Distanza di luminosità a basso z
Ottenga la distanza di una galassia vicina o di una supernova dal suo redshift. Un valore di 0,01 con una costante di Hubble di 70 dà 42,827494 megaparsec. Pensato per redshift piccoli. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Redshift
- 0,01
- Costante di Hubble
- 70
- Distanza di luminosità (Mpc)
- 42,827494
- Distanza di luminosità (anni luce)
- 139.684.603,09
- Velocità di recessione (km/s)
- 2997,92458
- C km s
- 299.792,458
La distanza di luminosità è quella che converte la luminosità intrinseca di un oggetto nel flusso che Lei misura sulla Terra; per questo è al centro del lavoro sulle magnitudini, dei laboratori sulle supernovae come candele standard e della cosmologia introduttiva. A basso redshift l'universo in espansione ammette una semplice approssimazione lineare: la distanza di luminosità d_L è approssimativamente c volte z diviso la costante di Hubble H0. Quando la velocità della luce è in chilometri al secondo e H0 in chilometri al secondo per megaparsec, d_L risulta in megaparsec, l'unità naturale per le sorgenti extragalattiche vicine.
Come funziona l'approssimazione di distanza di luminosità a basso z
Si parta dallo sviluppo lineare delle distanze cosmologiche a piccolo redshift. Qui z è il redshift cosmologico adimensionale della sorgente, c è la velocità della luce nel vuoto (duecentonovantanovemila settecentonovantadue virgola quattro cinque otto chilometri al secondo in questa implementazione), e H0 è la costante di Hubble attuale, di solito in chilometri al secondo per megaparsec. Con quelle unità il quoziente è una lunghezza in megaparsec.
La costante di Hubble deve essere un numero finito strettamente positivo perché la divisione per una H0 non positiva è indefinita o non fisica; H0 zero o negativa fallisce con input non valido invece di restituire Infinity o una distanza negativa assurda. Il redshift deve essere finito e non negativo; il blueshift è fuori dalla regola di prodotto di distanza di luminosità di questa pagina. Questa pagina usa intenzionalmente solo l'approssimazione lineare a basso redshift.
Gli integrali completi di Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker che dipendono dalle densità di materia e energia oscura, i termini di ordine superiore con il parametro di decelerazione q0, la distanza angolare, la distanza comovente e le correzioni di velocità peculiare sono intenti di ricerca e landing distinti. Si mantengano unità coerenti: se la scheda di laboratorio cita H0 in altre convenzioni, la si converta in km/s/Mpc affinché il quoziente numerico coincida con l'unità megaparsec dichiarata nella relazione.
Dove compaiono i calcolatori di distanza di luminosità a basso z
I corsi di astronomia delle scuole superiori e dell'università introduttiva assegnano esercizi di distanza a basso redshift, controlli magnitudine-luminosità e stime di ordine di grandezza che riorganizzano la stessa formula; un unico oracolo affidabile accelera la valutazione e la preparazione delle demo. I comunicatori scientifici convertono piccoli redshift tabulati in scale di megaparsec e anni luce per display pubblici senza ricalcolare ogni volta le conversioni di unità.
Le pipeline di dati che prefiltrano cataloghi di supernovae o galassie vicine a volte necessitano di una colonna deterministica di distanza di luminosità lineare prima di moduli cosmologici più pesanti. I notebook di ricerca che confrontano la sensibilità a H0 possono scandire diversi valori della costante contro redshift fissi e confrontare le distanze restituite fianco a fianco.
Se in seguito serve la distanza di luminosità sotto cosmologia ΛCDM completa, la distanza angolare, integrali di tempo di sguardo all'indietro, o la distanza della legge di Hubble dalla velocità di recessione anziché dal redshift, si trattino come intenti di ricerca e landing distinti anziché sovraccaricare questa pagina del calcolatore di distanza di luminosità a basso redshift.
Casi d'uso
Chiavi di compiti ed esami
Si calcoli d_L ≈ c z / H0 per redshift da manuale e una H0 fissa così che studenti e correttori automatici condividano un'unica verità in forma chiusa in Mpc e anni luce.
