حاسبة القطر الزاوي النجمي
اعرفوا الحجم الظاهري للنجم من نصف قطره وبعده: الشمس بنصف قطر 695700000 م، مرئية من مسافة 149597870700 م، تمتد 1918.45545708 ثانية قوسية، أي 1918455.45708 جزء من الألف من الثانية القوسية. مجاناً في متصفحكم.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- نصف القطر
- 695,700,000
- المسافة
- 149,597,870,700
- القطر
- 1,391,400,000
- القطر الزاوي (rad)
- 0.0093009345
- القطر الزاوي (mas)
- 1,918,455.45708
- القطر الزاوي (ثوانٍ قوسية)
- 1,918.45545708
القطر الزاوي النجمي هو الزاوية التي يشغلها النجم في السماء كما يراها الراصد على مسافة معطاة. وفق تقريب الزاوية الصغيرة المستخدم في علم الفلك الرصدي والتداخل، تكون تلك الزاوية بالراديان ببساطة ضعف نصف القطر الفيزيائي مقسومًا على المسافة عندما تشترك الطولان في الوحدة نفسها. والتحويل إلى ملي ثانية قوسية —الوحدة التي تذكرها الفهارس والأوراق للنجوم المحلولة— يحوّل نصف القطر والمسافة إلى رقم واحد قابل للمقارنة للواجبات وبيانات اختبار خطوط الأنابيب وعروض التوعية. تقبل هذه الحاسبة نصف قطر نجميًا موجبًا ومسافة موجبة تمامًا، وتعيد القطر الزاوي بملي ثانية قوسية مع قيم داعمة بالراديان وثواني القوس، وترفض المسافة الصفرية أو السالبة حتى لا يتحول مقياس خاطئ إلى Infinity.
كيف يعمل القطر الزاوي النجمي بتقريب الزاوية الصغيرة
ابدأ بهندسة نجم نصف قطره الفيزيائي R يُرصد على المسافة d. القطر الخطي الكامل يساوي مرتين R، وللزوايا الصغيرة يكون القطر الزاوي بالراديان تقريبًا ذلك القطر مقسومًا على المسافة: أي أن theta يساوي تقريبًا اثنين R على d. هذا التقريب الخطي ممتاز كلما كانت الزاوية أصغر بكثير من راديان واحد، وهذا صحيح دائمًا للنجوم كما تُرى من الأرض —حتى الشمس لا تحتل سوى نحو نصف درجة، وأهداف التداخل النجمي النموذجية بملي ثانية قوسية.
اضرب نتيجة الراديان في مئة وثمانين على pi ثم في ثلاثة آلاف وست مئة ثم في ألف لتحصل على ملي ثانية قوسية: هذه هي الصيغة المغلقة التي يقيّمها هذا المحرك. يجب أن يستعمل نصف القطر والمسافة وحدة الطول نفسها —أمتار مع أمتار، AU مع AU، أو أي زوج متسق بعد أن تحوّل أنصاف أقطار شمسية وفرسخ فلكي بنفسك— لأن النسبة تلغي الوحدة.
يجب أن تكون المسافة عددًا منتهيًا موجبًا تمامًا لأن القسمة على صفر غير معرّفة والمقياس غير الموجب غير فيزيائي تحت هذه الصيغة؛ يفشل الصفر والقيم السالبة بإدخال غير صالح بدل إعادة Infinity. تغطي هذه الصفحة عمدًا مسار الزاوية الصغيرة النجمي إلى ملي ثانية قوسية فقط؛ الشكل الدقيق لمرتين قوس ظل للأقراص الكبيرة، والحجم الفيزيائي من الزاوية، ونمذجة رؤية التداخل الكاملة هي نوايا بحث وصفحات هبوط منفصلة.
ما الذي ترسله وما الذي تستلمه
أرسل عددين منتهيين مطلوبين: radius لنصف القطر الفيزيائي النجمي R وdistance لمسافة الراصد إلى النجم d، وكلاهما بنفس وحدة الطول. تشمل الفحوصات الكلاسيكية نصف قطر بمقياس شمسي حوالي ستة فاصلة تسعة خمسة سبعة في عشرة إلى الثامنة أمتار على وحدة فلكية واحدة يستعيد نحو واحد فاصلة تسعة واحد سبعة مليون ملي ثانية قوسية —قرص الشمس المألوف بنصف درجة— ونجمًا بنصف قطر شمسي واحد على فرسخ فلكي واحد يستعيد نحو تسعة فاصلة ثلاثة ملي ثانية قوسية.
استخدم نموذج المتصفح المجاني للواجبات والفحوص السريعة، ثم استدعِ العقد نفسه من السكربتات عندما تحتاج مفاتيح إجابات أو بيانات محاكاة مرجعية أو أوراكل تصحيح. لأن المحرك حساب parse نقي تبقى الكمون دون المللي ثانية ولا تعتمد النتائج على فهارس خارجية أو ساعات.
أين تظهر حاسبات القطر الزاوي النجمي في العمل الحقيقي
تفرض مقررات الفلك في الثانوية والجامعة التمهيدية تمارين الحجم الزاوي، وتحوّل أنصاف أقطار النجوم ومسافاتها إلى ملي ثانية قوسية، وتقارن العمالقة القريبة بقرص الشمس؛ يسرّع أوراكل موثوق واحد التصحيح والعروض. غالبًا ما تحتاج دفاتر التداخل ومعاملات النجوم خط أساس حتمي بزاوية صغيرة قبل تطبيق تعتيم الحافة أو تصحيحات الرؤية. يحوّل التواصل العلمي أنصاف الأقطار والمسافات الفهرسية إلى مقاييس مقروءة بملي ثانية قوسية للمعارض العامة دون إعادة اشتقاق التحويلات في كل مرة.
