Diamètre angulaire stellaire
Voyez la taille apparente d'une étoile d'après son rayon et son éloignement : le Soleil, de 695700000 m de rayon vu à 149597870700 m, couvre 1918,45545708 secondes d'arc, soit 1918455,45708 millisecondes d'arc. Gratuit dans votre navigateur.
- Gratuit
- Fonctionne dans votre navigateur
- Sans inscription
- Vos données restent sur votre appareil
Lancer gratuitement
Exemple résolu
- Rayon
- 695 700 000
- Distance
- 149 597 870 700
- Diamètre
- 1 391 400 000
- Diamètre angulaire (rad)
- 0,0093009345
- Diamètre angulaire (mas)
- 1 918 455,45708
- Diamètre angulaire (secondes d'arc)
- 1 918,45545708
Le diamètre angulaire stellaire est l'angle sous-tendu par une étoile sur le ciel vue par un observateur à une distance donnée. Sous l'approximation des petits angles utilisée en astronomie observationnelle et en interférométrie, cet angle en radians est simplement le double du rayon physique divisé par la distance lorsque les deux longueurs partagent la même unité. Ce calculateur accepte un rayon stellaire positif et une distance strictement positive, renvoie le diamètre angulaire en millisecondes d'arc plus des valeurs de support en radians et secondes d'arc, et rejette une distance nulle ou négative afin qu'une échelle erronée ne devienne jamais Infinity.
Comment fonctionne le diamètre angulaire stellaire aux petits angles
Partez de la géométrie d'une étoile de rayon physique R observée à la distance d. Cette approximation linéaire est excellente dès que l'angle est bien inférieur à un radian, ce qui est toujours vrai pour les étoiles vues depuis la Terre —même le Soleil ne sous-tend qu'environ un demi-degré, et les cibles typiques d'interférométrie stellaire sont en millisecondes d'arc.
Multipliez le résultat en radians par cent quatre-vingts sur pi, puis par trois mille six cents, puis par mille pour obtenir des millisecondes d'arc : c'est la forme fermée que ce moteur évalue. Le rayon et la distance doivent utiliser la même unité de longueur —mètres avec mètres, AU avec AU, ou toute paire cohérente après que vous ayez converti vous-même rayons solaires et parsecs— car le rapport annule l'unité.
La distance doit être un nombre fini strictement positif car la division par zéro est indéfinie et une échelle non positive n'est pas physique sous cette formule ; zéro et les valeurs négatives échouent en entrée invalide au lieu de renvoyer Infinity. Cette page couvre volontairement uniquement le chemin stellaire aux petits angles vers les millisecondes d'arc ; la forme exacte deux fois arctangente pour les grands disques, la taille physique depuis l'angle et la modélisation complète de la visibilité interférométrique sont des intentions de recherche et des landings distincts.
Où les calculateurs de diamètre angulaire stellaire interviennent
Les cours d'astronomie du secondaire et de l'université d'introduction assignent des exercices de taille angulaire, convertissent rayons et distances stellaires en millisecondes d'arc et comparent des géantes proches au disque solaire ; un oracle de confiance accélère la notation et les démonstrations. Les carnets d'interférométrie et de paramètres stellaires ont souvent besoin d'une base déterministe aux petits angles avant d'appliquer l'assombrissement du limbe ou des corrections de visibilité.
Les communicateurs scientifiques transforment rayons et distances de catalogue en échelles lisibles en millisecondes d'arc pour les expositions publiques sans redériver les conversions à chaque fois. Les pipelines de données qui préfiltrent des échantillons d'étoiles résolues ont parfois besoin d'une colonne géométrique de diamètre angulaire avant des modules bayésiens ou spectro-interférométriques plus lourds.
Si vous avez ensuite besoin de la taille angulaire exacte à l'arctangente pour de grands disques, de la taille physique depuis un diamètre angulaire mesuré, de la distance par parallaxe stellaire depuis un angle en secondes d'arc ou des limites de diffraction des télescopes, traitez-les comme des intentions de recherche et des landings distincts plutôt que de surcharger cette page de calculateur de diamètre angulaire stellaire.
Cas d’usage
Corrigés de devoirs et d'examens
Calculez θ_mas ≈ (2R/d)·(180/π)·3600·1000 pour des rayons et distances stellaires de manuel, afin que élèves et auto-correcteurs partagent une vérité de forme fermée en millisecondes d'arc.
