Calculadora de difracción por ranura
Luz verde de 500 nm que atraviesa una ranura de 0,1 mm forma su primera franja oscura a 0,286480091241°. Escriba el ancho de la ranura, la longitud de onda y el orden para ubicar cualquier mínimo y ver el orden máximo posible. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Ancho de ranura
- 0,0001
- Longitud de onda
- 0,0000005
- Orden
- 1
- Ángulo en grados
- 0,2864800912 degrees
- Ángulo en radianes
- 0,0050000208
- Seno de theta
- 0,005
- Orden máximo
- 199
Una ranura estrecha iluminada con luz monocromática produce un patrón de difracción con un máximo central brillante y una serie de mínimos oscuros a ambos lados. La condición estándar de esos mínimos es que el ancho de ranura por el seno del ángulo iguale un orden entero por la longitud de onda: a·sin(θ)=m·λ, con m = ±1, ±2, ±3… Esta calculadora toma el ancho de ranura, la longitud de onda en la misma unidad de longitud y el orden entero, y devuelve la posición angular del mínimo en grados y radianes. Se rechaza un ancho nulo o no positivo porque la fórmula dividiría por cero. También se rechazan órdenes cuyo argumento del seno en valor absoluto supere uno, porque esos mínimos no aparecen para la abertura dada.
Cómo se localizan los mínimos de difracción por ranura simple
Parta de una abertura rectangular larga y estrecha de ancho a iluminada por una onda plana de longitud de onda lambda. En campo lejano, o de forma equivalente en el plano focal de una lente colectora, cada dirección theta medida desde el eje óptico recibe la suma coherente de las ondulitas secundarias a lo largo de la ranura. Las direcciones de interferencia destructiva del envolvente de ranura simple cumplen a por el seno de theta igual a m por lambda, donde m es un entero distinto de cero.
Al despejar el ángulo se obtiene theta igual al arcoseno de m lambda entre a. Un m positivo sitúa un mínimo a un lado del pico central; un m negativo sitúa el par simétrico al otro lado. El máximo central brillante no es un mínimo: m igual a cero queda fuera de la fórmula de franjas oscuras.
Como el seno no puede superar uno en magnitud, solo son observables los órdenes con valor absoluto menor o igual a a entre lambda; los órdenes superiores simplemente no aparecen. Ranuras más anchas o longitudes de onda más cortas acercan los mínimos al eje; una ranura más estrecha o una longitud de onda mayor ensancha el patrón. Esta capacidad evalúa solo esa condición angular cerrada de los mínimos.
No integra el envolvente de intensidad completo, no trata aberturas circulares ni discos de Airy, y no calcula el espaciado de franjas de doble ranura ni el poder de resolución espectral. Ambas longitudes deben ser finitas y estrictamente positivas y compartir una unidad de longitud; el orden debe ser un entero distinto de cero.
Dónde aparecen las calculadoras de difracción por ranura en el trabajo real
Los cursos de óptica de secundaria y universidad asignan sin cesar problemas de patrón de campo lejano que piden el ángulo o la posición en pantalla de la primera franja oscura, el segundo mínimo o la semianchura del pico central derivada de m igual a uno; un oráculo de confianza que devuelva grados y radianes agiliza la corrección y el montaje de demos.
Los laboratorios docentes que miden la longitud de onda del láser a partir de ángulos de franja medidos necesitan una calculadora directa que coincida con la misma relación a·sin(θ)=m·λ del informe del experimento. Los bocetos de diseño de monocromadores y ranuras de entrada estiman cuán ancho será el envolvente de difracción a una longitud de onda dada antes de modelos de óptica ondulatoria más detallados.
Si más adelante necesita espaciado de franjas de doble ranura, radios de Airy de abertura circular, aumento de lente o ángulos de refracción por la ley de Snell, trátelos como intenciones de búsqueda y aterrizajes separados en lugar de sobrecargar esta página de mínimos de difracción por ranura simple.
Qué puede hacer con ella
Claves de respuesta de deberes y laboratorio
Calcule la posición angular del m-ésimo mínimo de ranura simple a partir del ancho y la longitud de onda del libro de texto para que docentes y autoevaluadores compartan una sola verdad de referencia.
