Calcolatrice diffrazione a fenditura

Una fenditura stretta illuminata da luce monocromatica produce un pattern di diffrazione con un massimo centrale luminoso e una serie di minimi scuri su entrambi i lati. La condizione standard di tali minimi è che la larghezza della fenditura per il seno dell'angolo uguagli un ordine intero per la lunghezza d'onda: a·sin(θ)=m·λ, con m = ±1, ±2, ±3… Questa calcolatrice riceve la larghezza della fenditura, la lunghezza d'onda nella stessa unità di lunghezza e l'ordine intero, e restituisce la posizione angolare di quel minimo in gradi e radianti. Una larghezza nulla o non positiva viene rifiutata perché la formula dividerebbe per zero. Anche gli ordini il cui argomento del seno in valore assoluto supera uno vengono rifiutati, perché quei minimi non compaiono per l'apertura data.

Come si localizzano i minimi di diffrazione a fenditura singola

Si parta da un'apertura rettangolare lunga e stretta di larghezza a illuminata da un'onda piana di lunghezza d'onda lambda. In campo lontano, o in modo equivalente nel piano focale di una lente colletttrice, ogni direzione theta misurata dall'asse ottico riceve la somma coerente delle ondine secondarie lungo la fenditura. Le direzioni di interferenza distruttiva dell'inviluppo a fenditura singola soddisfano a per il seno di theta uguale a m per lambda, dove m è un intero non nullo.

Risolvendo l'angolo si ottiene theta uguale all'arcoseno di m lambda su a. Un m positivo colloca un minimo da un lato del picco centrale; un m negativo colloca il partner simmetrico dall'altro lato. La frangia centrale luminosa non è un minimo: m uguale a zero è escluso dalla formula delle frange scure.

Poiché il seno non può superare uno in magnitudine, sono osservabili solo gli ordini con valore assoluto minore o uguale ad a su lambda; gli ordini superiori semplicemente non compaiono. Fenditure più larghe o lunghezze d'onda più corte avvicinano i minimi all'asse; una fenditura più stretta o una lunghezza d'onda maggiore allarga il pattern. Questa capacità valuta solo quella condizione angolare chiusa dei minimi.

Non integra l'inviluppo di intensità completo, non tratta aperture circolari né dischi di Airy e non calcola la spaziatura delle frange a doppia fenditura né il potere risolutivo spettrale. Entrambe le lunghezze devono essere finite e strettamente positive e condividere un'unità di lunghezza; l'ordine deve essere un intero non nullo.

Dove compaiono le calcolatrici di diffrazione a fenditura nel lavoro reale

I corsi di ottica delle scuole superiori e dell'università assegnano senza sosta problemi di pattern in campo lontano che chiedono l'angolo o la posizione sullo schermo della prima frangia scura, del secondo minimo o della semilarghezza del picco centrale derivata da m uguale a uno; un oracolo affidabile che restituisce gradi e radianti accelera la correzione e l'allestimento delle demo. I laboratori didattici che misurano la lunghezza d'onda del laser da angoli di frangia misurati necessitano di una calcolatrice diretta allineata alla stessa relazione a·sin(θ)=m·λ della relazione di laboratorio.

Gli schizzi di progetto di monocromatori e fenditure di ingresso stimano quanto sarà largo l'inviluppo di diffrazione a una data lunghezza d'onda prima di modelli di ottica ondulatoria più dettagliati. Se in seguito Le servono spaziatura delle frange a doppia fenditura, raggi di Airy di apertura circolare, ingrandimento di lenti o angoli di rifrazione dalla legge di Snell, li tratti come intenzioni di ricerca e landing separati anziché sovraccaricare questa pagina dei minimi di diffrazione a fenditura singola.