ForHosting KIT · 科学

回折計算機

Q: 波長とスリット幅は同じ単位でなければなりませんか？

はい。 比 m·λ/a は無次元でなければなりません。両方をメートルで入れるか、両方をナノメートルで入れてください。単位を混ぜると誤った角度になります。

波長500 nmの光が幅0.1 mmのスリットを通ると、最初の暗線は軸から4分の1度を少し超えた角度に現れます。波長、同じ単位のスリット幅、次数を入力すると、その角度が度で分かります。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

波長: 0.0000005
スリット幅: 0.0001
順序: 1

結果

角度 (°): 0.2864800912

単色光が細いスリットを通っても、一本の幾何学的光線の上には留まりません。波面は広がり、遠いスクリーンには明るい中央帯と両側の暗い極小が現れます。それらの極小の角度位置は閉じた逆正弦です。スリット幅に回折角の正弦を掛けた値が、整数次数と波長の積に等しくなります。本計算機は波長、スリット幅、次数を受け取り、その角度を度で返します。正でないスリット幅は、公式が零除算になるため拒否されます。

a・λ・m から回折角を求める手順

細長く狭い開口に当たった単色光は、その開口の幾何学的影の中に閉じ込められません。スリット上の各点が二次波源となり、遠いスクリーン上でそれらの波源が干渉します。スリットを横断する光路差が波長の整数倍になる方向に暗い帯が現れます。

教科書の条件は、スリット幅に回折角の正弦を掛けた値が次数と波長の積に等しい、すなわち a に theta の正弦を掛けたものが m lambda に等しい、というものです。未知の角を解く操作は逆正弦ひとつです。theta は m lambda を a で割った値の逆正弦です。

本計算機はその閉じた式を評価し、実験ノート、試験の解答、装置図の多くが今も用いる単位（度）で角度を報告します。波長とスリット幅は比が無次元になるよう、同じ長さ単位を共有しなければなりません。どちらもメートルでも、どちらもナノメートルでも、一致していれば同等に有効です。

次数はどの暗縞が必要かを示す整数です。正負は光学軸の反対側に極小を置き、零は曲げられない前方方向を返します。正弦の絶対値は一を超えられないため、m lambda を a で割った絶対値が高々一の次数だけが実数角を持ちます。

それより高い次数は、その開口では現れません。零または負のスリット幅はこのモデルでは物理的な開口ではなく、零除算を出す代わりに拒否されます。実装は純粋な浮動小数演算です。

回折角計算機が役立つ場面

高校と大学の光学の授業は、第一暗縞の角度、第二極小、m が一に等しいことから導く中央ピークの半値幅を問う遠方場パターンの問題を出します。度を返す信頼できる基準があれば、採点と演示の準備が速くなります。

測定した縞角度からレーザー波長を求める授業実験では、実験レポートと同じ a の正弦 theta が m lambda に等しい関係に一致する順方向の計算機が必要です。学習者が公式を lambda について逆に解く前に、予測角度を確認できるようにするためです。

入射スリットとモノクロメータ包絡の装置スケッチは、本格的な波動光学モデルを走らせる前に、設計波長での回折パターンの広がりを見積もります。検証失敗は残高を消費しません。宿題確認、LMS プラグイン、エッジワーカーが、自前の波動光学ソルバーを立てなくても再現可能になります。

円形開口、二重スリットの縞間隔、刻線回折格子は別の検索意図のままです。本ページは一般の干渉計ではなく、単スリットの角度条件として扱ってください。

活用例

宿題と実験の解答キー

教科書のスリット幅と波長から m 番目の単スリット極小の回折角を求め、教員と自動採点が度で一つの基準を共有できるようにします。

レーザー波長の授業実験

既知のスリットで測定した暗縞角を a·sin(θ)=m·λ と先に照合してから、逆実験で λ を解きます。

スリットとモノクロメータの包絡見積もり

設計波長で入射スリットを寸法決めする際、最初のいくつかの回折極小が光学軸からどれだけ離れるかを見積もります。

よくある質問

この回折計算機はどの公式を使いますか？

単スリット条件 a·sin(θ) = m·λ で、θ = arcsin(m·λ/a) を度で報告します。波長とスリット幅は同じ長さ単位である必要があります。m は整数次数です。

スリット幅が零または負のときはどうなりますか？

正でないスリット幅では公式が零除算になるため、明確な検証エラーで拒否され、課金されません。

波長とスリット幅は同じ単位でなければなりませんか？

はい。比 m·λ/a は無次元でなければなりません。両方をメートルで入れるか、両方をナノメートルで入れてください。単位を混ぜると誤った角度になります。

|m·λ/a| が一より大きい場合は？

与えられた開口と波長では、その次数に実数の回折角はありません。

次数を負やゼロにすると、どういう意味になりますか？

正と負の次数は、光軸をはさんで反対側にできる暗線を表します。次数ゼロは曲がらずにまっすぐ進む方向を示し、角度は0度になります。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/diffraction

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/diffraction \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"wavelength":5e-7,"slit_width":0.0001,"order":1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/diffraction", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "wavelength": 5e-7,
    "slit_width": 0.0001,
    "order": 1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/phys/diffraction",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "wavelength": 5e-7,
    "slit_width": 0.0001,
    "order": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/diffraction", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"wavelength":5e-7,"slit_width":0.0001,"order":1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"wavelength":5e-7,"slit_width":0.0001,"order":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/diffraction", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "wavelength": 5e-7,
  "slit_width": 0.0001,
  "order": 1
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.diffraction",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

a・λ・m から回折角を求める手順

通信も乱数種も壁時計もなく、同じ三つの数は常に同じ JSON オブジェクトになります。

入力契約、応答の形、エラーの扱い

波長は厳密に正でなければなりません。スリット幅は厳密に零より大きくなければなりません。開口が零でも負でも、正でないスリット幅は許されないというメッセージで失敗し、一を a で割った特異点が有限角に化けないという製品上の約束と一致します。次数は整数でなければなりません。この離散縞の条件では分数次数は定義されません。m lambda を a で割った絶対値が一を超えると、その次数に実数角はなく、複素の逆正弦を返す代わりに要求は失敗します。次に線形位置 y が L に theta の正接を掛けたものが必要なら、スクリーン距離との乗算はご自身で組み合わせてください。必須の有限数三つを含む JSON 本体を POST してください。wavelength は任意の長さ単位の入射 λ、slit_width はその同じ単位の開口幅 a、order は欲しい縞の整数 m です。各フィールドは JSON 数でも数値文字列でも構いません。波長の別名 lambda、wl、wave_length、開口の a、width、slit、次数の m または n を受け付けるので、教科書表記のノートは名前の変換層を必要としません。欠落フィールド、空文字、有限でない値は、フィールド名を付けた invalid_input で失敗します。成功時、本体は整形した wavelength、slit_width、order をエコーし、angle_degrees を報告し、実験スケッチの横に表示する公式文字列として a の正弦 theta が m lambda に等しいことを含めます。本エンドポイントは角度のみを返し、プロット、強度包絡、格子の分解能は出しません。成功した API 呼び出しは公開の $0.002 が一件ごとに課金され、検証失敗は前払い残高を消費しません。

回折角計算機が役立つ場面

本能力は純粋な parse エンジンですので、成功した呼び出しは毎回、公開されている基本料金 $0.002 で、モデルトークンも外向き通信もありません。リクエストは端から端まで一致した長さ単位のままにし、ミリメートルのスリットとナノメートルの波長は呼ぶ前に共有単位へ換算し、度の値をテストに固定してください。

技術的な質問

この回折計算機の料金はいくらですか。

ブラウザの用具は無料で、お使いの環境で動きます。API 要求は成功一件あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、無効な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

回折計算機

無料で実行

計算例

a・λ・m から回折角を求める手順

回折角計算機が役立つ場面

活用例

宿題と実験の解答キー

レーザー波長の授業実験

スリットとモノクロメータの包絡見積もり

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

a・λ・m から回折角を求める手順

入力契約、応答の形、エラーの扱い

回折角計算機が役立つ場面

技術的な質問

ありがとう