Diâmetro angular estelar
Veja o tamanho aparente de uma estrela a partir do raio e da distância: o Sol, com 695700000 m de raio visto a 149597870700 m, ocupa 1918,45545708 segundos de arco, ou 1918455,45708 milissegundos de arco. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Raio
- 695.700.000
- Distância
- 149.597.870.700
- Diâmetro
- 1.391.400.000
- Diâmetro angular (rad)
- 0,0093009345
- Diâmetro angular (mas)
- 1.918.455,45708
- Diâmetro angular (segundos de arco)
- 1.918,45545708
O diâmetro angular estelar é o ângulo que uma estrela subtende no céu vista por um observador a uma dada distância. Sob a aproximação de ângulo pequeno usada em astronomia observacional e interferometria, esse ângulo em radianos é simplesmente o dobro do raio físico dividido pela distância quando ambos os comprimentos compartilham a mesma unidade. Esta calculadora aceita um raio estelar positivo e uma distância estritamente positiva, devolve o diâmetro angular em milissegundos de arco mais valores de apoio em radianos e segundos de arco, e rejeita distância zero ou negativa para que uma escala errada nunca vire Infinity.
Como funciona o diâmetro angular estelar de ângulo pequeno
Parta da geometria de uma estrela de raio físico R observada à distância d. O diâmetro linear completo é duas vezes R e, para ângulos pequenos, o diâmetro angular em radianos é aproximadamente esse diâmetro dividido pela distância: theta é aproximadamente dois R sobre d. Essa aproximação linear é excelente sempre que o ângulo seja muito menor que um radiano, o que sempre vale para estrelas vistas da Terra —mesmo o Sol subtende apenas cerca de meio grau, e alvos típicos de interferometria estelar estão em milissegundos de arco.
Multiplique o resultado em radianos por cento e oitenta sobre pi, depois por três mil e seiscentos e depois por mil para obter milissegundos de arco: essa é a forma fechada que este motor avalia. Raio e distância devem usar a mesma unidade de comprimento —metros com metros, AU com AU, ou qualquer par coerente após você converter raios solares e parsecs— porque a razão cancela a unidade.
A distância deve ser um número finito estritamente positivo porque divisão por zero é indefinida e uma escala não positiva não é física sob esta fórmula; zero e valores negativos falham com entrada inválida em vez de devolver Infinity. Esta página cobre de propósito apenas o caminho estelar de ângulo pequeno até milissegundos de arco; a forma exata duas vezes arctangente para discos grandes, o tamanho físico a partir do ângulo e a modelagem completa de visibilidade interferométrica são intenções de busca e landings distintos.
Onde calculadoras de diâmetro angular estelar aparecem na prática
Cursos de astronomia do ensino médio e da universidade introdutória atribuem exercícios de tamanho angular, convertem raios e distâncias estelares em milissegundos de arco e comparam gigantes próximas com o disco solar; um oráculo confiável agiliza a correção e as demos. Cadernos de interferometria e parâmetros estelares costumam precisar de uma base determinística de ângulo pequeno antes de aplicar escurecimento de limbo ou correções de visibilidade. Comunicadores científicos transformam raios e distâncias de catálogo em escalas legíveis em milissegundos de arco para exposições públicas sem rederivar conversões a cada vez.
Pipelines de dados que pré-filtram amostras de estrelas resolvidas às vezes precisam de uma coluna geométrica de diâmetro angular antes de módulos bayesianos ou espectro-interferométricos mais pesados.
Se mais tarde você precisar do tamanho angular exato com arctangente para discos grandes, do tamanho físico a partir de um diâmetro angular medido, da distância por paralaxe estelar a partir de um ângulo em segundos de arco ou dos limites de difração de telescópios, trate-os como intenções de busca e landings distintos em vez de sobrecarregar esta página de calculadora de diâmetro angular estelar.
