Altura máxima do projétil

A altura máxima do movimento de um projétil é o ponto mais alto que um projétil ideal atinge acima do nível de lançamento quando parte com uma velocidade de saída conhecida, um ângulo conhecido e gravidade constante. Esta calculadora aceita essas três grandezas em unidades SI — velocidade em metros por segundo, ângulo de lançamento em graus acima da horizontal e aceleração gravitacional em metros por segundo ao quadrado — e devolve a altura de pico em metros pela identidade de forma fechada H igual a v ao quadrado vezes o seno ao quadrado de teta, tudo sobre dois g. A resistência do ar é ignorada, de modo que o movimento vertical é independente do horizontal e o ápice ocorre quando a componente vertical da velocidade cruza zero.

O que a altura máxima significa no movimento de projétil e como H é formada

Na mecânica introdutória um projétil é tratado como uma massa pontual lançada com rapidez v sob um ângulo teta acima da horizontal, com aceleração gravitacional constante g e sem resistência do ar. O movimento bidimensional se separa: a componente horizontal da velocidade permanece constante, enquanto a vertical começa em v vezes o seno de teta e diminui à taxa g. O ponto mais alto acima do nível de lançamento é o instante em que a velocidade vertical cruza zero.

Energia e cinemática dão a mesma altura de pico: H igual a v ao quadrado vezes o seno ao quadrado de teta, tudo sobre dois g. Isso é idêntico a tomar a componente vertical de lançamento, elevá-la ao quadrado e dividir pelo dobro da gravidade. Esta calculadora de altura máxima do movimento de um projétil avalia essa identidade e informa o pico em metros, a unidade SI de comprimento que combina com metros por segundo e metros por segundo ao quadrado.

Não integra uma trajetória, não aplica arrasto quadrático, não toma uma altura de lançamento acima de um piso (a referência é o próprio ponto de lançamento) e não devolve o alcance horizontal nem uma parábola amostrada. Essas são outras perguntas e outras intenções de busca.

Quando a componente vertical é nula ou aponta para baixo, o projétil nunca sobe acima do nível de lançamento, de modo que a altura máxima e o tempo até o ápice são zero em vez de uma subida positiva espúria por elevar ao quadrado às cegas um seno negativo. Números típicos de sala de aula são dezenas de metros por segundo a dezenas de graus sob a gravidade terrestre perto de 9.8; a mesma fórmula também serve em outros planetas quando você envia o g daquele planeta.

Contrato de entrada, unidades SI e o que acontece quando a gravidade não é positiva

A velocidade precisa ser não negativa: uma magnitude de rapidez não pode ser negativa, e uma célula ruim não vira em silêncio um valor absoluto. Rapidez zero é válida e produz altura zero. O ângulo pode ser qualquer número finito de graus, inclusive fora do primeiro quadrante; o motor converte para radianos com pi sobre cento e oitenta, toma o seno e aplica a regra da componente vertical.

A gravidade precisa ser estritamente positiva. Gravidade nula e gravidade negativa são rejeitadas porque dividir por dois g seria indefinido ou inverteria o sentido de um ápice sob aceleração para baixo: um g não positivo é inválido para a altura máxima de um projétil e falha com uma mensagem que nomeia gravity. Mantenha unidades SI: não envie quilômetros por hora nem pés por segundo esperando uma conversão silenciosa.

Rapideces extremamente grandes que transbordam para Infinity são rejeitadas em vez de devolvidas como altura não finita. A aritmética é um punhado de multiplicações e um seno; não há consulta de tabela nem rede.

Onde uma calculadora de altura máxima de projétil se paga e quanto custa

Salas de aula e plataformas de tutoria usam uma calculadora de altura máxima do movimento de um projétil para que aprendizes confiram até onde uma bola, um foguete d'água ou um lançamento de concurso vai subir sem perder uma conversão de graus para radianos nem escrever g igual a dez por hábito quando o enunciado pedia 9.8.

Geradores de prova e plugins LMS precisam de um oráculo determinístico que rejeite uma gravidade não positiva em vez de devolver em silêncio Infinity ou NaN que um corretor defeituoso poderia tratar como acerto. Esporte e hobby usam a fórmula ideal como checagem de primeira ordem: um arremesso no quintal, uma estimativa simples de altitude de foguete de modelismo sob g constante, ou um lançador de mola de laboratório cuja rapidez de boca é conhecida. Validação falha não consome saldo.

Fixe o valor em metros devolvido nos testes, mantenha as requisições pequenas e você obtém alturas de ápice reproduzíveis para lição de casa, divulgação e workers de borda sem montar um integrador numérico próprio.