حاسبة زاوية الارتفاع
هدف أعلى بمقدار 50 وحدة وعلى مسافة أفقية قدرها 100 يُرى بزاوية ارتفاع قدرها 26.565051177078°. أدخل المسافة على الأرض وفرق الارتفاع لتحصل على زاوية خط النظر مع تصنيفها ارتفاعًا أو انخفاضًا أو مستوى أفقيًا. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- المسافة الأفقية
- 100
- الارتفاع
- 50
- الزاوية بالدرجات
- 26.5650511771
- الزاوية الموقّعة بالدرجات
- 26.5650511771
- الزاوية بالراديان
- 0.463647609
- الزاوية الموقّعة بالراديان
- 0.463647609
عندما تقف على أرض مستوية وتنظر إلى أعلى نحو برج أو شجرة أو طائرة، فإن الزاوية بين خط نظرك الأفقي والخط نحو الجسم هي زاوية الارتفاع. والنظر إلى أسفل من جرف أو شرفة يعطي زاوية الانخفاض. تأخذ هذه الحاسبة مسافة أفقية موجبة وفرق ارتفاع موقّعاً، وتطبّق صيغة الظل العكسي التي تعرّف هاتين الزاويتين في مثلث قائم، وتعيد المقدار بالدرجات والراديان مع تسمية النوع: ارتفاع أو انخفاض أو مستوى.
كيف تنشأ زاويتا الارتفاع والانخفاض من مثلث قائم
تخيّل مثلثاً قائماً قاعدته المسافة الأفقية على الأرض من المراقب إلى النقطة مباشرة تحت الهدف أو فوقه، وساقُه المقابلة فرق الارتفاع الرأسي بين مستوى عين المراقب والهدف. الزاوية عند المراقب بين القاعدة والوتر هي تماماً زاوية الارتفاع أو الانخفاض. بالرموز، يساوي ظل تلك الزاوية المقابل على المجاور، فتكون الزاوية نفسها الظل العكسي للارتفاع مقسوماً على المسافة الأفقية.
عندما يكون الارتفاع موجباً ينظر المراقب إلى أعلى والنتيجة زاوية ارتفاع؛ وعندما يكون سالباً ينظر إلى أسفل والمقدار زاوية انخفاض؛ وعندما يكون صفراً يكون خط النظر أفقياً والزاوية صفراً. تحويل الراديان إلى درجات يضرب بمئة وثمانين على باي. ولأن كل كمية بعد النسبة ظل عكسي واحد، فالمسار حتمي بالكامل: نفس المسار والارتفاع المحدودين ينتجان دائماً نفس الزوايا ضمن تقريب الفاصلة العائمة.
تشمل فحوصات الصف الكلاسيكية نسبة واحد إلى واحد تعطي خمسة وأربعين درجة، ونسبة خمسين على مئة قريبة من ست وعشرين فاصلة سبعة وخمسين درجة، وارتفاعاً صفرياً يعيد المستوى مع الزاويتين الموقّعة والمطلقة صفراً.
أين تظهر زوايا الارتفاع والانخفاض في العمل الفعلي
تطلب مقررات المثلثات وما قبل التفاضل في المرحلة الثانوية باستمرار زاوية الارتفاع إلى مبنى أو زاوية الانخفاض من منارة عندما لا تُعرف سوى المسافة الأرضية والارتفاع؛ حاسبة موثوقة بفحص صارم للمسافة الصفرية تسرّع تصحيح الواجبات وتزيل أخطاء الجداول حيث يقسم أحدهم على خلية فارغة. غالباً ما تقدّر علوم الميدان والتعليم في الهواء الطلق ارتفاع شجرة أو عمق جرف بميلانومتر، ثم تعكس المسألة لاستعادة قراءة الميلانومتر من القاعدة والارتفاع المقاسَين لمفاتيح أوراق العمل.
