حاسبة الحيود
ضوء طوله الموجي 500 نانومتر يمر عبر شق عرضه 0.1 مليمتر يضع أول هدب مظلم على بعد يزيد قليلًا على ربع درجة من المحور. أدخل الطول الموجي وعرض الشق بالوحدة نفسها والرتبة لتحصل على الزاوية بالدرجات. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الطول الموجي
- 0.0000005
- عرض الشق
- 0.0001
- الترتيب
- 1
- الزاوية (°)
- 0.2864800912
عندما يمر الضوء أحادي اللون في شق ضيق فإنه لا يبقى على شعاع هندسي واحد. تنتشر جبهات الموجة، وتظهر على شاشة بعيدة حزمة مركزية مضيئة يحفّها حدان أدنيان مظلمان. الموقع الزاوي لتلك الحدود الدنيا هو قوس جيب مغلق: عرض الشق في جيب زاوية الحيود يساوي الرتبة الصحيحة في الطول الموجي. تقبل هذه الحاسبة الطول الموجي وعرض الشق ورقم الرتبة، ثم تعيد تلك الزاوية بالدرجات. يُرفض عرض الشق غير الموجب لأن الصيغة كانت ستقسم على صفر.
كيف تُحسب زاوية الحيود من a وλ وm
الضوء أحادي اللون الذي يلاقي فتحة طويلة ضيقة لا يبقى محصورًا في الظل الهندسي لتلك الفتحة. يعمل كل موضع على امتداد الشق مصدرًا ثانويًا، وتتداخل تلك المصادر على شاشة بعيدة. تظهر حزم مظلمة حيث يكون فرق المسار عبر الشق عددًا صحيحًا من الأطوال الموجية.
نص الكتاب لتلك الشرط أن عرض الشق مضروبًا في جيب زاوية الحيود يساوي جداء رقم الرتبة والطول الموجي: a في جيب ثيتا يساوي m لامدا. حل الزاوية المجهولة هو قوس جيب واحد: ثيتا تساوي قوس جيب m لامدا على a. تقيّم هذه الحاسبة تلك الصورة المغلقة وتبلّغ الزاوية بالدرجات، وهي الوحدة التي ما زالت دفاتر المختبر ومفاتيح الامتحان ورسوم الأجهزة تستخدمها.
يجب أن يشترك الطول الموجي وعرض الشق في وحدة طول واحدة حتى تكون النسبة بلا أبعاد؛ بالأمتار لكليهما، أو بالنانومتر لكليهما، كلاهما صالح ما داما متطابقين. الرتبة عدد صحيح يسمّ الفرعة المظلمة المطلوبة، والقيم الموجبة والسالبة تضعان حدين أدنيين على جانبي المحور البصري المتعاكسين، والصفر يعيد الاتجاه الأمامي غير المنحرف. ولأن الجيب لا يتجاوز واحدًا مقدارًا، لا تملك زاوية حقيقية إلا الرتب التي يبقى فيها مطلق m لامدا على a واحدًا على الأكثر؛ فالرتب الأعلى لا تظهر لتلك الفتحة.
عرض الشق الصفري أو السالب ليس فتحة فيزيائية في هذا النموذج، فيُرفض بدل إصدار قسمة على صفر.
أين تثبت حاسبة زاوية الحيود جدواها
تكلف مقررات البصريات في المرحلة الثانوية والجامعة مسائل نمط المجال البعيد تطلب زاوية الفرعة المظلمة الأولى أو الحد الأدنى الثاني أو نصف عرض القمة المركزية المشتق من m يساوي واحدًا؛ فيسرّع مرجع موثوق يعيد الدرجات التصحيح وإعداد العروض. تحتاج مختبرات التدريس التي تقيس الطول الموجي لليزر من زوايا الفرع المقاسة إلى حاسبة أمامية تطابق العلاقة نفسها a جيب ثيتا يساوي m لامدا الواردة في تقرير التجربة، حتى يتحقق الطلاب من زاوية متوقعة قبل قلب الصيغة لإيجاد لامدا.
تقدّر مخططات الأجهزة لشقوق الدخول وأغلفة أحادي اللون مدى اتساع نمط الحيود عند طول موجي تصميمي قبل تشغيل نموذج بصريات موجية كامل. لا يستهلك فشل التحقق رصيدًا. أبقِ الطلبات بوحدات طول متطابقة من الطرف إلى الطرف، وحوّل شقوق المليمتر وأطوال النانومتر الموجية إلى وحدة مشتركة قبل الاستدعاء، وثبّت قيمة الدرجة في الاختبارات حتى تبقى فحوص الواجبات وإضافات LMS وعاملات الحافة قابلة لإعادة الإنتاج دون إقامة حالّ بصريات موجية خاص.
تبقى الفتحات الدائرية وتباعد فرع الشق المزدوج ومحزوزات الحيود المحزوزة نوايا بحث منفصلة؛ فعامل هذه الصفحة شرطًا زاويًا للشق المفرد لا مقياس تداخل عامًا.
حالات الاستخدام
مفاتيح إجابات الواجبات والمختبر
احسب زاوية حيود الحد الأدنى المفرد الشق رقم m من عرض الشق والطول الموجي في الكتاب حتى يشترك المعلمون والمصححات الآلية في حقيقة مرجعية واحدة بالدرجات.
مختبرات تدريس الطول الموجي لليزر
تحقق مقدمًا من زوايا الفرع المظلمة المقاسة مقابل a·sin(θ)=m·λ لشق معلوم قبل حل λ من التجربة العكسية.
