Radio de curvatura por anillos de Newton

Los anillos de Newton aparecen cuando una lente plano-convexa reposa sobre una placa ópticamente plana y la luz monocromática se refleja en la película de aire entre ambas. Las franjas circulares de interferencia codifican el radio de curvatura R de la lente: una vez que usted mide el radio r del m-ésimo anillo oscuro o brillante y conoce la longitud de onda λ, una fórmula cerrada recupera R sin un modelo completo de interferómetro. Esta calculadora del radio de curvatura por anillos de Newton acepta el radio del anillo, el orden entero y la longitud de onda, aplica la relación estándar de anillos oscuros en luz reflejada R igual a r al cuadrado entre m λ (o la forma de anillos brillantes si usted elige franjas brillantes) y devuelve el radio de curvatura con una cadena de fórmula que puede mostrar junto a sus notas de laboratorio. Las unidades se mantienen coherentes: si r y λ están en metros, R está en metros; si trabaja todo en milímetros, R queda en milímetros.

Qué miden los anillos de Newton y por qué R es r al cuadrado entre m lambda

Cuando una superficie de vidrio convexa de radio de curvatura R contacta una placa plana, el espesor del hueco de aire a distancia radial r del punto de contacto es, con excelente aproximación para r mucho menor que R, t igual a r al cuadrado dividido entre dos R.

En luz monocromática reflejada de longitud de onda λ hay un desfase de media onda en la superficie inferior más densa, de modo que la condición de interferencia destructiva (anillos oscuros) es dos t igual a m λ con orden entero m igual a uno, dos, tres, y así sucesivamente contando hacia fuera desde la mancha central oscura.

Al sustituir la fórmula del hueco se obtiene de inmediato r sub m al cuadrado igual a m λ R, que se reordena en la expresión de laboratorio R igual a r al cuadrado entre m λ. Los anillos brillantes cumplen dos t igual a la mitad de un múltiplo impar de λ, lo que conduce a R igual a dos r al cuadrado entre paréntesis dos m menos uno cierra paréntesis λ.

Medir un diámetro de anillo D en lugar del radio es habitual: use r igual a D entre dos, o de forma equivalente R igual a D al cuadrado entre cuatro m λ para anillos oscuros. Este extremo toma la forma en radio para que usted pueda introducir directamente las lecturas de semidiámetro del microscopio de medida.

La geometría supone superficie esférica de la lente, incidencia normal y película de aire de índice de refracción uno; no corrige el ángulo finito del haz, la deformación por contacto ni líquidos de inmersión.

Dónde resulta útil este cálculo de curvatura

Los laboratorios de óptica de grado aún califican los experimentos de anillos de Newton según si el alumnado recupera un R de lente plausible a partir de lecturas con microscopio de medida de anillos oscuros sucesivos. Un corrector automático necesita un oráculo determinista que implemente R igual a r al cuadrado entre m λ sin deriva de hoja de cálculo y que rechace m igual a cero o longitudes de onda negativas en lugar de dividir por cero en silencio.

Use un anillo para una comprobación rápida de laboratorio, o recorra órdenes de forma externa cuando desee un promedio multianillo: este extremo se mantiene deliberadamente pequeño para que workers de borde y complementos LMS puedan depender de él sin montar un suite completo de diseño óptico.