تحتاج مسارات المساحة والعمارة والبناء زوايا خطوط نظر سريعة قبل التثبيت أو وضع الحواجز المؤقتة، ويحافظ أوراكل عددي مشترك على محاذاة ملاحظات الميدان ونصوص المكتب. تستخدم دروس الألعاب والمحاكاة مسار atan نفسه (الارتفاع على المسار) لميل الكاميرا نحو هدف أو لتراكبات واجهة تُظهر زوايا النظر إلى أعلى وإلى أسفل. تحتاج فرق البيانات والتحليل أحياناً مثبتات هندسية حتمية لأمثلة التوثيق والمعايير الاصطناعية؛ صدى المدخلين والزوايا المطلقة والموقّعة وkind وسلسلة method يجعل تلك المثبتات ذاتية الوصف.
إن احتجت لاحقاً حلّالات كاملة لمثلثات قائمة من ضلع وزاوية حادة، أو جيب التمام العكسي لنسبة وحدها، أو خطوط نظر مصحّحة لانحناء الأرض، فاعاملها كنوايا بحث منفصلة بدلاً من إثقال صفحة حاسبة الارتفاع هذه.
حالات الاستخدام
أوراق عمل علوم الميدان
استعد الزاوية بأسلوب الميلانومتر من القاعدة والارتفاع المقاسَين عند بناء مفاتيح الإجابة لمختبرات الهواء الطلق.
الأسئلة الشائعة
ماذا تحسب هذه الأداة؟
بمسافة أفقية موجبة وفرق ارتفاع، تعيد زاوية الارتفاع (height > 0) أو الانخفاض (height < 0) عبر الظل العكسي للارتفاع على المسافة، بالدرجات والراديان.
هل يمكن أن يكون الارتفاع سالباً؟
نعم. الارتفاع السالب يعني أن الهدف تحت المراقب، فيكون kind هو depression والزوايا الموقّعة سالبة. الارتفاع الصفري يعيد kind level بزاوية صفر.
ما الزاوية الناتجة عن ارتفاع 50 على مسافة 100؟
تنتج زاوية ارتفاع قدرها 26.565051177078 درجة. تقسم الحاسبة الارتفاع على المسافة الأفقية ثم تأخذ الظل العكسي، لذلك تصلح أي وحدة ما دامت القيمتان بالوحدة نفسها.
لماذا تُرفض المسافة الأفقية الصفرية؟
عندما تكون المسافة صفرًا تكون واقفًا تحت الهدف أو فوقه مباشرة، فتصبح الزاوية غير معرّفة لأنها تتطلب القسمة على صفر. وتُرفض المسافة السالبة أيضًا لأن المسافة طول دائمًا.
هل أحصل على النتيجة بالراديان أيضًا؟
نعم. تحصل على الزاوية بالدرجات وبالراديان، مرة مقدارًا مجردًا يناسب إجابات الكتب، ومرة بإشارة تتبع الارتفاع: موجبة عند النظر إلى أعلى وسالبة عند النظر إلى أسفل.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/angle-of-elevation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"horizontal_distance":100,"height":50}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/angle-of-elevation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"horizontal_distance": 100,
"height": 50
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/angle-of-elevation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"horizontal_distance": 100,
"height": 50
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/angle-of-elevation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"horizontal_distance":100,"height":50}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"horizontal_distance":100,"height":50}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/angle-of-elevation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"horizontal_distance": 100,
"height": 50
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.angle_of_elevation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يحصل الطلاب الذين يتحققون من الواجبات، والمسّاحون الذين يقدّرون خطوط النظر، والمربون في الهواء الطلق الذين يعدّون أوراق عمل ميدانية، والمطوّرون الذين يربطون مثبتات هندسية حتمية، على نتيجة JSON مستقرة مع صدى المدخلات والزوايا المطلقة والموقّعة وسلسلة method توثّق الصيغة. تُرفض المسافة الأفقية الصفرية بخطأ invalid_input واضح، لأن الزاوية غير معرّفة عندما يكون المراقب مباشرة تحت قاعدة الهدف أو فوقها. تشترك أداة المتصفح المجانية وواجهة API المدفوعة في دالة نقية واحدة، فلا تتباعد عروض الصف والأنابيب الآلية بصمت عند نفس المدخلات.
