ForHosting KIT · الرياضيات

المسافة الأفقية من زاوية الارتفاع

جسم ارتفاعه 50 وحدة يُرى بزاوية ارتفاع 30° يبعد أفقيًا 86.602540378444 وحدة، لأن ظل الزاوية 30° يساوي 0.57735026919. استخدموا أي وحدة طول تريدونها، فالمسافة تُعاد بالوحدة نفسها. مجانًا في متصفحكم.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الارتفاع: 50
الزاوية (°): 30

تحصل على

الزاوية (rad): 0.5235987756
ظل الزاوية: 0.5773502692
المسافة الأفقية: 86.6025403784

عندما تعرفون ارتفاع برج أو شجرة أو مبنى أو وجه جرف، ويمكنكم قياس زاوية الارتفاع من مستوى العين حتى قمة ذلك الجسم، فإن المسافة الأفقية الناقصة تنبع من هوية واحدة لمثلث قائم الزاوية. ظل زاوية الارتفاع يساوي المقابل على المجاور، لذا تكون المسافة الأفقية مساوية للارتفاع المعروف مقسومًا على ظل الزاوية. تأخذ هذه الحاسبة ارتفاعًا موجبًا بأي وحدة خطية متسقة وزاوية ارتفاع بالدرجات بين الصفر والتسعين حصرًا، وتحوّل الزاوية إلى راديان، وتطبّق تلك الصيغة المغلقة، وتعيد المسافة الأفقية مع الظل الوسيط والزاوية بالراديان.

كيف يحدّد الارتفاع وزاوية الارتفاع مسافة الأرض

تخيّلوا مثلثًا قائم الزاوية ضلعه العمودي هو الارتفاع المعروف للجسم فوق مستوى العين، وزاويته عند الراصد هي زاوية الارتفاع التي قستمها بكلينومتر أو ثيودوليت أو منقلة واجبات. قاعدة ذلك المثلث هي المسافة الأفقية من نقطة وقوفكم إلى النقطة الواقعة مباشرة تحت قمة الجسم. بالتعريف، ظل زاوية الارتفاع يساوي الضلع المقابل على الضلع المجاور، أي أن tan(θ) يساوي الارتفاع مقسومًا على المسافة الأفقية.

بإعادة الترتيب نحصل على صيغة العمل: المسافة الأفقية تساوي الارتفاع مقسومًا على tan(θ). يجب تحويل الزاوية من درجات إلى راديان قبل أن تقيّم معظم بيئات التشغيل دالة الظل، بالضرب في pi على مئة وثمانين. تشمل الفحوصات الكلاسيكية في الكتب ارتفاعًا مقداره خمسون عند ثلاثين درجة، فتنتج مسافة أفقية تساوي خمسين ضعف الجذر التربيعي لثلاثة، وارتفاعًا عند خمس وأربعين درجة حيث تساوي المسافة الارتفاع تمامًا لأن tan(45°) يساوي واحدًا.

ولأن كل كمية بعد خطوات التحقق قسمة واحدة على ظل، فالمسار حتمي بالكامل: الارتفاع والزاوية النهائيان نفسهما ينتجان دائمًا المسافة نفسها ضمن تقريب الفاصلة العائمة.

أين تظهر المسافة من الارتفاع في العمل الحقيقي

تطلب مقررات حساب المثلثات وما قبل التفاضل في المرحلة الثانوية باستمرار إيجاد المسافة التي يجب الوقوف عندها من مبنى عندما يُعطى ارتفاع المبنى وزاوية الارتفاع إلى القمة؛ حاسبة موثوقة بفحوصات صارمة للفترة المفتوحة تسرّع تصحيح الواجبات وتزيل أخطاء الجداول حيث يقسم أحدهم على ظل خلية فارغة أو تسعين درجة. غالبًا ما تقيس علوم الميدان والتعليم في الهواء الطلق ارتفاع شجرة أو جرف بشكل مستقل، ثم تحتاج مسافة الأرض التي تطابق قراءة كلينومتر مخططة لمفاتيح أوراق العمل وهوامش السلامة.

