Calculatrice diffraction fente

Une fente étroite éclairée par une lumière monochromatique produit un motif de diffraction avec un maximum central brillant et une série de minima sombres de part et d'autre. La condition standard de ces minima est que la largeur de fente multipliée par le sinus de l'angle égale un ordre entier multiplié par la longueur d'onde : a·sin(θ)=m·λ, avec m = ±1, ±2, ±3… Cette calculatrice prend la largeur de fente, la longueur d'onde dans la même unité de longueur et l'ordre entier, puis renvoie la position angulaire de ce minimum en degrés et en radians. Une largeur nulle ou non positive est rejetée car la formule diviserait par zéro. Les ordres dont l'argument du sinus en valeur absolue dépasse un sont aussi rejetés, car ces minima n'apparaissent pas pour l'ouverture donnée.

Comment localiser les minima de diffraction par fente simple

Partez d'une ouverture rectangulaire longue et étroite de largeur a éclairée par une onde plane de longueur d'onde lambda. En champ lointain, ou de façon équivalente dans le plan focal d'une lentille collectrice, chaque direction theta mesurée depuis l'axe optique reçoit la somme cohérente des ondelettes secondaires le long de la fente. Les directions d'interférence destructive de l'enveloppe de fente simple satisfont a multiplié par le sinus de theta égal à m multiplié par lambda, où m est un entier non nul.

En résolvant l'angle on obtient theta égal à l'arcsinus de m lambda sur a. Un m positif place un minimum d'un côté du pic central ; un m négatif place le partenaire symétrique de l'autre côté. La frange centrale brillante n'est pas un minimum : m égal à zéro est exclu de la formule des franges sombres.

Comme le sinus ne peut pas dépasser un en magnitude, seuls les ordres de valeur absolue inférieure ou égale à a sur lambda sont observables ; les ordres supérieurs n'apparaissent simplement pas. Des fentes plus larges ou des longueurs d'onde plus courtes rapprochent les minima de l'axe ; une fente plus étroite ou une longueur d'onde plus grande étale le motif. Cette capacité n'évalue que cette condition angulaire fermée des minima.

Elle n'intègre pas l'enveloppe d'intensité complète, ne traite ni les ouvertures circulaires ni les disques d'Airy, et ne calcule ni l'espacement des franges de double fente ni le pouvoir de résolution spectral. Les deux longueurs doivent être finies et strictement positives et partager une unité de longueur ; l'ordre doit être un entier non nul.

Où les calculatrices de diffraction par fente interviennent réellement

Les cours d'optique du secondaire et de l'université assignent sans fin des problèmes de motif en champ lointain demandant l'angle ou la position à l'écran de la première frange sombre, du second minimum ou de la demi-largeur du pic central dérivée de m égal à un ; un oracle de confiance renvoyant degrés et radians accélère la correction et le montage des démos.

Les laboratoires pédagogiques qui mesurent la longueur d'onde laser à partir d'angles de frange mesurés ont besoin d'une calculatrice directe alignée sur la même relation a·sin(θ)=m·λ du rapport d'expérience. Les esquisses de conception de monochromateurs et de fentes d'entrée estiment la largeur de l'enveloppe de diffraction à une longueur d'onde donnée avant des modèles d'optique ondulatoire plus détaillés.

Si vous avez ensuite besoin de l'espacement des franges de double fente, des rayons d'Airy d'ouverture circulaire, de l'agrandissement d'une lentille ou des angles de réfraction par la loi de Snell, traitez-les comme des intentions de recherche et des pages distinctes plutôt que de surcharger cette page des minima de diffraction par fente simple.