أقصى ارتفاع لحركة المقذوف
كرة تُطلق بسرعة 20 م/ث وبزاوية 45° مع جاذبية 9.8 م/ث² ترتفع أكثر قليلًا من 10 م فوق نقطة الإطلاق. أدخل السرعة والزاوية والجاذبية لتحصل على أقصى ارتفاع وزمن بلوغه، دون مقاومة الهواء. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- السرعة
- 20
- الزاوية
- 45
- الجاذبية
- 9.8
- الزاوية (rad)
- 0.7853981634 m
- السرعة الرأسية
- 14.1421356237
- أقصى ارتفاع
- 10.2040816327
- الزمن حتى أعلى نقطة
- 1.4430750636
أقصى ارتفاع لحركة المقذوف هو أعلى نقطة يبلغها مقذوف مثالي فوق مستوى الإطلاق عندما ينطلق بسرعة خروج معلومة وزاوية معلومة تحت جاذبية ثابتة. تقبل هذه الحاسبة تلك المقادير الثلاثة بوحدات SI — السرعة بالمتر لكل ثانية، وزاوية الإطلاق بالدرجات فوق الأفق، والتسارع الجاذبي بالمتر لكل ثانية مربعة — وتعيد ارتفاع القمة بالأمتار من المتطابقة المغلقة H تساوي v تربيعًا في مربع جيب ثيتا، الكل على اثنين g. تُتجاهل مقاومة الهواء، فتستقلّ الحركة الرأسية عن الأفقية وتقع القمة عندما تعبر المركبة الرأسية للسرعة الصفر.
ماذا يعني أقصى ارتفاع في حركة المقذوف وكيف تُبنى H
في الميكانيكا التمهيدية يُعامل المقذوف كنقطة كتلة تُطلق بالسرعة v بزاوية ثيتا فوق الأفق، تحت تسارع جاذبي ثابت g ومن دون مقاومة هواء. تنفصل الحركة ثنائية الأبعاد: تبقى المركبة الأفقية للسرعة ثابتة، بينما تبدأ الرأسية من v في جيب ثيتا وتنقص بمعدل g. أعلى نقطة فوق مستوى الإطلاق هي لحظة عبور السرعة الرأسية للصفر.
تعطي الطاقة والحركيات ارتفاع القمة نفسه: H تساوي v تربيعًا في مربع جيب ثيتا، الكل على اثنين g. وذلك مطابق لأخذ المركبة الرأسية للإطلاق وتربيعها والقسمة على ضعف الجاذبية. تقيّم حاسبة أقصى ارتفاع لحركة المقذوف هذه المتطابقة وتبلّغ القمة بالأمتار، وحدة طول SI التي توافق المتر لكل ثانية والمتر لكل ثانية مربعة.
لا تُكامل مسارًا، ولا تطبّق كبحًا تربيعيًا، ولا تأخذ ارتفاع إطلاق فوق أرضية (المرجع هو نقطة الإطلاق نفسها)، ولا تعيد المدى الأفقي ولا قطعًا مكافئًا مُعيَّنًا. تلك أسئلة أخرى ونوايا بحث أخرى. عندما تكون المركبة الرأسية صفرًا أو نحو الأسفل، لا يرتفع المقذوف فوق مستوى الإطلاق، فيكون أقصى الارتفاع والزمن حتى القمة صفرًا بدل صعود موجب زائف من تربيع أعمى لجيب سالب.
أرقام القاعة النموذجية عشرات الأمتار لكل ثانية عند عشرات الدرجات تحت جاذبية الأرض قرب 9.8؛ وتخدم الصيغة نفسها كواكب أخرى عندما ترسلون g ذلك الكوكب.
عقد الإدخال ووحدات SI وما يحدث إذا لم تكن الجاذبية موجبة
يجب أن تكون السرعة غير سالبة: لا يجوز أن يكون مقدار السرعة سالبًا، ولا تُحوَّل خلية فاسدة في صمت إلى قيمة مطلقة. السرعة الصفر صالحة وتعطي ارتفاعًا صفرًا. يجوز أن تكون الزاوية أي عدد منتهٍ من الدرجات، بما في ذلك خارج الربع الأول؛ يحوّل المحرك إلى راديان ب pi على مئة وثمانين، ويأخذ الجيب، ويطبّق قاعدة المركبة الرأسية.