Casos de uso
Gabaritos de deveres e provas
Calcule θ_mas ≈ (2R/d)·(180/π)·3600·1000 para raios e distâncias estelares de livro didático, para que alunos e autoavaliadores compartilhem uma verdade de forma fechada em milissegundos de arco.
Demos de planetário e divulgação
Transforme raios e distâncias estelares publicados em diâmetros angulares em milissegundos de arco para exposições, widgets de sala de aula e comparações com o disco solar.
Perguntas frequentes
Que fórmula esta calculadora de diâmetro angular estelar usa?
A relação de ângulo pequeno θ_rad ≈ 2·R/d, convertida para milissegundos de arco com θ_mas = θ_rad · (180/π) · 3600 · 1000. Raio e distância devem compartilhar a mesma unidade de comprimento.
O que acontece se a distância for zero ou negativa?
O diâmetro angular θ ≈ 2R/d exige distância estritamente positiva; zero ou negativos são indefinidos ou não físicos e nunca viram Infinity.
Devo informar raio ou diâmetro?
Informe o raio físico estelar. O motor forma o diâmetro como 2·R internamente. Se a sua fonte cita o diâmetro, divida por dois antes de chamar.
É a mesma coisa que a calculadora geral de tamanho angular?
Não. Aquela landing usa a forma exata 2·atan e devolve graus, minutos e segundos de arco para objetos gerais. Esta página é o caminho estelar de ângulo pequeno com milissegundos de arco como unidade principal —a intenção de busca de catálogos estelares e deveres de interferometria.
Quanto custa?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-angular-diameter \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":695700000,"distance":149597870700}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-angular-diameter", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius": 695700000,
"distance": 149597870700
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-angular-diameter",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 695700000,
"distance": 149597870700
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-angular-diameter", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":695700000,"distance":149597870700}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":695700000,"distance":149597870700}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/stellar-angular-diameter", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"radius": 695700000,
"distance": 149597870700
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.stellar_angular_diameter",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Como funciona o diâmetro angular estelar de ângulo pequeno
A calculadora é aritmética determinística pura: sem sementes aleatórias, sem relógio de parede, sem chamadas de rede e sem deriva de modelo, de modo que entradas idênticas sempre produzem o mesmo JSON.
O que você envia e o que recebe de volta
Envie dois números finitos obrigatórios: radius para o raio físico estelar R e distance para a distância observador-estrela d, ambos na mesma unidade de comprimento. Verificações clássicas incluem um raio de escala solar de cerca de seis ponto nove cinco sete vezes dez à oitava metros a uma unidade astronômica recuperando cerca de um ponto nove um sete milhões de milissegundos de arco —o disco solar familiar de meio grau— e uma estrela de um raio solar a um parsec recuperando cerca de nove ponto três milissegundos de arco. Como o motor é aritmética parse pura, a latência permanece submilissegundo e os resultados nunca dependem de catálogos externos ou relógios. Campos ausentes, cadeias não numéricas, NaN, Infinity, raio zero ou negativo e distância zero ou negativa falham com invalid_input e não são cobrados. No sucesso a resposta devolve radius e distance limpos, diameter como duas vezes o raio, angular_diameter_rad como valor em radianos de ângulo pequeno, angular_diameter_mas como resultado principal em milissegundos de arco, angular_diameter_arcsec como mas dividido por mil, expõe rad_to_mas como o fator de conversão fixo usado, inclui um objeto de unidades, define method como small_angle e formula como a cadeia explícita de ângulo pequeno para auditorias. O preço das chamadas API bem-sucedidas é a base publicada de US$ 0,002 por item; falhas de validação não consomem saldo pré-pago.
Onde calculadoras de diâmetro angular estelar aparecem na prática
Como esta capacidade é um motor parse puro, o preço da API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido e a validação falha não consome saldo.
Casos de integração
Fixtures de pipeline de interferometria
Gere diâmetros angulares determinísticos de ângulo pequeno a partir do raio e da distância antes de aplicar modelos de escurecimento de limbo ou de visibilidade em cadernos de pesquisa.