ForHosting KIT · العلوم

زاوية حدود حيود الشق المفرد من a وλ وm

مع الرتبة 1 وطول موجي 500 nm وشق عرضه 0.1 mm تقع القيمة الدنيا عند 0.286480091241°، حيث جيب الزاوية 0.005. استخدمها لإعداد حلول التمارين أو للتحقق من تجربة الليزر قبل القياس. مجاناً في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الترتيب: 1
الطول الموجي: 0.0000005
عرض الشق: 0.0001

تحصل على

الزاوية (°): 0.2864800912 degrees
الزاوية (rad): 0.0050000208
جا θ: 0.005
الرتبة القصوى: 199

عندما يمر الضوء أحادي اللون عبر شق ضيق، يُظهر نمط الحقل البعيد قيمة عظمى مركزية ساطعة تحفّها حدود دنيا مظلمة عند زوايا متقطعة. يتبع الموضع الزاوي لتلك الحدود الدنيا علاقة الجيب: عرض الشق مضروبًا في جيب ثيتا يساوي الرتبة مضروبة في الطول الموجي (a sin θ = m λ)، وعليه فإن θ هي قوس جيب m λ على a. تستقبل هذه القدرة الرتبة الصحيحة والطول الموجي وعرض الشق بوحدات طول متطابقة وتعيد تلك الزاوية بالدرجات والراديان.

شرط الجيب لحدود حيود الشق المفرد الدنيا

يُنتج إضاءة فتحة مستطيلة طويلة بعرض a بموجة مستوية طولها الموجي lambda، في الحقل البعيد لفراونهوفر أو في المستوى البؤري لعدسة جامعة، غلاف حيود تقع حدود شدة الدنيا فيه حيث تلغي المويجات الثانوية عبر الشق بعضها بعضًا. شرط التداخل الإتلافي القياسي هو a مضروبًا في جيب الزاوية ثيتا المقاسة من المحور البصري يساوي رتبة صحيحة m مضروبة في الطول الموجي. بإعادة الترتيب نحصل على الموضع الزاوي ثيتا مساويًا لجيب معكوس النسبة m lambda على a.

يجب أن تكون الرتبة m عددًا صحيحًا غير صفري: القيم الموجبة تضع حدودًا دنيا على جانب من القمة المركزية والقيم السالبة تضع القرينين المتناظرين على الجانب الآخر. الرتبة صفر هي القيمة العظمى المركزية وليست هدبًا مظلمًا، لذا لا تقبل هذه الحاسبة m مساويًا للصفر أبدًا. ولأن القيمة المطلقة للجيب لا يمكن أن تتجاوز الواحد، فإن الرتب ذات |m lambda / a| أصغر من أو تساوي واحدًا فقط هي القابلة للرصد فيزيائيًا؛ أما الرتب الأعلى فلا تظهر لتلك الفتحة والطول الموجي.

الشقوق الأعرض تقرّب الحدود الدنيا من المحور؛ والشقوق الأضيق أو الأطوال الموجية الأطول توسّع النمط. يقيّم هذا الطرف ذلك الشرط الزاوي المغلق فقط. ولا يدمج غلاف الشدة الكامل sin beta على beta تربيعًا، ولا يعالج فتحات دائرية أو أقراص إيري، ولا يحسب تباعد أهداب الشقين ولا قدرة تحليل المحزوز.

أين تضيف حاسبة زاوية الحدود الدنيا قيمة عملية

تطرح مقررات البصريات في الثانوية والجامعة مسائل نمط الحقل البعيد تطلب زاوية أول هدب مظلم أو الحد الأدنى الثاني أو نصف عرض القمة المركزية المستمد من الرتبة واحد؛ ويُسرّع أوراكل موثوق يعيد الدرجات والراديان التصحيح وإعداد العروض. تحتاج المختبرات التعليمية التي تقيس الطول الموجي لليزر من زوايا الأهداب المقاسة إلى حاسبة أمامية تطابق العلاقة ذاتها a sin ثيتا تساوي m lambda في تقرير التجربة قبل أن يعكس الطلاب لـ lambda. تُقدّر رسوم تصميم أحاديات اللون وشقوق الدخول مدى اتساع غلاف الحيود عند طول موجي معطى قبل نماذج بصريات موجية أدق.

