

活用例

宿題・試験の模範解答

干渉計パイプライン用フィクスチャ

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

小角近似による恒星視直径のしくみ

送る内容と返ってくる内容

恒星視直径計算機が実務で使われる場面

連携の活用例

プラネタリウムと公開デモ

技術的な質問

ありがとう