単スリット回折計算機
波長500 nmの緑色光を幅0.1 mmのスリットに通すと、最初の暗線は0.286480091241°に現れます。スリット幅・波長・次数を入力して、任意の極小の位置と現れる最大の次数を確認できます。ブラウザで無料で使えます。
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- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- スリット幅
- 0.0001
- 波長
- 0.0000005
- 次数
- 1
- 角度（度）
- 0.2864800912 degrees
- 角度（ラジアン）
- 0.0050000208
- シータの正弦
- 0.005
- 最大次数
- 199
単色光で照らされた細いスリットは、明るい中央極大と両側の暗い極小列からなる回折パターンを作ります。極小の標準条件は、スリット幅に角度の正弦を掛けた値が整数次数と波長の積に等しいこと、すなわち a·sin(θ)=m·λ（m = ±1, ±2, ±3…）です。この計算機は同じ長さ単位のスリット幅と波長、および整数次数を受け取り、その極小の角度位置を度とラジアンで返します。幅が零または正でない場合は公式が零除算になるため拒否されます。正弦の引数の絶対値が一を超える次数も、与えられた開口では極小が現れないため拒否されます。授業実験、分光器の教材、光学の課題はいずれも同じ決定的な答えを必要とします。
単スリット回折の極小はどう決まるか
幅 a の細長い矩形開口を、波長 lambda の平面波で照らすところから始めます。遠方場、あるいは集光レンズの焦点面では、光軸から測った各方向 theta がスリット上の二次波源のコヒーレント和を受け取ります。
単スリット包絡の破壊的干渉の方向は、a に theta の正弦を掛けた値が m に lambda を掛けた値に等しいという条件を満たします（m は零でない整数）。角度について解くと、theta は m lambda を a で割った値の逆正弦になります。正の m は中央ピークの片側に極小を置き、負の m は反対側の対称な対を置きます。
中央の明るい縞は極小ではありません。m が零の場合は暗い縞の式から除外されます。正弦の大きさは一を超えられないため、絶対値が a を lambda で割った値以下の次数だけが観測可能で、それより高い次数は現れません。
広いスリットや短い波長は極小を軸に近づけ、狭いスリットや長い波長はパターンを広げます。本機能はこの閉じた角度条件だけを評価します。強度包絡の完全積分、円形開口やエアリーディスク、二重スリット縞間隔や分光分解能は扱いません。
両方の長さは有限で厳密に正で、同じ長さ単位を共有しなければなりません。次数は零でない整数である必要があります。
単スリット回折計算機が実際に使われる場面
度とラジアンを返す信頼できるオラクルは採点とデモ準備を速めます。測定した縞角度からレーザー波長を求める授業実験は、実験レポートと同じ a·sin(θ)=m·λ に一致する順計算が必要です。モノクロメータや入射スリットの設計スケッチは、詳細な波動光学モデルの前に与え波長での回折包絡の広がりを見積もります。
二重スリット縞間隔、円形開口のエアリー半径、レンズ倍率、スネルの法則の屈折角が必要なら、この単スリット極小ページを過負荷にせず、別の検索意図とランディングとして扱ってください。
活用例
宿題・実験の解答キー
教科書のスリット幅と波長から m 次単スリット極小の角度位置を計算し、教員と自動採点が一つの基準真理を共有できるようにします。
レーザー波長の授業実験
既知スリットで測定した暗縞角を a·sin(θ)=m·λ と事前照合してから、逆実験で λ を求めます。
スリットとモノクロメータの包絡見積もり
設計波長で入射スリットを寸法決めするとき、最初の回折極小が光軸からどれだけ離れるかを見積もります。
よくある質問
この単スリット回折計算機はどの式を使いますか？
単スリット極小の標準条件 a·sin(θ) = m·λ、すなわち θ = arcsin(m·λ/a) です。スリット幅と波長は同じ長さ単位で、m は零でない整数次数です。
スリット幅が零だとどうなりますか？
零（または正でない）スリット幅は公式を零除算にするため、明確な検証エラーで拒否され課金されません。
単スリットでは暗線がいくつ現れますか？
スリット幅を波長で割った値までの次数だけが現れます。幅0.1 mmのスリットに500 nmの光を当てると、中央の両側に次数199まで現れます。
次数ゼロが使えないのはなぜですか？
次数ゼロは中央の明るい極大で、暗線ではないからです。極小の条件はプラスまたはマイナス一の次数から始まります。
次数が大きすぎるとどうなりますか？
その次数の暗線は現れないため、計算は行われません。正弦が一を超える次数には、実際の角度が存在しないからです。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/single-slit-diffraction \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"slit_width":0.0001,"wavelength":5e-7,"order":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/single-slit-diffraction", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"slit_width": 0.0001,