تستفيد مواقع المحتوى التي تستهدف زاوية حدود حيود الشق المفرد من أداة حية يتطابق مسارها المجاني في المتصفح بايتًا بايت مع الأتمتة المدفوعة على الوحدة النقية ذاتها. حافظوا على الأطوال في نظام وحدات واحد وثبّتوا الزوايا المقربة في الاختبارات لتحصلوا على زوايا حدود دنيا قابلة لإعادة الإنتاج للواجبات وإضافات LMS وعُمّال الحافة دون إقامة مكدس كامل لبصريات الموجات.

حالات الاستخدام

مفاتيح إجابات الواجبات والمختبر

احسبوا الموضع الزاوي للحد الأدنى ذي الرتبة m لشق مفرد من الرتبة والطول الموجي وعرض الشق في الكتاب حتى يشارك المعلمون والمصححات الآلية حقيقة مرجعية واحدة.

مختبرات تعليمية للطول الموجي لليزر

تحققوا أماميًا من زوايا الأهداب المظلمة المقاسة مقابل a·sin(θ)=m·λ لشق معروف قبل حل λ في التجربة العكسية.

تقديرات غلاف الشق وأحادي اللون

قدّروا مدى بُعد أول حدود حيود دنيا عن المحور البصري عند تحجيم شقوق الدخول عند طول موجي تصميمي.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة زاوية حدود الشق المفرد؟

الشرط القياسي لحدود الشق المفرد الدنيا: a·sin(θ) = m·λ، لذا θ = arcsin(m·λ/a). يجب أن يستعمل عرض الشق والطول الموجي وحدة طول واحدة؛ وm رتبة صحيحة غير صفرية.

ماذا يحدث إذا كان عرض الشق صفرًا؟

عرض الشق الصفري (أو غير الموجب) يجعل الصيغة تقسم على صفر، فيُرفض بخطأ تحقق واضح ولا يُحاسب.

ماذا لو كان |m·λ/a| أكبر من واحد؟

لا توجد زاوية حقيقية لتلك الرتبة مع الفتحة والطول الموجي المعطيين.

ما زاوية القيمة الدنيا الأولى لشق عرضه 0.1 mm وضوء 500 nm؟

تبلغ 0.286480091241°، أي 0.00500002083357 راديان. وجيب هذه الزاوية 0.005، وهو الطول الموجي مقسوماً على عرض الشق.

هل يُبعد الشق الأعرض القيم الدنيا عن بعضها؟

لا، بل العكس. الشق الأعرض أو الطول الموجي الأقصر يقرّب القيم الدنيا من المركز، بينما الشق الأضيق أو الموجة الأطول يباعد بينها.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/single-slit-minima-angle

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/single-slit-minima-angle \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"order":1,"wavelength":5e-7,"slit_width":0.0001}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/single-slit-minima-angle", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "order": 1,
    "wavelength": 5e-7,
    "slit_width": 0.0001
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/single-slit-minima-angle",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "order": 1,
    "wavelength": 5e-7,
    "slit_width": 0.0001
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/single-slit-minima-angle", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"order":1,"wavelength":5e-7,"slit_width":0.0001}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"order":1,"wavelength":5e-7,"slit_width":0.0001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/single-slit-minima-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "order": 1,
  "wavelength": 5e-7,
  "slit_width": 0.0001
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.single_slit_minima_angle",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تُرفض الفتحة أو الطول الموجي غير الموجبين، والرتبة الصفرية أو الكسرية، والرتب التي يتجاوز وسيط الجيب فيها الواحد، برمز invalid_input بدل نجاح فارغ صامت. سعر استدعاءات API الناجحة هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر؛ ولا تستهلك إخفاقات التحقق الرصيد المدفوع مسبقًا.