تحتاج مسارات المساحة والعمارة والبناء مدى مباعدة سريعًا قبل تثبيت حواجز مؤقتة أو وضع أجهزة بحيث تتحقق زاوية ارتفاع مخططة. تستخدم دروس الألعاب والمحاكاة نفس مسار الارتفاع على الظل لمسافة الكاميرا من ارتفاع جسم معروف وميل نظر للأعلى، أو لطبقات واجهة تضع علامات عند مسافة الأرض الصحيحة. تحتاج فرق البيانات والتحليل أحيانًا تثبيتات هندسية حتمية لأمثلة التوثيق ومعايير اصطناعية؛ وعكس المدخلين والظل الوسيط والمسافة وسلسلة method يجعل تلك التثبيتات ذاتية الوصف.

إن احتجتم لاحقًا المسألة العكسية لاستعادة زاوية الارتفاع من الجري والارتفاع، أو حلاً كاملاً لمثلث قائم من ضلع وزاوية حادة، أو خطوط رؤية مصححة لانحناء الأرض، فاعاملوها كنيات بحث منفصلة بدل إثقال صفحة المسافة الأفقية هذه.

حالات الاستخدام

أوراق الميدان والكلينومتر

استعدوا مسافة الأرض التي تطابق قراءة ارتفاع مخططة عندما يكون ارتفاع الجسم مقيسًا مسبقًا لمختبرات في الهواء الطلق.

الأسئلة الشائعة

ماذا تحسب هذه الأداة؟

مع ارتفاع جسم موجب وزاوية ارتفاع بالدرجات بين 0 و90 حصرًا، تعيد المسافة الأفقية على الأرض كارتفاع مقسوم على ظل الزاوية.

أي صيغة تستخدم؟

تُحوَّل الزاوية إلى راديان قبل تقييم الظل؛ وتُستخدم نفس الوحدة الخطية للارتفاع للمسافة.

ماذا يحدث إذا كانت زاوية الارتفاع 0° أو 90°؟

عند 0° الظل صفر (مسافة لا نهائية)؛ وعند 90° الظل غير معرّف.

هل يمكن أن يكون الارتفاع سالبًا؟

لا. يجب أن يكون الارتفاع عددًا نهائيًا موجبًا يمثّل الحجم العمودي للجسم فوق مستوى العين. استخدموا مسار انخفاض منفصل إذا كان الهدف تحت الراصد.

كم تكون المسافة الأفقية عندما تكون زاوية الارتفاع 45°؟

تساوي الارتفاع تمامًا، لأن ظل الزاوية 45° يساوي 1. فإذا كان الارتفاع 50 كانت المسافة الأفقية 50 أيضًا بالوحدة نفسها.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/distance-from-elevation

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/distance-from-elevation \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"height":50,"angle_deg":30}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/distance-from-elevation", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "height": 50,
    "angle_deg": 30
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/distance-from-elevation",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "height": 50,
    "angle_deg": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/distance-from-elevation", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"height":50,"angle_deg":30}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"height":50,"angle_deg":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/distance-from-elevation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "height": 50,
  "angle_deg": 30
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.distance_from_elevation",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

يحصل الطلاب الذين يراجعون الواجبات، والمسّاحون الذين يستعيدون مدى المباعدة من قراءة كلينومتر، والمعلمون في الهواء الطلق الذين يبنون مفاتيح ميدانية، والمطوّرون الذين يوصلون تثبيتات هندسية حتمية على نتيجة JSON مستقرة مع مدخلات معكوسة وtan_angle وhorizontal_distance وسلسلة method توثّق الصيغة. تُرفض الزوايا عند حد أو خارج الفترة المفتوحة (0, 90) والارتفاعات غير الموجبة بخطأ invalid_input واضح، لأن tan(0) يساوي صفرًا وtan(90°) غير معرّف. تشترك أداة المتصفح المجانية وواجهة API المدفوعة في دالة نقية واحدة، فلا تختلف عروض الصف والأنابيب المؤتمتة بصمت على المدخلات نفسها.