Démos de planétarium et de vulgarisation
Transformez rayons et distances stellaires publiés en diamètres angulaires en millisecondes d'arc pour expositions, widgets de classe et comparaisons avec le disque solaire.
Questions fréquentes
Quelle formule ce calculateur de diamètre angulaire stellaire utilise-t-il ?
La relation des petits angles θ_rad ≈ 2·R/d, convertie en millisecondes d'arc par θ_mas = θ_rad · (180/π) · 3600 · 1000. Le rayon et la distance doivent partager la même unité de longueur.
Que se passe-t-il si la distance est nulle ou négative ?
Le diamètre angulaire θ ≈ 2R/d exige une distance strictement positive ; zéro ou négatif sont indéfinis ou non physiques et ne deviennent jamais Infinity.
Faut-il saisir le rayon ou le diamètre ?
Saisissez le rayon physique stellaire. Le moteur forme le diamètre comme 2·R en interne. Si votre source cite le diamètre, divisez par deux avant d'appeler.
Est-ce la même chose que le calculateur général de taille angulaire ?
Non. Cette landing utilise la forme exacte 2·atan et renvoie degrés, minutes et secondes d'arc pour des objets généraux. Cette page est le chemin stellaire aux petits angles avec les millisecondes d'arc comme unité principale —l'intention de recherche des catalogues stellaires et des devoirs d'interférométrie.
Quel est le coût ?
L'outil du navigateur est gratuit et s'exécute en local.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-angular-diameter \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":695700000,"distance":149597870700}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-angular-diameter", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius": 695700000,
"distance": 149597870700
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-angular-diameter",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 695700000,
"distance": 149597870700
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-angular-diameter", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":695700000,"distance":149597870700}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":695700000,"distance":149597870700}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-angular-diameter", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"radius": 695700000,
"distance": 149597870700
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.stellar_angular_diameter",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Comment fonctionne le diamètre angulaire stellaire aux petits angles
Le diamètre linéaire complet vaut deux fois R et, pour les petits angles, le diamètre angulaire en radians est approximativement ce diamètre divisé par la distance : theta vaut environ deux R sur d. Le calculateur est une arithmétique déterministe pure : pas de graines aléatoires, pas d'horloge murale, pas d'appels réseau et pas de dérive de modèle, de sorte que des entrées identiques produisent toujours le même JSON.
Ce que vous envoyez et ce que vous recevez
Envoyez deux nombres finis obligatoires : radius pour le rayon physique stellaire R et distance pour la distance observateur-étoile d, tous deux dans la même unité de longueur. Les contrôles classiques incluent un rayon d'échelle solaire d'environ six virgule neuf cinq sept fois dix puissance huit mètres à une unité astronomique récupérant environ un virgule neuf un sept millions de millisecondes d'arc —le disque solaire familier d'un demi-degré— et une étoile d'un rayon solaire à un parsec récupérant environ neuf virgule trois millisecondes d'arc. Comme le moteur est une arithmétique parse pure, la latence reste sous la milliseconde et les résultats ne dépendent jamais de catalogues externes ni d'horloges. Les champs manquants, chaînes non numériques, NaN, Infinity, rayon nul ou négatif et distance nulle ou négative échouent avec invalid_input et ne sont pas facturés. En cas de succès la réponse renvoie radius et distance nettoyés, diameter comme deux fois le rayon, angular_diameter_rad comme valeur en radians aux petits angles, angular_diameter_mas comme résultat principal en millisecondes d'arc, angular_diameter_arcsec comme mas divisé par mille, expose rad_to_mas comme le facteur de conversion fixe utilisé, inclut un objet d'unités, fixe method à small_angle et formula à la chaîne explicite des petits angles pour les pistes d'audit. Le tarif des appels API réussis est la base publiée de $0.002 par élément ; les échecs de validation ne consomment pas le solde prépayé.
Où les calculateurs de diamètre angulaire stellaire interviennent
Comme cette capacité est un moteur parse pur, le tarif API est la base publiée de $0.002 par élément réussi et l'échec de validation ne consomme pas le solde.
Cas d'intégration
Fixtures de pipeline d'interférométrie
Générez des diamètres angulaires déterministes aux petits angles à partir du rayon et de la distance avant d'appliquer des modèles d'assombrissement du limbe ou de visibilité dans des carnets de recherche.