تقديرات غلاف الشق وأحادي اللون
قدّر بُعد أول الحدود الدنيا للحيود عن المحور البصري عند تحجيم شقوق الدخول عند طول موجي تصميمي.
الأسئلة الشائعة
أي صيغة تستخدمها حاسبة الحيود هذه؟
شرط الشق المفرد a·sin(θ) = m·λ، لذا يُبلَّغ θ = arcsin(m·λ/a) بالدرجات. يجب أن يستعمل الطول الموجي وعرض الشق وحدة الطول نفسها؛ وm رتبة صحيحة.
ماذا يحدث إن كان عرض الشق صفرًا أو سالبًا؟
عرض الشق غير الموجب يجعل الصيغة تقسم على صفر، فيُرفض بخطأ تحقق واضح ولا يُحاسب.
أيجب أن يستعمل الطول الموجي وعرض الشق الوحدة نفسها؟
نعم. يجب أن تكون النسبة m·λ/a بلا أبعاد. أدخل الطولين بالأمتار، أو كليهما بالنانومتر؛ فالوحدات المختلطة تنتج زاوية خاطئة.
ماذا إن كان |m·λ/a| أكبر من واحد؟
لا توجد زاوية حيود حقيقية لتلك الرتبة مع الفتحة والطول الموجي المعطيين.
ماذا تعني الرتبة السالبة أو الرتبة صفر؟
تضع الرتب الموجبة والسالبة الأهداب المظلمة على جانبين متقابلين من المحور البصري. أما الرتبة صفر فتعطي الاتجاه الأمامي دون انحراف، أي زاوية مقدارها صفر درجة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/diffraction \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"wavelength":5e-7,"slit_width":0.0001,"order":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/diffraction", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"wavelength": 5e-7,
"slit_width": 0.0001,
"order": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/diffraction",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"wavelength": 5e-7,
"slit_width": 0.0001,
"order": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/diffraction", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"wavelength":5e-7,"slit_width":0.0001,"order":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"wavelength":5e-7,"slit_width":0.0001,"order":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/diffraction", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"wavelength": 5e-7,
"slit_width": 0.0001,
"order": 1
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.diffraction",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تشغّل الدالة النقية نفسها أداة المتصفح المجانية وواجهة API، فلا تختلف فحوص الواجبات ونصوص الأتمتة عند المدخلات المتطابقة.
كيف تُحسب زاوية الحيود من a وλ وm
التنفيذ حساب عائم خالص: بلا شبكة وبلا بذور عشوائية وبلا طوابع ساعة، فالأعداد الثلاثة نفسها تنتج دائمًا كائن JSON نفسه.
عقد الإدخال وشكل الرد وسلوك الخطأ
يجب أن يكون الطول الموجي موجبًا حصرًا. ويجب أن يكون عرض الشق أكبر من الصفر حصرًا: تفشل الفتحة الصفرية والفتحة السالبة برسالة تفيد أن عرض الشق غير الموجب غير مسموح، وفاقًا لوعد المنتج بأن شذوذ الواحد على a لا يتقنّع أبدًا بزاوية منتهية. يجب أن تكون الرتبة عددًا صحيحًا؛ فالرتبة الكسرية غير معرّفة لشرط الفرع المنفصلة هذا. عندما يتجاوز مطلق m لامدا على a الواحد، لا تكون لتلك الرتبة زاوية حقيقية، ويفشل الطلب بدل إعادة قوس جيب عقدي. اقرن الرد بضربك لمسافة الشاشة إن احتجت لاحقًا إلى موضع خطي y يساوي L في ظل ثيتا؛ فهذا الطرف يعيد الزاوية وحدها ولا يصدر رسومًا ولا أغلفة شدة ولا قدرة تحليل محزوز. أرسل جسم JSON بثلاثة أرقام منتهية إلزامية: wavelength وهو λ الساقط بأي وحدة طول؛ وslit_width وهو عرض الفتحة a بتلك الوحدة نفسها؛ وorder وهو العدد الصحيح m للفرعة المطلوبة. يجوز أن يصل كل حقل رقمًا JSON أو سلسلة رقمية. تُقبل الأسماء البديلة lambda وwl وwave_length للطول الموجي، وa وwidth وslit للفتحة، وm أو n للرتبة، حتى لا تحتاج الدفاتر المكتوبة بترميز الكتاب إلى طبقة إعادة تسمية. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والقيم غير المنتهية تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. عند النجاح يعيد الجسم wavelength وslit_width وorder منظّفة، ويبلّغ angle_degrees، ويتضمن سلسلة الصيغة a جيب ثيتا يساوي m لامدا للعرض بجانب مخطط مختبر. تُحاسب نداءات API الناجحة بالسعر المنشور $0.002 لكل عنصر؛ ولا تستهلك إخفاقات التحقق رصيدًا مدفوعًا مقدمًا.
أين تثبت حاسبة زاوية الحيود جدواها
يريد مؤلفو المناهج الذين يبنون تطبيقات حيود تفاعلية شكل JSON نفسه في أداة المتصفح وفي API حتى تبقى أوراق العمل دون اتصال والمصححات الآلية المتصلة متوافقة. ولأن هذه القدرة محرك parse خالص، تكلف كل مكالمة ناجحة السعر الأساس المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة الحيود هذه؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ ولا تُحاسب المدخلات غير الصالحة.