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ニュートンリング曲率半径

測ったニュートンリング1本からレンズの曲率を求めます。波長589 nmの光で次数5の暗輪の半径が0.0025 mなら、曲率半径は2 mを少し超える値になります。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

リングの半径: 0.0025
順序: 5
波長: 0.000000589

結果

リングの種類: dark
曲率半径: 2.1222410866
精度: 12

ニュートンリングは、平凸レンズを光学平面板に載せ、単色光が両者の間の空気膜で反射するときに現れます。円形の干渉縞はレンズの曲率半径 R を符号化しており、第 m 暗環または明環の半径 r を測り波長 λ が分かれば、完全な干渉計モデルなしで閉じた式から R を得られます。本ニュートンリング曲率半径計算機は、リング半径・整数次数・波長を受け取り、反射光における暗環の標準関係 R は r の二乗を m λ で割ったもの（明縞を選んだ場合は明環の式）を適用し、実験ノートの横に示せる数式文字列付きで曲率半径を返します。単位は一貫させます。 r と λ がメートルなら R もメートル、すべてミリメートルなら R もミリメートルです。

ニュートンリングが測るもの、および R が r の二乗を m lambda で割ったものになる理由

曲率半径 R の凸ガラス面が平面板に接触すると、接触点から半径方向距離 r における空気ギャップ厚さは、r が R より十分小さいとき優れた近似で t は r の二乗を 2R で割ったものになります。

波長 λ の反射単色光では、より密な下面で半波長の位相ずれが起き、破壊的干渉（暗環）の条件は 2t が m λ に等しく、次数 m は中央の暗点から外側へ 1、2、3… と数えます。ギャップ式を代入すると直ちに r 下付き m の二乗が m λ R となり、実験式 R は r の二乗を m λ で割ったものに整理されます。

明環は 2t が λ の奇数倍の半分に従い、R は 2 r の二乗を（2m−1）λ で割ったものになります。半径ではなく直径 D を測ることも多く、その場合 r は D の半分、暗環では R は D の二乗を 4 m λ で割ったものに相当します。幾何は球面レンズ・垂直入射・屈折率 1 の空気膜を仮定し、有限ビーム角・接触変形・液浸は補正しません。

活用例

学部ニュートンリング実験の検算

測定顕微鏡のリング半径、次数 m、レーザーまたはナトリウム波長をレンズ曲率半径 R に変換し、実験レポートと自動採点の宿題に使います。

ノートブックと装置の自動化

完全な光学ライブラリを取り込まず、測定した縞半径から単一リングの曲率推定をスクリプト化し、フィットを壊す前に無効な次数を拒否します。

よくある質問

リング半径と直径のどちらを使うべきですか？

本計算機はリング半径 r を期待します。直径 D を測った場合は r = D/2 を渡してください。暗環は教科書形 R = D²/(4mλ) と一致します。

暗輪とレンズの曲率をつなぐ式は何ですか？

反射光の暗輪では、Rはリング半径の2乗を次数と波長の積で割った値です。曲面レンズと平面板の間にできる薄い空気層から導かれます。

暗輪の代わりに明輪を使えますか？

使えます。明輪を選ぶと、Rはリング半径の2乗の2倍を、次数の2倍から1を引いた値と波長の積で割る式に切り替わります。何も選ばなければ暗輪で計算します。

リング半径と波長はどの単位で入力しますか？

両方を同じ長さの単位で入力してください。どちらもメートルなら曲率半径もメートル、すべてミリメートルならミリメートルで返ります。

複数のリングをまとめて当てはめられますか？

できません。1本のリングの測定値から曲率を求めます。複数のリングを使う場合は、半径の2乗を次数に対して自分でプロットし、その傾きを使ってください。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/newtons-rings-lens-radius

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/newtons-rings-lens-radius \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"ring_radius":0.0025,"order":5,"wavelength":5.89e-7}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/newtons-rings-lens-radius", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "ring_radius": 0.0025,
    "order": 5,
    "wavelength": 5.89e-7
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/newtons-rings-lens-radius",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "ring_radius": 0.0025,
    "order": 5,
    "wavelength": 5.89e-7
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/newtons-rings-lens-radius", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"ring_radius":0.0025,"order":5,"wavelength":5.89e-7}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"ring_radius":0.0025,"order":5,"wavelength":5.89e-7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/newtons-rings-lens-radius", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "ring_radius": 0.0025,
  "order": 5,
  "wavelength": 5.89e-7
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.newtons_rings_lens_radius",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

無効な次数・非正の長さ・未知のリング種別は invalid_input で失敗し、課金されません。

ニュートンリングが測るもの、および R が r の二乗を m lambda で割ったものになる理由

本エンドポイントは半径形を採るため、測定顕微鏡の半直径読みをそのまま入力できます。

入力契約、応答の形、エラー時の振る舞い

black や light などの同義語も受け付け正規化します。任意の precision は数値出力の小数桁を 0 から 15 で制御し、既定は 12 です。R を自己整合させるには r と λ を同じ長さ単位に保ってください。多環の最小二乗フィットが必要なら r の二乗対 m の自作プロットと組み合わせてください。本能力は単一リング測定を閉じた形で評価し、傾きのフィットや画像出力は行いません。必須三フィールドの JSON 本体を POST してください。ring_radius（正の有限数 r、別名 r, radius, ringRadius）、order（1 以上の正の整数 m、別名 m, n, ring_order, ringOrder）、wavelength（正の有限数 λ、別名 lambda, λ, wl）です。任意の ring_type は dark または bright の文字列で、反射光の暗環実験系列として既定は dark です。欠落フィールド、非有限値、零または負の長さ、分数または非正の次数、未知の ring_type は問題を示す invalid_input で失敗し、前払い残高は消費しません。成功時は ring_radius、order、wavelength、正規化済み ring_type をエコーし、計算した R として radius_of_curvature を返し、precision を含み、表示とログ用に formula と method の文字列を提供します。例：ring_radius が 0.0025 メートル、order が 5、wavelength が 5.89×10 のマイナス 7 メートル（ナトリウム D 光）、暗環なら R は r の二乗を 5 λ で割ったものとなり、長焦点の平凸レンズに典型的な数メートル程度の曲率半径になります。

ニュートンリング曲率半径 API が役立つ場面

学部の光学実験では、測定顕微鏡で連続する暗環を読み取り妥当なレンズ R を復元できるかが、ニュートンリング課題の評価基準として今も使われます。自動採点には、表計算のずれなしに R は r の二乗を m λ で割ったものを実装し、m が 0 や負の波長を黙ってゼロ除算せず拒否する決定的なオラクルが必要です。素早い実験確認には一つのリングを使い、多環平均が必要なら外側で次数をループしてください。すでに縞半径を測る装置ファームウェアやノートブックパイプラインは、締切圧力下で明暗ケースを再導出せず小さな parse API を呼べます。実装は純粋 parse の tier A のため、成功した呼び出しは公開の基本料金 $0.002 のみでモデルトークンも外向き通信もなく、検証失敗は無料です。エッジワーカーや LMS プラグインが完全な光学設計スイートを立てずに依存できるよう、このエンドポイントは意図的に小さく保たれています。

連携の活用例

教材と SEO 向けライブウィジェット

API 式 R = r²/(mλ) と一致する無料ブラウザ計算機を埋め込み、学生と検索訪問者が同じ暗環・明環結果を得られるようにします。

技術的な質問

ニュートンリングからレンズの曲率半径をどう求めますか？

正の ring_radius r、整数次数 m ≥ 1、正の波長 λ を送ってください。暗環（既定）では API は R = r²/(mλ) を返します。ring_type を bright にすると R = 2r²/((2m−1)λ) です。

ring_radius と wavelength はどの単位ですか？

一貫した任意の長さ単位です。すべてメートルなら R はメートル、すべてミリメートルなら R はミリメートルです。単位を混ぜないでください。

次数 m が正の整数でなければならない理由は？

リング次数は連続する暗縞または明縞の番号です。m = 0 は接触点であり使える半径測定ではなく、非整数の m は標準の離散縞モデルの外です。

ニュートンリング曲率半径計算機の料金は？

ブラウザツールは無料です。API リクエストは成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 です。無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

ニュートンリング曲率半径

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ニュートンリングが測るもの、および R が r の二乗を m lambda で割ったものになる理由

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お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

ニュートンリングが測るもの、および R が r の二乗を m lambda で割ったものになる理由

入力契約、応答の形、エラー時の振る舞い

ニュートンリング曲率半径 API が役立つ場面

連携の活用例

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技術的な質問

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