شرط الجيب لحدود حيود الشق المفرد الدنيا

المسار حساب عائم نقي بلا نداءات شبكة ولا بذور عشوائية ولا طوابع ساعة جدارية، لذا تنتج الرتبة والطول الموجي وعرض الشق المتطابقة دائمًا نفس JSON.

حقول الطلب وشكل الاستجابة وإخفاقات التحقق

يُذكر عرض الشق الصفري صراحة لأن القسمة على a ستكون غير معرّفة. استخدموا نموذج المتصفح المجاني للواجبات وعروض المختبر، ثم العقد ذاته من البرامج النصية عند الحاجة إلى مفاتيح إجابات بالجملة. أرسلوا كائن JSON بثلاثة حقول إلزامية: order وهو العدد الصحيح m غير الصفري للحد الأدنى؛ وwavelength وهو lambda بنفس وحدة طول الفتحة؛ وslit_width وهو عرض الفتحة a. تُقبل الأسماء البديلة مثل m أو n أو min_order للرتبة، وlambda أو wave_length أو wl للطول الموجي، وa أو width أو slit أو slitWidth للفتحة، حتى لا تحتاج البرامج النصية بترميز الكتاب إلى طبقة إعادة تسمية. تفشل الحقول الناقصة والسلاسل غير العددية وNaN وInfinity وعرض الشق غير الموجب والطول الموجي غير الموجب والرتبة الصفرية أو غير الصحيحة والرتب ذات |m lambda / a| أكبر من واحد بـ invalid_input ولا تُحاسب. عند النجاح تعيد الاستجابة order وwavelength وslit_width منظّفة، وangle_degrees وangle_radians للعرض والمزيد من حساب المثلثات، وsin_theta مساويًا لـ m lambda على a للتحقق الوسيط، وmax_order كأكبر رتبة صحيحة موجبة ما زال لها زاوية حقيقية للـ a على lambda المعطى، وسلاسل formula وunit. فحوصات كلاسيكية: الرتبة واحد مع a مساوٍ لـ 1×10⁻⁴ m وlambda مساوٍ لـ 5×10⁻⁷ m فتعطي زاوية صغيرة قرب 0.29 درجة؛ ونفس الهندسة مع الرتبة صفر كمسار خطأ للقيمة العظمى المركزية؛ وعرض شق صفري كمسار invalid_input الإلزامي للقسمة على صفر. تستخدم استدعاءات API الناجحة رصيد KIT المدفوع مسبقًا بالأساس المنشور $0.002 لكل عنصر.

أين تضيف حاسبة زاوية الحدود الدنيا قيمة عملية

يريد مؤلفو المناهج الذين يبنون تطبيقات حيود تفاعلية شكل JSON ذاته في ودجة المتصفح وفي API حتى تبقى أوراق العمل دون اتصال والمصححات الآلية متوافقة. ولأن هذه القدرة محرك parse نقي، يكلف كل استدعاء ناجح الأساس المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة، ولا يستهلك فشل التحقق الرصيد.

أسئلة تقنية

لماذا تُرفض الرتبة m = 0؟

m = 0 يقابل القيمة العظمى المركزية لنمط الشق المفرد وليس حدًا أدنى مظلمًا. فقط m = ±1, ±2, … تُسمّي حدودًا دنيا تحت الشرط القياسي.

كم تكلفة حاسبة زاوية حدود الشق المفرد؟

أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمقدار $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ والمدخل غير الصالح لا يُفوتر.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

شرط الجيب لحدود حيود الشق المفرد الدنيا

أين تضيف حاسبة زاوية الحدود الدنيا قيمة عملية

حالات الاستخدام

مفاتيح إجابات الواجبات والمختبر

مختبرات تعليمية للطول الموجي لليزر

تقديرات غلاف الشق وأحادي اللون

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

شرط الجيب لحدود حيود الشق المفرد الدنيا

حقول الطلب وشكل الاستجابة وإخفاقات التحقق

أين تضيف حاسبة زاوية الحدود الدنيا قيمة عملية

أسئلة تقنية

شكرًا