كيف تنشأ زاويتا الارتفاع والانخفاض من مثلث قائم
لا يكرّر الخدمة ولا يعيّن نماذج جوية ولا يقرّب بمتسلسلات؛ بل يتحقق فقط ويطبّق الصيغة المغلقة ويقرب المخرجات إلى دقة مستقرة لـ goldens JSON واختبارات الوحدات.
ما ترسله وما تستقبله
الصفر غير قانوني صراحة لأن القسمة على صفر تجعل الزاوية غير معرّفة؛ كما تُرفض المسافة السالبة حتى تعني المسافة دائماً طولاً لا إزاحة موقّعة. استخدم أداة المتصفح المجانية للفحوصات السريعة، ثم استدعِ العقد ذاته من النصوص عندما تحتاج استعادة ارتفاع جماعية دون إعادة تنفيذ بوابة المسار الصفري في كل لغة. قدّم عددين محدودين مطلوبين: horizontal_distance (أسماء بديلة distance, horizontal, run, adjacent, d) كطول أرضي موجب بصرامة بأي وحدة خطية متسقة، وheight (أسماء بديلة rise, vertical, height_diff, delta_h, h) كالإزاحة الرأسية الموقّعة للهدف نسبةً إلى المراقب. تُرفض الحقول الناقصة والسلاسل غير العددية وNaN وInfinity بـ invalid_input ولا تُحاسب. بعد التحليل تتحقق الخدمة من أن horizontal_distance أكبر من صفر. عند النجاح تصدّر استجابة JSON المسافة والارتفاع المطبّعين، وتعيد angle_deg وangle_rad كمقادير غير سالبة مناسبة لإجابات الكتب، وتعيد signed_angle_deg وsigned_angle_rad بنفس المقدار لكن بعلامة تطابق الارتفاع، وتضبط kind على elevation أو depression أو level، وتضبط unit_angles على deg، وتتضمن method كالسلسلة atan_height_over_run للتوثيق في السجلات وواجهات التدريس. فحوصات مثال: مسافة مئة وارتفاع خمسين تعطيان نحو ست وعشرين فاصلة سبعة وخمسين درجة ارتفاع؛ مسافة عشر وارتفاع سالب عشر تعطيان خمسة وأربعين درجة انخفاض بزاوية موقّعة سالبة؛ مسافة صفر تفشل برسالة خطأ تسمّي horizontal_distance. العقد JSON مستقر مناسب لاختبارات الوحدات ومصحّحات الواجبات وأنابيب الدفعات.
أين تظهر زوايا الارتفاع والانخفاض في العمل الفعلي
ولأن هذه القدرة محرك تحليل نقي، فإن تسعير API هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر ناجح ولا يستهلك التحقق الفاشل الرصيد.
حالات التكامل
فحوصات الواجبات والامتحانات
احسب الارتفاع أو الانخفاض من المسافة الأرضية والارتفاع، وارفض المسافة الأفقية الصفرية بخطأ invalid_input واضح.
مساعدات خط النظر والألعاب
احصل على ميل الكاميرا أو المراقب نحو هدف من المسار والارتفاع عبر مسار atan نفسه في المتصفح وAPI.
أسئلة تقنية
ما الصيغة المستخدمة؟
θ = arctan(height / horizontal_distance). القيمة المطلقة angle_deg هي المقدار؛ signed_angle_deg موجبة للارتفاع وسالبة للانخفاض.
ماذا يحدث إذا كانت المسافة الأفقية صفراً؟
يفشل الطلب بـ invalid_input. الزاوية غير معرّفة عندما تكون المسافة الأفقية صفراً؛ رسالة الخطأ تسمّي الحقل horizontal_distance.
كم التكلفة؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محلياً. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقاً بمقدار $0.002 لكل عنصر ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُحاسب.