Distância de luminosidade a baixo z
Obtenha a distância até uma galáxia próxima ou até a galáxia de uma supernova pelo desvio para o vermelho: 0,01 com constante de Hubble de 70 dá 42,827494 megaparsecs. Feito para desvios pequenos. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Redshift
- 0,01
- Constante de Hubble
- 70
- Distância de luminosidade (Mpc)
- 42,827494
- Distância de luminosidade (anos-luz)
- 139.684.603,09
- Velocidade de recessão (km/s)
- 2.997,92458
- C km s
- 299.792,458
A distância de luminosidade é a que converte a luminosidade intrínseca de um objeto no fluxo que você mede na Terra; por isso está no centro do trabalho com magnitudes, dos laboratórios de supernovas como velas padrão e da cosmologia introdutória. Em baixo redshift, o universo em expansão admite uma aproximação linear simples: a distância de luminosidade d_L é aproximadamente c vezes z dividido pela constante de Hubble H0. Quando a velocidade da luz é tomada em quilômetros por segundo e H0 em quilômetros por segundo por megaparsec, d_L sai em megaparsecs, a unidade natural para fontes extragalácticas próximas. Esta calculadora aceita redshift e constante de Hubble, devolve a distância de luminosidade em megaparsecs e anos-luz mais um campo auxiliar de velocidade de recessão linear, e rejeita H0 não positiva para que um valor errado nunca se torne Infinity nem um número silencioso sem sentido.
Como funciona a aproximação de distância de luminosidade em baixo z
Comece pela expansão linear das distâncias cosmológicas em redshift pequeno. Aqui z é o redshift cosmológico adimensional da fonte, c é a velocidade da luz no vácuo (duzentos e noventa e nove mil setecentos e noventa e dois ponto quatro cinco oito quilômetros por segundo nesta implementação), e H0 é a constante de Hubble atual, habitualmente em quilômetros por segundo por megaparsec. Com essas unidades o quociente é um comprimento em megaparsecs.
A constante de Hubble deve ser um número finito estritamente positivo porque a divisão por H0 não positiva é indefinida ou não física; H0 zero ou negativa falha com entrada inválida em vez de devolver Infinity ou uma distância negativa absurda. O redshift deve ser finito e não negativo; o blueshift fica fora da regra de produto de distância de luminosidade desta página. Esta página usa de propósito apenas a aproximação linear em baixo redshift.
Integrais completas de Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker que dependem das densidades de matéria e energia escura, termos de ordem superior com o parâmetro de desaceleração q0, distância angular, distância comóvel e correções de velocidade peculiar são intenções de busca e landings distintos. Mantenha unidades coerentes: se a ficha do laboratório cita H0 em outras convenções, converta para km/s/Mpc para que o quociente numérico coincida com a unidade megaparsec que o seu relatório declara.
Onde calculadoras de distância de luminosidade em baixo z aparecem de fato
Cursos de astronomia do ensino médio e da universidade introdutória atribuem exercícios de distância em baixo redshift, checagens de magnitude para luminosidade e estimativas de ordem de grandeza que rearranjam a mesma fórmula; um único oráculo confiável acelera a correção e a preparação de demos. Comunicadores científicos convertem redshifts pequenos tabulados em escalas de megaparsec e anos-luz para telas públicas sem rederivar conversões de unidades a cada vez.
Pipelines de dados que pré-filtram catálogos de supernovas ou galáxias próximas às vezes precisam de uma coluna determinística de distância de luminosidade linear antes de módulos cosmológicos mais pesados. Cadernos de pesquisa que comparam a sensibilidade a H0 podem varrer vários valores da constante contra redshifts fixos e comparar as distâncias devolvidas lado a lado.
Se mais adiante você precisar de distância de luminosidade sob cosmologia ΛCDM completa, distância angular, integrais de tempo de olhar para trás, ou distância da lei de Hubble a partir da velocidade de recessão em vez de redshift, trate-os como intenções de busca e landings distintos em vez de sobrecarregar esta página de calculadora de distância de luminosidade em baixo redshift.
Casos de uso
Gabaritos de tarefas e provas
Calcule d_L ≈ c z / H0 para redshifts de livro e uma H0 fixa para que alunos e corretores automáticos compartilhem a mesma verdade de forma fechada em Mpc e anos-luz.
Demos de planetário e divulgação
Transforme redshifts pequenos de levantamentos em distâncias de luminosidade legíveis em megaparsecs e anos-luz para exposições e widgets de sala de aula.
Varreduras de sensibilidade a H0
Mantenha redshifts fixos e varie H0 nos intervalos de estimativas modernas para mostrar como as distâncias de luminosidade lineares escalam antes de códigos cosmológicos completos.
Perguntas frequentes
Que fórmula esta calculadora de distância de luminosidade em baixo redshift usa?
A aproximação de expansão linear d_L ≈ c z / H0. Com c em km/s e H0 em km/s/Mpc, a distância de luminosidade é devolvida em megaparsecs, mais campos auxiliares de anos-luz e velocidade de recessão.
O que acontece se a constante de Hubble for zero ou negativa?
H0 não positiva torna d_L ≈ c z / H0 indefinida ou não física e nunca se transforma em Infinity nem em uma distância absurda.
Esta é uma calculadora completa de distâncias cosmológicas?
Não. É apenas a aproximação linear de distância de luminosidade em baixo redshift. Distâncias FLRW completas de luminosidade ou comóveis que dependem de Ωm e ΩΛ são outro problema e outro landing.
Como isso difere de uma calculadora de velocidade pela lei de Hubble?
Esta página toma o redshift cosmológico z e devolve a distância de luminosidade d_L ≈ c z / H0. Uma calculadora da lei de Hubble tipicamente toma a velocidade de recessão v e devolve d = v / H0. Mesmo espírito linear, entradas e intenção SEO diferentes.
Quanto custa?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/luminosity-distance-lowz \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"redshift":0.01,"hubble_constant":70}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/luminosity-distance-lowz", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"redshift": 0.01,
"hubble_constant": 70
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/luminosity-distance-lowz",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"redshift": 0.01,
"hubble_constant": 70
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/luminosity-distance-lowz", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"redshift":0.01,"hubble_constant":70}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"redshift":0.01,"hubble_constant":70}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/luminosity-distance-lowz", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"redshift": 0.01,
"hubble_constant": 70
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.luminosity_distance_lowz",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Como funciona a aproximação de distância de luminosidade em baixo z
Na ordem principal em z, a distância de luminosidade colapsa na mesma forma fechada simples da relação clássica de Hubble–Lemaître escrita em linguagem de redshift: d_L é aproximadamente igual a c vezes z dividido por H0. A calculadora avalia essa forma fechada com aritmética de ponto flutuante determinística: sem sementes aleatórias, sem carimbos de tempo de relógio, sem chamadas de rede e sem deriva de modelo, de modo que entradas idênticas sempre produzem o mesmo JSON.
O que você envia e o que recebe de volta
O redshift é o z cosmológico da fonte, adimensional e não negativo — por exemplo zero ponto zero um para uma galáxia próxima ou o hospedeiro de uma supernova. A constante de Hubble é H0 em quilômetros por segundo por megaparsec na convenção usual, por exemplo setenta em muitos exercícios de livro ou sessenta e sete ponto quatro como referência da era Planck. Checagens clássicas de livro incluem z igual a zero ponto zero um a setenta quilômetros por segundo por megaparsec recuperando cerca de quarenta e dois ponto oito três megaparsecs, e z igual a zero ponto zero cinco na mesma H0 recuperando cerca de duzentos e quatorze ponto um megaparsecs. Envie dois números finitos obrigatórios nos campos redshift e hubble_constant. Campos ausentes, cadeias não numéricas, NaN, Infinity, redshift negativo e H0 não positiva falham com invalid_input e não são cobrados. Em caso de sucesso a resposta ecoa redshift e hubble_constant limpos, devolve luminosity_distance_mpc como resultado principal em megaparsecs sob essa convenção de unidades, luminosity_distance_ly como a mesma distância em anos-luz, recession_velocity_km_s como c vezes z para uma checagem clássica de velocidade linear, expõe c_km_s como a velocidade da luz fixa usada na fórmula, inclui um objeto de dicas de unidades, define method como linear_low_z_luminosity_distance, formula como d_L aproximadamente c z sobre H0, e approximation como linear_expansion_low_z para um escopo honesto. O preço de chamadas API bem-sucedidas é a base publicada de US$ 0,002 por item; falhas de validação não consomem saldo pré-pago.
Onde calculadoras de distância de luminosidade em baixo z aparecem de fato
Como esta capacidade é um motor parse puro, o preço de API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido e a validação falha não consome saldo.