Scansioni di sensibilità a H0
Si mantengano fissi i redshift e si vari H0 negli intervalli delle stime moderne per mostrare come scalano le distanze di luminosità lineari prima dei codici cosmologici completi.
Domande frequenti
Quale formula usa questo calcolatore di distanza di luminosità a basso redshift?
L'approssimazione di espansione lineare d_L ≈ c z / H0. Con c in km/s e H0 in km/s/Mpc, la distanza di luminosità è restituita in megaparsec, più campi ausiliari di anni luce e velocità di recessione.
Cosa succede se la costante di Hubble è zero o negativa?
Una H0 non positiva rende d_L ≈ c z / H0 indefinita o non fisica e non diventa mai Infinity né una distanza assurda.
È un calcolatore completo di distanze cosmologiche?
No. È solo l'approssimazione lineare della distanza di luminosità a basso redshift. Le distanze FLRW complete di luminosità o comoventi che dipendono da Ωm e ΩΛ sono un altro problema e un altro landing.
In che modo differisce da un calcolatore di velocità secondo la legge di Hubble?
Questa pagina prende il redshift cosmologico z e restituisce la distanza di luminosità d_L ≈ c z / H0. Un calcolatore della legge di Hubble tipicamente prende la velocità di recessione v e restituisce d = v / H0. Stesso spirito lineare, input e intento SEO diversi.
Come viene addebitata questa capacità?
Nel browser il calcolo è gratuito e resta sul dispositivo.
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Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
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"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
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404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Come funziona l'approssimazione di distanza di luminosità a basso z
All'ordine principale in z la distanza di luminosità si riduce alla stessa semplice forma chiusa della relazione classica di Hubble–Lemaître scritta in linguaggio di redshift: d_L è approssimativamente uguale a c volte z diviso H0. Il calcolatore valuta quella forma chiusa con aritmetica in virgola mobile deterministica: nessun seme casuale, nessun timestamp di orologio, nessuna chiamata di rete e nessuna deriva di modello, così input identici producono sempre lo stesso JSON.
Cosa invia e cosa riceve
Il redshift è lo z cosmologico della sorgente, adimensionale e non negativo — ad esempio zero virgola zero uno per una galassia vicina o l'ospite di una supernova. La costante di Hubble è H0 in chilometri al secondo per megaparsec nella convenzione usuale, ad esempio settanta per molti esercizi da manuale o sessantasette virgola quattro come riferimento dell'era Planck. Controlli classici da manuale includono z uguale a zero virgola zero uno a settanta chilometri al secondo per megaparsec che recupera circa quarantadue virgola otto tre megaparsec, e z uguale a zero virgola zero cinque alla stessa H0 che recupera circa duecentoquattordici virgola uno megaparsec. Si inviino due numeri finiti obbligatori nei campi redshift e hubble_constant. Campi mancanti, stringhe non numeriche, NaN, Infinity, redshift negativo e H0 non positiva falliscono con invalid_input e non vengono addebitati. In caso di successo la risposta riecheggia redshift e hubble_constant puliti, restituisce luminosity_distance_mpc come risultato principale in megaparsec sotto quella convenzione di unità, luminosity_distance_ly come la stessa distanza convertita in anni luce, recession_velocity_km_s come c volte z per un controllo classico di velocità lineare, espone c_km_s come la velocità della luce fissa usata nella formula, include un oggetto di hint sulle unità, imposta method su linear_low_z_luminosity_distance, formula su d_L approssimativamente c z su H0, e approximation su linear_expansion_low_z per uno scope onesto. Il prezzo delle chiamate API riuscite è la base pubblicata di $0.002 per elemento; i fallimenti di validazione non consumano il saldo prepagato.
Dove compaiono i calcolatori di distanza di luminosità a basso z
Poiché questa capacità è un motore parse puro, il prezzo API è la base pubblicata di $0.002 per elemento riuscito e la validazione fallita non consuma saldo.
Casi di integrazione
Demo di planetario e divulgazione
Si trasformino piccoli redshift di survey in distanze di luminosità leggibili in megaparsec e anni luce per mostre e widget di classe.