"wavelength": 5e-7,
"order": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/single-slit-diffraction",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"slit_width": 0.0001,
"wavelength": 5e-7,
"order": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/single-slit-diffraction", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"slit_width":0.0001,"wavelength":5e-7,"order":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"slit_width":0.0001,"wavelength":5e-7,"order":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/single-slit-diffraction", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"slit_width": 0.0001,
"wavelength": 5e-7,
"order": 1
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.single_slit_diffraction",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
無料のブラウザツールと有料 API は同型の純粋関数を共有し、同じ入力でデモとパイプラインが食い違うことはありません。
単スリット回折の極小はどう決まるか
処理はネットワークも乱数種も壁時計もない純粋な浮動小数点演算なので、同一の a・lambda・m は常に同一の JSON を生成します。
送るデータと受け取る結果
スリット幅零は a での除算が未定義になるため明示的に指摘されます。宿題や実験デモには無料ブラウザフォームを、一括解答キーには同じ契約をスクリプトから呼び出してください。フィールド slit_width、wavelength、order に三つの数を送ってください。slit_width は開口幅 a、wavelength は a と同じ単位の lambda、order は求める極小の整数 m です。三フィールドとも必須です。開口には a、width、slit、波長には lambda、wave_length、wl、次数には m、n、min_order などの別名が使えるので、教科書表記のスクリプトに改名層は不要です。欠落フィールド、非数値文字列、NaN、Infinity、正でないスリット幅、正でない波長、零または非整数の次数、|m·λ/a| がーを超える次数は invalid_input で失敗し課金されません。成功時は整理済みの slit_width・wavelength・order、angle_degrees と angle_radians、中間確認用の sin_theta（m lambda / a）、与えられた a/lambda で実角をもつ最大正整数次数 max_order、表示用の formula と unit 文字列を返します。定番チェック：a = 1×10⁻⁴ m、lambda = 5×10⁻⁷ m、m = 1 で約 0.29 度の小角；同じ幾何で m = 0 は中央極大のエラー経路；スリット幅零は必須の invalid_input 経路です。成功した API 呼び出しの料金は公開ベース $0.002/件で、検証失敗は前払い残高を消費しません。
単スリット回折計算機が実際に使われる場面
中等・大学の光学では、遠方場パターンの第一暗縞・第二極小・m = 1 から導く中央ピーク半幅の角度やスクリーン位置を問う問題が絶えず出ます。本機能は純粋な parse エンジンのため、API 料金は成功件あたり公開ベース $0.002 で、検証失敗は残高を消費しません。
技術的な質問
なぜ次数 m = 0 は拒否されますか？
m = 0 は単スリットパターンの中央極大であり、暗い極小ではありません。標準条件で極小を表すのは m = ±1, ±2, … だけです。
|m·λ/a| が一より大きい場合は？
与えられた開口と波長ではその次数に実角がありません。リクエストは invalid_input で失敗し、|order| を下げるか波長に対してスリット幅を広げるよう促します。
料金はいくらですか？
ブラウザツールは無料でローカル実行です。API は成功件あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、無効入力は課金されません。