كيف يحدّد الارتفاع وزاوية الارتفاع مسافة الأرض

لا يكرّر الخدمة الحساب ولا يعيّن نماذج جوية ولا يقرب بمتسلسلات قوى؛ إنما يتحقق ويطبّق الصيغة المغلقة ويقرّب المخرجات إلى دقة مستقرة ل goldens الخاصة ب JSON واختبارات الوحدة.

ما ترسلونه وما تستلمونه

الارتفاع الصفري أو السالب غير قانوني لأن هذا النموذج يعامل الارتفاع كحجم جسم موجب لا كإزاحة ذات إشارة. زاوية صفر تجبر القسمة على tan(0) المساوي لصفر وتعني مدى لا نهائيًا؛ وزاوية تسعين درجة تضع الراصد عند قدم خط عمودي حيث الظل غير معرّف. استخدموا أداة المتصفح المجانية للتحقق السريع، ثم استدعوا العقد ذاته من النصوص عندما تحتاجون استعادة مباعدة جماعية دون إعادة تنفيذ بوابة الفترة المفتوحة في كل لغة. قدّموا عددين نهائيين مطلوبين: height (أسماء بديلة rise, vertical, h, object_height) كطول عمودي موجب حصرًا بأي وحدة خطية متسقة، وangle_deg (أسماء بديلة angle, elevation, elevation_angle, theta) كزاوية الارتفاع بالدرجات بين الصفر والتسعين حصرًا. تُرفض الحقول الناقصة والسلاسل غير العددية وNaN وInfinity ب invalid_input ولا تُحاسب. بعد التحليل، يتحقق الخدمة من أن height أكبر من صفر وأن angle_deg يقع في الفترة المفتوحة (0, 90). عند النجاح، تعكس استجابة JSON قيمتي height وangle_deg المطبّعتين، وتعيد angle_rad كارتفاع محوّل إلى راديان، وtan_angle كالظل المستخدم في القسمة، وhorizontal_distance بنفس وحدة height الخطية، وmethod كسلسلة height_over_tan_elevation للتوثيق في السجلات وواجهات التدريس. فحوصات مثال: ارتفاع خمسون وزاوية ثلاثون درجة تعطيان نحو ست وثمانين فاصلة ست وحدات أفقية؛ ارتفاع مئة وزاوية خمس وأربعون درجة تعطيان مئة؛ زاوية صفر أو تسعين تفشل برسالة خطأ تسمّي angle_deg. العقد JSON مستقر يناسب اختبارات الوحدة ومصححي الواجبات والأنابيب الدفعية.

أين تظهر المسافة من الارتفاع في العمل الحقيقي

ولأن هذه القدرة محرك parse نقي، فإن تسعير API هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر ناجح، والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.

حالات التكامل

مراجعات الواجبات والامتحانات

احسبوا المباعدة الأفقية من ارتفاع الجسم المعروف وزاوية الارتفاع، وارفضوا زوايا 0° أو 90° بخطأ invalid_input واضح.

مساعدات خط الرؤية والألعاب

ضعوا راصدًا أو كاميرا عند مسافة الأرض الصحيحة لارتفاع جسم وميل نظر معطى بنفس الصيغة النقية في المتصفح وAPI.

أسئلة تقنية

كم التكلفة؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمقدار $0.002 لكل عنصر ناجح؛ والمدخل غير الصالح لا يُحاسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

كيف يحدّد الارتفاع وزاوية الارتفاع مسافة الأرض

أين تظهر المسافة من الارتفاع في العمل الحقيقي

حالات الاستخدام

أوراق الميدان والكلينومتر

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيف يحدّد الارتفاع وزاوية الارتفاع مسافة الأرض

ما ترسلونه وما تستلمونه

أين تظهر المسافة من الارتفاع في العمل الحقيقي

حالات التكامل

مراجعات الواجبات والامتحانات

مساعدات خط الرؤية والألعاب

أسئلة تقنية

شكرًا