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Distance de luminosité à bas z

Obtenez la distance d'une galaxie proche ou de l'hôte d'une supernova à partir de son décalage vers le rouge : 0,01 avec une constante de Hubble de 70 donne 42,827494 mégaparsecs. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez
Décalage vers le rouge
0,01
Constante de Hubble
70
Vous obtenez
Distance de luminosité (Mpc)
42,827494
Distance de luminosité (années-lumière)
139 684 603,09
Vitesse de récession (km/s)
2 997,92458
C km s
299 792,458

La distance de luminosité est celle qui convertit la luminosité intrinsèque d'un objet en le flux que vous mesurez sur Terre ; elle est donc au centre du travail sur les magnitudes, des laboratoires de supernovae comme chandelles standard et de la cosmologie introductive. À bas redshift, l'univers en expansion admet une approximation linéaire simple : la distance de luminosité d_L vaut approximativement c fois z divisé par la constante de Hubble H0. Lorsque la vitesse de la lumière est prise en kilomètres par seconde et H0 en kilomètres par seconde par mégaparsec, d_L s'exprime en mégaparsecs, l'unité naturelle pour les sources extragalactiques proches. Ce calculateur accepte le redshift et la constante de Hubble, renvoie la distance de luminosité en mégaparsecs et années-lumière plus un champ auxiliaire de vitesse de récession linéaire, et rejette une H0 non positive afin qu'une mauvaise valeur ne devienne jamais Infinity ni un nombre absurde silencieux.

Comment fonctionne l'approximation de distance de luminosité à bas z

Partez du développement linéaire des distances cosmologiques à petit redshift. Ici z est le redshift cosmologique adimensionnel de la source, c est la vitesse de la lumière dans le vide (deux cent quatre-vingt-dix-neuf mille sept cent quatre-vingt-douze virgule quatre cinq huit kilomètres par seconde dans cette implémentation), et H0 est la constante de Hubble actuelle, habituellement en kilomètres par seconde par mégaparsec. Avec ces unités le quotient est une longueur en mégaparsecs.

La constante de Hubble doit être un nombre fini strictement positif car la division par une H0 non positive est indéfinie ou non physique ; une H0 nulle ou négative échoue en entrée invalide au lieu de renvoyer Infinity ou une distance négative absurde. Le redshift doit être fini et non négatif ; le blueshift est hors de la règle produit de distance de luminosité de cette page. Cette page n'utilise volontairement que l'approximation linéaire à bas redshift.

Les intégrales complètes de Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker qui dépendent des densités de matière et d'énergie noire, les termes d'ordre supérieur impliquant le paramètre de décélération q0, la distance angulaire, la distance comobile et les corrections de vitesse particulière sont des intentions de recherche et des pages distinctes. Gardez des unités cohérentes : si votre fiche de TP cite H0 dans d'autres conventions, convertissez en km/s/Mpc pour que le quotient numérique corresponde à l'unité mégaparsec que votre rapport revendique.

Où les calculateurs de distance de luminosité à bas z interviennent vraiment

Les cours d'astronomie du secondaire et de l'université introductive assignent des exercices de distance à bas redshift, des contrôles magnitude-luminosité et des estimations d'ordre de grandeur qui réarrangent la même formule ; un oracle unique de confiance accélère la notation et la préparation des démos. Les médiateurs scientifiques convertissent de petits redshifts tabulés en échelles de mégaparsecs et d'années-lumière pour des affichages publics sans redériver les conversions d'unités à chaque fois.

Les pipelines de données qui préfiltrent des catalogues de supernovae ou de galaxies proches ont parfois besoin d'une colonne déterministe de distance de luminosité linéaire avant des modules cosmologiques plus lourds. Les carnets de recherche qui comparent la sensibilité à H0 peuvent balayer plusieurs valeurs de la constante contre des redshifts fixes et comparer les distances renvoyées côte à côte.

Si vous avez ensuite besoin de la distance de luminosité sous une cosmologie ΛCDM complète, de la distance angulaire, d'intégrales de temps de regard en arrière, ou de la distance de la loi de Hubble à partir de la vitesse de récession plutôt que du redshift, traitez-les comme des intentions de recherche et des pages distinctes plutôt que de surcharger cette page de calculateur de distance de luminosité à bas redshift.

Cas d’usage

Clés de devoirs et d'examens

Calculez d_L ≈ c z / H0 pour des redshifts de manuel et une H0 fixe afin que étudiants et correcteurs automatiques partagent une même vérité en forme fermée en Mpc et années-lumière.

Démos de planétarium et de vulgarisation

Transformez de petits redshifts d'enquêtes en distances de luminosité lisibles en mégaparsecs et années-lumière pour expositions et widgets de classe.

Balayages de sensibilité à H0

Maintenez les redshifts fixes et variez H0 dans les plages d'estimations modernes pour montrer comment les distances de luminosité linéaires évoluent avant les codes cosmologiques complets.

Questions fréquentes

Quelle formule ce calculateur de distance de luminosité à bas redshift utilise-t-il ?

L'approximation d'expansion linéaire d_L ≈ c z / H0. Avec c en km/s et H0 en km/s/Mpc, la distance de luminosité est renvoyée en mégaparsecs, plus des champs auxiliaires d'années-lumière et de vitesse de récession.

Que se passe-t-il si la constante de Hubble est nulle ou négative ?

Une H0 non positive rend d_L ≈ c z / H0 indéfinie ou non physique et n'est jamais transformée en Infinity ni en distance absurde.

Est-ce un calculateur de distances cosmologiques complet ?

Non. Il s'agit uniquement de l'approximation linéaire de distance de luminosité à bas redshift. Les distances FLRW complètes de luminosité ou comobiles qui dépendent de Ωm et ΩΛ sont un autre problème et une autre page.

En quoi cela diffère-t-il d'un calculateur de vitesse par la loi de Hubble ?

Cette page prend le redshift cosmologique z et renvoie la distance de luminosité d_L ≈ c z / H0. Un calculateur de la loi de Hubble prend en général la vitesse de récession v et renvoie d = v / H0. Même esprit linéaire, entrées et intention SEO différentes.

À quoi sert la distance de luminosité ?

Elle relie la luminosité propre d'un objet au flux que l'on mesure depuis la Terre. C'est la distance utilisée pour les magnitudes et pour les chandelles standard comme les supernovae.

Outils associés

Loi de HubbleSciencesLoi de HubbleSciencesÂge de l'univers depuis H0SciencesTemps de HubbleSciencesCalculateur de parallaxe stellaireSciencesForce gravitationnelleSciencesCalculateur d'année planétaireSciencesCalculateur de longueur de penduleIngénierie et construction

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/luminosity-distance-lowz

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/luminosity-distance-lowz \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"redshift":0.01,"hubble_constant":70}'

Exemple de requête

{
  "redshift": 0.01,
  "hubble_constant": 70
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.luminosity_distance_lowz",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTPCodeSignification
401unauthorizedClé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
402insufficient_balanceSolde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
404unknown_typeType de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
429rate_limitedTrop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

Comment fonctionne l'approximation de distance de luminosité à bas z

À l'ordre principal en z, la distance de luminosité se réduit à la même forme fermée simple que la relation classique de Hubble–Lemaître écrite en langage de redshift : d_L est approximativement égale à c fois z divisé par H0. Le calculateur évalue cette forme fermée en arithmétique flottante déterministe : pas de graines aléatoires, pas d'horodatages horloge, pas d'appels réseau et pas de dérive de modèle, de sorte que des entrées identiques produisent toujours le même JSON.

Ce que vous envoyez et ce que vous recevez

Le redshift est le z cosmologique de la source, adimensionnel et non négatif — par exemple zéro virgule zéro un pour une galaxie proche ou l'hôte d'une supernova. La constante de Hubble est H0 en kilomètres par seconde par mégaparsec dans la convention usuelle, par exemple soixante-dix pour de nombreux exercices de manuel ou soixante-sept virgule quatre comme référence de l'ère Planck. Les contrôles classiques de manuel incluent z égal à zéro virgule zéro un à soixante-dix kilomètres par seconde par mégaparsec qui retrouve environ quarante-deux virgule huit trois mégaparsecs, et z égal à zéro virgule zéro cinq à la même H0 qui retrouve environ deux cent quatorze virgule un mégaparsecs. Envoyez deux nombres finis obligatoires sous les champs redshift et hubble_constant. Champs manquants, chaînes non numériques, NaN, Infinity, redshift négatif et H0 non positive échouent avec invalid_input et ne sont pas facturés. En cas de succès la réponse renvoie redshift et hubble_constant nettoyés, luminosity_distance_mpc comme résultat principal en mégaparsecs sous cette convention d'unités, luminosity_distance_ly comme la même distance convertie en années-lumière, recession_velocity_km_s comme c fois z pour une vérification classique de vitesse linéaire, expose c_km_s comme la vitesse de la lumière fixe utilisée dans la formule, inclut un objet d'indices d'unités, fixe method à linear_low_z_luminosity_distance, formula à d_L approximativement c z sur H0, et approximation à linear_expansion_low_z pour une portée honnête. Le tarif des appels API réussis est la base publiée de $0.002 par élément ; les échecs de validation ne consomment pas le solde prépayé.

Où les calculateurs de distance de luminosité à bas z interviennent vraiment

Comme cette capacité est un moteur parse pur, le prix API est la base publiée de $0.002 par élément réussi et l'échec de validation ne consomme pas le solde.

Questions techniques

Combien cela coûte-t-il ?

L'outil navigateur est gratuit et s'exécute localement. Les requêtes API utilisent le solde prépayé KIT à $0.002 par élément réussi ; l'entrée invalide n'est pas facturée.

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