يجب أن تكون الجاذبية موجبة حصرًا. تُرفض الجاذبية الصفر والجاذبية السالبة لأن القسمة على اثنين g ستكون غير معرَّفة أو ستعكس معنى قمة تحت تسارع نحو الأسفل: g غير موجبة باطلة لأقصى ارتفاع لمقذوف وتفشل برسالة تسمي gravity. حافظوا على وحدات SI: لا ترسلوا كيلومترات في الساعة ولا أقدامًا في الثانية متوقعين تحويلًا صامتًا.
السرعات البالغة الكبر التي تفيض إلى Infinity تُرفض بدل إعادتها ارتفاعًا غير منتهٍ. الحساب حفنة مضارب وجيب واحد؛ لا يوجد استعلام جدول ولا شبكة.
أين تجد حاسبة أقصى ارتفاع للمقذوف نفعها وكم تكلف
تستخدم القاعات ومنصات الإرشاد حاسبة أقصى ارتفاع لحركة المقذوف حتى يتحقق المتعلمون من مدى ارتفاع كرة أو صاروخ مائي أو إطلاق مسابقة، دون إسقاط تحويل الدرجات إلى الراديان ودون كتابة g تساوي عشرة عن عادة حين نصّت المسألة على 9.8. تحتاج مولّدات الاختبار وإضافات LMS إلى وسيط حتمي يرفض جاذبية غير موجبة بدل إعادة Infinity أو NaN في صمت قد يعدّه مصحح معطوب نجاحًا. تستدعي عروض فيزياء الألعاب وتجهيزات تحديات البرمجة العقد نفسه لبذر ارتفاعات قمة قابلة للتكرار قبل تشغيل نموذج كبح لاحق.
وتستخدم الرياضة والهواية الصيغة المثالية فحصًا من الرتبة الأولى: رمية في الفناء، أو تقدير بسيط لارتفاع صاروخ نموذجي تحت g ثابت، أو قاذف زنبركي مخبري تُعرف سرعة فوهته. التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. لا ترسلوا مسارًا يتضمن كبحًا ولا إطلاقًا من جرف متوقعين أن يكامله هذا المسار النهائي؛ هذه القدرة هي ارتفاع القمة فوق نقطة الإطلاق لحركة مقذوف مثالية فحسب.
ثبّتوا القيمة بالمتر المعادة في الاختبارات، وأبقوا الطلبات صغيرة، فتحصلون على ارتفاعات قمة قابلة للتكرار للواجبات والشروح وعُمّال الحافة دون إقامة مكامل عددي خاص بكم.
حالات الاستخدام
فحوصات القمة في الواجبات والمختبر
احسبوا ارتفاع القمة المثالي من سرعة الإطلاق والزاوية بالدرجات وg قبل رسم المسارات أو تصحيح أوراق حركة المقذوف.
برمجيات الإرشاد والتدريس
طبّعوا السرعة والزاوية اللتين يدخلهما المتعلم إلى ارتفاع قمة بالأمتار لدروس تفاعلية، مع خطأ واضح عندما تكون الجاذبية صفرًا أو سالبة.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كانت الجاذبية صفرًا أو سالبة؟
أقصى ارتفاع لمقذوف يقتضي g منتهية موجبة؛ وتُرفض الجاذبية غير الموجبة ولا تُفوتر.
هل زاوية الإطلاق بالدرجات أم بالراديان؟
بالدرجات. يحوّل المحرك إلى راديان داخليًا ب π/180. أرسلوا 45 لإطلاق بخمس وأربعين درجة، لا π/4، إلا إذا صادف أن تلك القيمة بالراديان هي عدد الدرجات الذي تقصدونه.
ماذا يحدث إذا كانت الزاوية صفرًا أو متجهة إلى الأسفل؟
عندئذ لا يرتفع المقذوف أبدًا فوق مستوى الإطلاق، فيكون أقصى ارتفاع وزمن بلوغ القمة صفرًا. ولا تخترع الحاسبة صعودًا موجبًا بتربيع جيب سالب.
هل تصلح الحاسبة لكوكب آخر؟
نعم. يكفي أن تُدخل جاذبية ذلك الكوكب بدل 9.8 م/ث² الخاصة بالأرض. المعادلة نفسها، ولا يتغير إلا مقدار الجاذبية الذي يجب أن يكون موجبًا دائمًا.