Laboratorios docentes de longitud de onda láser
Compruebe en avance los ángulos de franja oscura medidos frente a a·sin(θ)=m·λ con ranura conocida antes de despejar λ del experimento inverso.
Estimaciones de envolvente de ranura y monocromador
Estime a qué distancia del eje óptico se sitúan los primeros mínimos de difracción al dimensionar ranuras de entrada a una longitud de onda de diseño.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula usa esta calculadora de difracción por ranura simple?
La condición estándar de los mínimos de ranura simple: a·sin(θ) = m·λ, de modo que θ = arcsin(m·λ/a). Ancho de ranura y longitud de onda deben usar la misma unidad de longitud; m es un orden entero distinto de cero.
¿Qué ocurre si el ancho de ranura es cero?
Un ancho de ranura cero (o no positivo) haría que la fórmula dividiera por cero, así que se rechaza con un error de validación claro y no se cobra.
¿Qué pasa si |m·λ/a| es mayor que uno?
No hay ángulo real para ese orden con la abertura y la longitud de onda dadas.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Cuántas franjas oscuras puede producir una ranura?
Solo existen los órdenes hasta el ancho de la ranura dividido entre la longitud de onda. Una ranura de 0,1 mm iluminada con luz de 500 nm llega al orden 199 a cada lado del centro.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/single-slit-diffraction \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"slit_width":0.0001,"wavelength":5e-7,"order":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/single-slit-diffraction", {
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"wavelength": 5e-7,
"order": 1
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"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"slit_width":0.0001,"wavelength":5e-7,"order":1}',
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]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"slit_width":0.0001,"wavelength":5e-7,"order":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/single-slit-diffraction", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"slit_width": 0.0001,
"wavelength": 5e-7,
"order": 1
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.single_slit_diffraction",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cómo se localizan los mínimos de difracción por ranura simple
El pipeline es aritmética de punto flotante pura, sin red, sin semillas aleatorias y sin marcas de reloj, de modo que a, lambda y m idénticos producen siempre el mismo JSON.
Qué envía usted y qué recibe a cambio
Los tres campos son obligatorios. El ancho de ranura cero se señala de forma explícita porque dividir por a sería indefinido. Use el formulario gratuito del navegador para deberes y demos de laboratorio, y el mismo contrato desde scripts cuando necesite claves de respuesta a granel. Envíe tres números en los campos slit_width, wavelength y order. slit_width es el ancho de abertura a, wavelength es lambda en la misma unidad que a, y order es el entero m del mínimo que desea. Se aceptan alias como a, width o slit para la abertura; lambda, wave_length o wl para la longitud de onda; y m, n o min_order para el orden, de modo que los scripts con notación de libro de texto no necesiten una capa de renombre. Campos ausentes, cadenas no numéricas, NaN, Infinity, ancho de ranura no positivo, longitud de onda no positiva, orden cero o no entero, y órdenes con |m·λ/a| mayor que uno fallan con invalid_input y no se cobran. Si todo es válido, la respuesta devuelve slit_width, wavelength y order limpios, angle_degrees y angle_radians, sin_theta igual a m lambda entre a para comprobaciones intermedias, max_order como el mayor orden entero positivo con ángulo real para el a/lambda dado, y cadenas formula y unit para la visualización. Comprobaciones clásicas: a igual a 1×10⁻⁴ m, lambda igual a 5×10⁻⁷ m, m igual a uno da un ángulo pequeño cercano a 0.29 grados; la misma geometría con m igual a cero como ruta de error del máximo central; y ancho de ranura cero como ruta obligatoria de invalid_input. El precio de las llamadas API correctas es la base publicada de $0.002 por ítem; los fallos de validación no consumen saldo prepago.
Dónde aparecen las calculadoras de difracción por ranura en el trabajo real
Como esta capacidad es un motor de parse puro, el precio API es la base publicada de $0.002 por ítem correcto y la validación fallida no consume saldo.
Preguntas técnicas
¿Por qué se rechaza el orden m = 0?
m = 0 corresponde al máximo central del patrón de ranura simple, no a un mínimo oscuro. Solo m = ±1, ±2, … etiquetan mínimos bajo la condición estándar.