ForHosting KIT · العلوم

حاسبة حيود الشق المفرد

ضوء أخضر بطول موجي 500 nm يمر عبر شق عرضه 0.1 mm يضع أول هدب مظلم عند 0.286480091241°. أدخل عرض الشق والطول الموجي والرتبة لتحدد موضع أي قيمة دنيا وتعرف أعلى رتبة ممكنة. مجاناً في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

عرض الشق: 0.0001
الطول الموجي: 0.0000005
الرتبة: 1

تحصل على

الزاوية بالدرجات: 0.2864800912 degrees
الزاوية بالراديان: 0.0050000208
جيب ثيتا: 0.005
أقصى رتبة: 199

ينتج شق ضيق مضاء بضوء أحادي اللون نمط حيود بحد أقصى مركزي ساطع وسلسلة من القيم الدنيا المظلمة على الجانبين. الشرط القياسي لتلك القيم الدنيا هو أن عرض الشق مضروبًا في جيب الزاوية يساوي رتبة صحيحة مضروبة في الطول الموجي: a·sin(θ)=m·λ، حيث m = ±1، ±2، ±3… تأخذ هذه الحاسبة عرض الشق والطول الموجي بنفس وحدة الطول والرتبة الصحيحة، ثم تُرجع الموضع الزاوي لتلك القيمة الدنيا بالدرجات والراديان. يُرفض العرض الصفري أو غير الموجب لأن الصيغة ستقسم على صفر. كما تُرفض الرتب التي يتجاوز وسيط الجيب لها بالقيمة المطلقة الواحد لأن تلك القيم الدنيا لا تظهر للفتحة المعطاة.

كيف تُحدَّد القيم الدنيا لحيود الشق المفرد

ابدأ بفتحة مستطيلة طويلة وضيقة بعرض a مضاءة بموجة مستوية بطول موجي lambda. في الحقل البعيد، أو على نحو مكافئ في المستوى البؤري لعدسة جامعة، يتلقى كل اتجاه theta مقيس من المحور البصري المجموع المتماسك للموجات الثانوية على طول الشق. تحقق اتجاهات التداخل الهدّام لغلاف الشق المفرد شرط أن a مضروبًا في جيب theta يساوي m مضروبًا في lambda، حيث m عدد صحيح غير صفري.

بحل الزاوية نحصل على theta يساوي قوس جيب m lambda على a. الشريط المركزي الساطع ليس قيمة دنيا: m المساوي للصفر مستبعد من صيغة الأشرطة المظلمة. ولأن الجيب لا يمكن أن يتجاوز الواحد بالقيمة المطلقة، لا تُلاحظ إلا الرتب ذات القيمة المطلقة الأقل من أو المساوية لـ a على lambda؛ أما الرتب الأعلى فلا تظهر ببساطة.

الشقوق الأوسع أو الأطوال الموجية الأقصر تقرّب القيم الدنيا من المحور؛ والشق الأضيق أو الطول الموجي الأطول يوسّع النمط. تقيّم هذه القدرة شرط الزاوية المغلق للقيم الدنيا فقط. وهي لا تُكامل غلاف الشدة الكامل، ولا تعالج الفتحات الدائرية أو أقراص إيري، ولا تحسب تباعد أشرطة الشق المزدوج أو قدرة التمييز الطيفي.

يجب أن يكون الطولان محدودين وموجبين بصرامة وأن يشتركا في وحدة طول واحدة؛ ويجب أن تكون الرتبة عددًا صحيحًا غير صفري.

أين تظهر حاسبات حيود الشق في العمل الفعلي

تفرض مقررات البصريات في الثانوية والجامعة بلا انقطاع مسائل نمط الحقل البعيد التي تطلب زاوية أو موضع الشاشة للشريط المظلم الأول أو القيمة الدنيا الثانية أو نصف عرض الذروة المركزية المشتق من m يساوي واحدًا؛ ويسرّع وحي موثوق يعيد الدرجات والراديان التصحيح وإعداد العروض. تحتاج مختبرات التدريس التي تقيس الطول الموجي لليزر من زوايا الأشرطة المقاسة إلى حاسبة أمامية تطابق العلاقة a·sin(θ)=m·λ المستخدمة في تقرير التجربة. تقدّر رسوم تصميم أحادي اللون وشقوق الدخول مدى اتساع غلاف الحيود عند طول موجي معطى قبل نماذج بصريات موجية أدق.

إذا احتجت لاحقًا تباعد أشرطة الشق المزدوج أو أنصاف أقطار إيري للفتحة الدائرية أو تكبير العدسة أو زوايا الانكسار بقانون سنيل، فاعاملها كنوايا بحث وصفحات هبوط منفصلة بدل إثقال صفحة القيم الدنيا لحيود الشق المفرد هذه.

حالات الاستخدام

مفاتيح إجابات الواجبات والمختبر

احسب الموضع الزاوي للقيمة الدنيا المفردة من الرتبة m انطلاقًا من عرض الشق والطول الموجي في الكتاب حتى يشارك المعلمون والمصححات الآلية حقيقة مرجعية واحدة.

مختبرات تدريس الطول الموجي لليزر

تحقق مسبقًا من زوايا الأشرطة المظلمة المقاسة مقابل a·sin(θ)=m·λ لشق معروف قبل حل λ في التجربة العكسية.

تقديرات غلاف الشق وأحادي اللون

قدّر بُعد أول قيم دنيا للحيود عن المحور البصري عند تحجيم شقوق الدخول عند طول موجي تصميمي.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة حيود الشق المفرد هذه؟

الشرط القياسي للقيم الدنيا للشق المفرد: a·sin(θ) = m·λ، أي θ = arcsin(m·λ/a). يجب أن يشترك عرض الشق والطول الموجي في وحدة الطول نفسها؛ m رتبة صحيحة غير صفرية.

ماذا يحدث إذا كان عرض الشق صفرًا؟

عرض الشق الصفري (أو غير الموجب) يجعل الصيغة تقسم على صفر، فيُرفض بخطأ تحقق واضح ولا يُحاسب.

ماذا لو كان |m·λ/a| أكبر من واحد؟

لا توجد زاوية حقيقية لتلك الرتبة مع الفتحة والطول الموجي المعطيين.

كم هدباً مظلماً يمكن أن ينتج الشق المفرد؟

توجد فقط الرتب حتى ناتج قسمة عرض الشق على الطول الموجي. شق عرضه 0.1 mm مضاء بضوء 500 nm يصل إلى الرتبة 199 على كل جانب من المركز.

لماذا لا تُقبل الرتبة صفر؟

لأن الرتبة صفر هي القمة المضيئة في المركز وليست هدباً مظلماً، لذلك يبدأ شرط القيم الدنيا من الرتبة موجب واحد أو سالب واحد.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/single-slit-diffraction

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/single-slit-diffraction \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"slit_width":0.0001,"wavelength":5e-7,"order":1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/single-slit-diffraction", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "slit_width": 0.0001,
    "wavelength": 5e-7,
    "order": 1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/single-slit-diffraction",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "slit_width": 0.0001,
    "wavelength": 5e-7,
    "order": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/single-slit-diffraction", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"slit_width":0.0001,"wavelength":5e-7,"order":1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"slit_width":0.0001,"wavelength":5e-7,"order":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/single-slit-diffraction", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "slit_width": 0.0001,
  "wavelength": 5e-7,
  "order": 1
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.single_slit_diffraction",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

كيف تُحدَّد القيم الدنيا لحيود الشق المفرد

خط الأنابيب هو حساب عائم نقي بلا شبكة ولا بذور عشوائية ولا طوابع زمنية، لذا تنتج a وlambda وm المتطابقة دائمًا نفس JSON.

ما الذي ترسله وما الذي تستلمه

الحقول الثلاثة إلزامية. يُشار صراحة إلى عرض الشق الصفري لأن القسمة على a ستكون غير معرّفة. استخدم النموذج المجاني في المتصفح للواجبات وعروض المختبر، ونفس العقد من النصوص عندما تحتاج مفاتيح إجابات جماعية. أرسل ثلاثة أعداد في الحقول slit_width وwavelength وorder. slit_width هو عرض الفتحة a، وwavelength هو lambda بنفس وحدة a، وorder هو العدد الصحيح m للقيمة الدنيا المطلوبة. تُقبل الأسماء البديلة مثل a أو width أو slit للفتحة؛ وlambda أو wave_length أو wl للطول الموجي؛ وm أو n أو min_order للرتبة حتى لا تحتاج النصوص ذات تدوين الكتب المدرسية إلى طبقة إعادة تسمية. الحقول الناقصة والسلاسل غير العددية وNaN وInfinity وعرض الشق غير الموجب والطول الموجي غير الموجب والرتبة الصفرية أو غير الصحيحة والرتب ذات |m·λ/a| أكبر من واحد تفشل بـ invalid_input ولا تُحاسب. عند النجاح تُرجع الاستجابة slit_width وwavelength وorder منظّفة، وangle_degrees وangle_radians، وsin_theta مساويًا لـ m lambda على a للفحوصات الوسيطة، وmax_order كأكبر رتبة صحيحة موجبة بزاوية حقيقية لـ a/lambda المعطى، وسلاسل formula وunit للعرض. فحوصات كلاسيكية: a يساوي 1×10⁻⁴ m وlambda يساوي 5×10⁻⁷ m وm يساوي واحدًا يعطي زاوية صغيرة قرب 0.29 درجة؛ ونفس الهندسة مع m يساوي صفرًا كمسار خطأ للحد الأقصى المركزي؛ وعرض الشق الصفري كمسار invalid_input الإلزامي. سعر استدعاءات API الناجحة هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر؛ وفشل التحقق لا يستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا.

أين تظهر حاسبات حيود الشق في العمل الفعلي

ولأن هذه القدرة محرك parse نقي، فإن سعر API هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر ناجح والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.

أسئلة تقنية

لماذا تُرفض الرتبة m = 0؟

m = 0 يقابل الحد الأقصى المركزي لنمط الشق المفرد وليس قيمة دنيا مظلمة. فقط m = ±1، ±2، … تُسمّي قيمًا دنيا وفق الشرط القياسي.

كم التكلفة؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بـ $0.002 لكل عنصر ناجح؛ والمدخل غير الصالح لا يُحاسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

كيف تُحدَّد القيم الدنيا لحيود الشق المفرد

أين تظهر حاسبات حيود الشق في العمل الفعلي

حالات الاستخدام

مفاتيح إجابات الواجبات والمختبر

مختبرات تدريس الطول الموجي لليزر

تقديرات غلاف الشق وأحادي اللون

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيف تُحدَّد القيم الدنيا لحيود الشق المفرد

ما الذي ترسله وما الذي تستلمه

أين تظهر حاسبات حيود الشق في العمل الفعلي

أسئلة تقنية

شكرًا