كم يستغرق المقذوف ليبلغ أعلى نقطة؟
تعرض الحاسبة هذا الزمن أيضًا بالثواني، وهو اللحظة التي تصبح فيها السرعة الرأسية صفرًا. وفي مثال 20 م/ث و45° يقل قليلًا عن ثانية ونصف.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/maximum-height-projectile-motion \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"velocity":20,"angle":45,"gravity":9.8}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/maximum-height-projectile-motion", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"velocity": 20,
"angle": 45,
"gravity": 9.8
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/maximum-height-projectile-motion",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"velocity": 20,
"angle": 45,
"gravity": 9.8
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/maximum-height-projectile-motion", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"velocity":20,"angle":45,"gravity":9.8}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"velocity":20,"angle":45,"gravity":9.8}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/maximum-height-projectile-motion", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"velocity": 20,
"angle": 45,
"gravity": 9.8
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.maximum_height_projectile_motion",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
الجاذبية غير الموجبة غير فيزيائية لهذه المتطابقة وتُرفض ب invalid_input بدل صفر أجوف. تكلف نداءات API الناجحة $0.002؛ والتحقق الفاشل لا يُفوتر.
ماذا يعني أقصى ارتفاع في حركة المقذوف وكيف تُبنى H
لا توجد معادلة تفاضلية عادية عددية ولا معاينة مونت كارلو للمسارات: يقيّم المحرك الشكل المغلق أو يرفض الإدخال ب invalid_input.
عقد الإدخال ووحدات SI وما يحدث إذا لم تكن الجاذبية موجبة
أرسلوا جسم JSON بثلاثة أعداد منتهية إلزامية: velocity سرعة الإطلاق بالمتر لكل ثانية؛ وangle الارتفاع فوق الأفق بالدرجات؛ وgravity التسارع الجاذبي بالمتر لكل ثانية مربعة. يجوز أن يصل كل حقل عددًا JSON أو سلسلة رقمية. تُقبل الأسماء البديلة v0 وv وinitial_velocity وspeed ل velocity، وtheta وlaunch_angle ل angle، وg ل gravity، حتى تعيد جداول البيانات وسلاسل الاستعلام والنماذج المُنمَّطة استخدام العقد نفسه. غياب velocity أو angle أو gravity، أو سلسلة فارغة، أو NaN، أو Infinity موجبة أو سالبة، أو أي رمز غير رقمي، يفشل ب invalid_input يسمي الحقل ولا يُفوتر. عند النجاح يعيد الجسم صدى velocity وangle وgravity؛ ويبلّغ angle_rad؛ ويبلّغ vertical_velocity؛ ويعيد maximum_height بالأمتار رقمًا رئيسًا؛ ويبلّغ time_to_apex بالثواني؛ ويتضمن unit مساويًا m وformula وmethod مساويًا ideal_projectile_maximum_height حتى يتفرع العملاء من دون شمّ الأشكال.
أين تجد حاسبة أقصى ارتفاع للمقذوف نفعها وكم تكلف
ولأن التنفيذ parse من الطبقة A خالص، تكلف كل نداء ناجح السعر الأساس المنشور $0.002 من دون رموز نموذج ومن دون شبكة صادرة. استخدموا أداة الصفحة لإطلاق واحد على المكتب؛ واستخدموا API عندما يحتاج مصحح أو إضافة CMS أو أنبوب بيانات العقد نفسه تحت رصيد KIT.
حالات التكامل
تجهيزات اختبار حتمية
ولّدوا قيم maximum_height وtime_to_apex القابلة للتكرار لاختبارات الوحدة وعروض فيزياء الألعاب وتوكيدات CI التي يجب ألا تخترع خطوات فاصلة عائمة يدويًا.
أسئلة تقنية
كيف يُحسب أقصى ارتفاع لحركة المقذوف؟
أرسلوا أعدادًا منتهية velocity (m/s، غير سالبة) وangle (درجات فوق الأفق) وgravity (m/s²، موجبة حصرًا). تعيد API المقدار H = (v² sin²θ) / (2g) بالأمتار، مع الزمن حتى القمة.
ماذا لو كانت زاوية الإطلاق صفرًا أو نحو الأسفل؟
إذا كانت المركبة الرأسية للسرعة صفرًا أو سالبة، لا يرتفع المقذوف فوق مستوى الإطلاق، فتكون maximum_height وtime_to_apex صفرًا.
كم تكلف حاسبة أقصى ارتفاع لحركة المقذوف؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا ب $0.002 لكل نداء ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُفوتر.