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角直径から実サイズ

月は距離384400 kmで角直径31.5分角に見えるため、直径は3522.248963449756 kmになります。ラジアン、度、分角、秒角のいずれかの角度と距離を入れると、実際の大きさが分かります。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

視直径: 31.5
距離: 384,400
角度の単位: Arcmin

結果

視直径（ラジアン）: 0.0091629786
実際の大きさ: 3,522.2489634498
長さの単位: same as distance

天体が空でどれほど大きく見えるか、そしてどれほど遠くにあるかが分かれば、小角近似の関係式はその角直径を距離と同じ長さの単位での実サイズに変換します。本機能はラジアンに変換した角度の大きさに距離を掛けます。これは惑星科学・恒星天文学・授業の実習で用いられる、透明で決定論的な式です。暦表やカタログ、ネットワーク参照は不要で、必要なのは 2 つの正の数と省略可能な角度の単位だけです。宿題のチェック、素早いミッション設計の見積もり、アウトリーチのデモ、そして表計算ソフトや場当たり的なスクリプトなしに再現可能な直径の値を必要とするあらゆるパイプラインに使えます。

小角近似の関係式が計算するもの

距離に比べてはるかに小さい天体では、実直径はおよそラジアンでの角直径と距離の積になります。これが古典的な小角近似の式です。すなわち実サイズ = θ × 距離（θ はラジアン）です。

この近似は、小さい角度の正弦または正接をラジアンでのその角度自体に置き換えることに由来し、地球から見た惑星・衛星・恒星、そして分解された太陽系の天体の大半にとって非常に良い近似です。角度の大きさはラジアン・度・分（アーク分）・秒（アーク秒）で与えられ、ツールは掛ける前にラジアンへ変換します。

距離はキロメートル・天文単位・光年など、任意に選んだ長さのスケールでよく、返される実サイズはまさにその同じ単位を使います。ここでは単位変換のサービスは得られません。距離がキロメートルなら直径もキロメートルです。

数度を超える値でも同じ式で計算されますが、小角の仮定が弱まるため、大きな角度は注意して扱ってください。この計算ツールがカタログから距離や角度を勝手に作り出すことは決してなく、両方の正の入力を与えて初めて算術を適用するので、答えの品質は測定値や暦データの品質に依存します。

入力・出力・検証の規則

2 つの必須の数を送信します。どちらも有限かつ厳密に正でなければなりません。古典的な確認は平均距離付近の月です。

384,400 キロメートルでおよそ 31.5 アーク分となり、小角近似の積のもとで数千キロメートルの直径が得られます。数学の経路にネットワークの往復はありません。相対的なつじつま合わせではなく化学的または計量的に絶対のサイズが必要な場合は、呼び出す前に視差・レーダー測距・暦の距離を単一の長さの単位に変換してください。

チームが直径の見積もりをワークフローに組み込む場所

アマチュア観測者は、暦から得た距離の値をすでに信頼しているとき、測定した月や惑星の弧をキロメートルに変換します。ミッション設計者やアウトリーチのチームは、完全な幾何スタックを立ち上げずに、機器の視野からおおまかな天体のサイズを描きます。ドキュメントの執筆者は、読者がページを離れずに角度と距離を変えられるよう、動く例を埋め込みます。

完全な軌道伝播、周縁減光の測光、カタログの相互照合は、より豊かな入力と別の機能を必要とします。

活用例

宿題と実習の角度サイズのチェック

学習者が実習ノートや問題集を仕上げる前に、測定した角度の大きさと既知の距離から実直径を計算します。

惑星と月のアウトリーチの見積もり

見かけの惑星の弧と暦の距離を、講演・ブログ・一般公開観望会のためにキロメートル規模の直径に変換します。

よくある質問

距離にはどの単位を使うべきですか？

キロメートル・AU・光年・メートルなど、任意の長さの単位が使えます。ツールは長さの単位を変換しません。

どの角度の単位がサポートされていますか？

ラジアン（rad）・度（deg）・分（arcmin）・秒（arcsec）です。

実際の大きさはどの単位で表示されますか？

距離に使ったのと同じ単位で表示されます。キロメートルで入れれば直径もキロメートル、天文単位なら天文単位です。長さの単位どうしの換算は行いません。

月の直径を角直径から求めるにはどうしますか？

角直径に31.5分角、距離に384400 kmを入れます。小角近似の掛け算で3522.248963449756 kmとなり、実習や観望会での定番の確認になります。

大きな角度でもこの式は使えますか？

計算自体は同じように行われますが、数度を超える角度の結果は慎重に扱ってください。この方法は小さな角の正弦や正接を角度そのものに置き換えるため、地球から見た惑星や月、恒星にはよく合います。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/physical-size-from-angular

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/physical-size-from-angular \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"angular_size":31.5,"distance":384400}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/physical-size-from-angular", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "angular_size": 31.5,
    "distance": 384400
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/physical-size-from-angular",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "angular_size": 31.5,
    "distance": 384400
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/physical-size-from-angular", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"angular_size":31.5,"distance":384400}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"angular_size":31.5,"distance":384400}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/physical-size-from-angular", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "angular_size": 31.5,
  "distance": 384400
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.physical_size_from_angular",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

ブラウザーと API は一つの純粋な関数を共有するので、デモと本番の整合が保たれます。

入力・出力・検証の規則

見かけの直径のための angular_size と、天体までの距離のための distance です。0 や負の値は invalid_input で失敗します。非正の角度や距離は意味のある幾何学的な基準にならないためで、失敗したリクエストには課金されません。省略可能な angular_unit は rad・deg・arcmin・arcsec を選び、省略時は arcmin が既定です。レスポンスは angular_size・distance・angular_unit をそのまま返し、変換後の angular_size_rad を報告し、安定したフィクスチャのために 12 桁に丸めた physical_size を返し、短い formula の文字列と、サイズが距離の単位に一致することを示す length_units の注記を含みます。

チームが直径の見積もりをワークフローに組み込む場所

教育プロダクトのチームは学習ページで無料のブラウザーフォームを公開し、宿題を大規模に採点する採点器から API を呼び出します。成功した各呼び出しは $0.002 で価格設定された単一の解析的な項目なので、バッチスクリプトはモデルのコストやサブスクリプションの負担なしに、角度測定のグリッドやカリキュラムの問題バンクを一気に処理できます。すでに角直径と距離が分かっていて、必要なのが透明な小角近似の積だけの場合は、このエンドポイントを選んでください。

連携の活用例

自動採点と学習ツール

学習者の直径の答えを採点し、あるいは決定論的な JSON 結果でインタラクティブな天文ページを動かします。

技術的な質問

実サイズはどのように計算されますか？

角度の大きさをラジアンに変換し、距離を掛けます。physical_size = angular_size_rad × distance です。これは観測天文学で広く用いられる小角近似の直径の関係式です。

角度の大きさや距離が 0 または負の場合はどうなりますか？

リクエストは invalid_input で失敗します。両方のフィールドは厳密に正でなければならず、非正の幾何は結果が返される前に拒否され、失敗したタスクには課金されません。

各 API 呼び出しの費用はいくらですか？

成功リクエストごとに $0.002 です。上のブラウザーツールはローカルで無料で動作し、API はタスクが成功したときにのみプリペイドの KIT 残高から差し引きます。

KITの完全なドキュメントを見る →

角直径から実サイズ

無料で実行

計算例

小角近似の関係式が計算するもの

入力・出力・検証の規則

チームが直径の見積もりをワークフローに組み込む場所

活用例

宿題と実習の角度サイズのチェック

惑星と月のアウトリーチの見積もり

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

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チームが直径の見積もりをワークフローに組み込む場所

連携の活用例

自動採点と学習ツール

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