قد تحتاج خطوط بيانات تُصفّي مسبقًا عينات النجوم المحلولة عمودًا هندسيًا للقطر الزاوي قبل وحدات بايزية أو طيفية-تداخلية أثقل. إن احتجت لاحقًا الحجم الزاوي الدقيق بقوس الظل للأقراص الكبيرة، أو الحجم الفيزيائي من قطر زاوي مقاس، أو مسافة التزيح النجمي من زاوية بثواني القوس، أو حدود الحيود للتلسكوبات، فاعاملها كنوايا بحث وصفحات هبوط منفصلة بدل تحميل هذه الصفحة لحاسبة القطر الزاوي النجمي.
حالات الاستخدام
مفاتيح الواجبات والامتحانات
احسب θ_mas ≈ (2R/d)·(180/π)·3600·1000 لأنصاف أقطار ومسافات نجمية من الكتب الدراسية حتى يشارك الطلاب والمصححات الآلية حقيقة مغلقة بملي ثانية قوسية.
عروض القبة السماوية والتوعية
حوّل أنصاف الأقطار والمسافات النجمية المنشورة إلى أقطار زاوية بملي ثانية قوسية للمعارض وودجات الصف والمقارنة مع قرص الشمس.
بيانات مرجعية لخطوط أنابيب التداخل
ولّد أقطارًا زاوية حتمية بزاوية صغيرة من نصف القطر والمسافة قبل تطبيق نماذج تعتيم الحافة أو الرؤية في دفاتر البحث.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة القطر الزاوي النجمي هذه؟
علاقة الزاوية الصغيرة θ_rad ≈ 2·R/d، محوّلة إلى ملي ثانية قوسية عبر θ_mas = θ_rad · (180/π) · 3600 · 1000. يجب أن يشترك نصف القطر والمسافة في وحدة الطول نفسها.
ماذا يحدث إذا كانت المسافة صفرًا أو سالبة؟
القطر الزاوي θ ≈ 2R/d يتطلب مسافة موجبة تمامًا؛ الصفر أو السالب غير معرّف أو غير فيزيائي ولا يتحول أبدًا إلى Infinity.
هل يُدخل نصف القطر أم القطر؟
أدخل نصف القطر الفيزيائي النجمي. يشكّل المحرك القطر داخليًا على أنه 2·R. إذا ذكر مصدركم القطر، فاقسموه على اثنين قبل الاستدعاء.
هل هذا نفس حاسبة الحجم الزاوي العامة؟
لا. تلك الصفحة تستخدم الشكل الدقيق 2·atan وتعيد درجات ودقائق وثواني قوس للأجسام العامة. هذه الصفحة هي مسار الزاوية الصغيرة النجمي بوحدة رئيسة ملي ثانية قوسية —نية بحث فهارس النجوم وواجبات التداخل.
هل يجب أن يكون نصف القطر والمسافة بالوحدة نفسها؟
نعم. أدخلوا القيمتين بالمتر معاً أو بالوحدة الفلكية معاً أو بأي وحدة مشتركة. حوّلوا أنصاف الأقطار الشمسية والفراسخ الفلكية بأنفسكم أولاً، لأن الحساب يعتمد على النسبة بين الطولين فقط.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-angular-diameter \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":695700000,"distance":149597870700}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-angular-diameter", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius": 695700000,
"distance": 149597870700
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-angular-diameter",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 695700000,
"distance": 149597870700
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-angular-diameter", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":695700000,"distance":149597870700}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":695700000,"distance":149597870700}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-angular-diameter", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"radius": 695700000,
"distance": 149597870700
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.stellar_angular_diameter",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
كيف يعمل القطر الزاوي النجمي بتقريب الزاوية الصغيرة
الحاسبة حساب حتمي نقي: بلا بذور عشوائية ولا ساعة جدارية ولا استدعاءات شبكة ولا انحراف نموذج، فالإدخالات المتطابقة تنتج دائمًا JSON نفسه.
ما الذي ترسله وما الذي تستلمه
الحقول الناقصة والسلاسل غير الرقمية وNaN وInfinity ونصف القطر الصفري أو السالب والمسافة الصفرية أو السالبة تفشل برمز invalid_input ولا تُحسب. عند النجاح تعيد الاستجابة radius وdistance منظّفين، وdiameter كمرتين نصف القطر، وangular_diameter_rad كقيمة الراديان بتقريب الزاوية الصغيرة، وangular_diameter_mas كنتيجة رئيسة بملي ثانية قوسية، وangular_diameter_arcsec كوحدة mas مقسومًا على ألف، وتعرض rad_to_mas كعامل التحويل الثابت المستخدم، وتتضمن كائن وحدات، وتضبط method على small_angle وformula على سلسلة الزاوية الصغيرة الصريحة لمسارات التدقيق. تسعير استدعاءات API الناجحة هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر؛ إخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا.
أين تظهر حاسبات القطر الزاوي النجمي في العمل الحقيقي
يحتاج مؤلفو القباب السماوية والمناهج نفس شكل JSON في ودجة المتصفح وAPI حتى تبقى أوراق العمل دون اتصال والمصححات الآلية متوافقة. لأن هذه القدرة محرك parse نقي، تسعير API هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر ناجح، والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.
أسئلة تقنية
ما التكلفة؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمبلغ $0.002 لكل عنصر ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُحسب.