Raio de curvatura por anéis de Newton
Transforme um anel de Newton medido na curvatura da lente: um anel escuro com raio de 0,0025 m, de ordem 5 e com luz de 589 nm, indica um raio de curvatura de pouco mais de 2 m. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Raio do anel
- 0,0025
- Ordem
- 5
- Comprimento de onda
- 0,000000589
- Tipo de anel
- dark
- Raio de curvatura
- 2,1222410866
- Precisão
- 12
Os anéis de Newton aparecem quando uma lente plano-convexa repousa sobre uma placa opticamente plana e a luz monocromática se reflete no filme de ar entre elas. As franjas circulares de interferência codificam o raio de curvatura R da lente: depois que você mede o raio r do m-ésimo anel escuro ou brilhante e conhece o comprimento de onda λ, uma fórmula fechada recupera R sem um modelo completo de interferômetro. Esta calculadora do raio de curvatura pelos anéis de Newton aceita o raio do anel, a ordem inteira e o comprimento de onda, aplica a relação padrão de anéis escuros em luz refletida R igual a r ao quadrado sobre m λ (ou a forma de anéis brilhantes quando você seleciona franjas brilhantes) e devolve o raio de curvatura com uma string de fórmula que você pode exibir junto às anotações de laboratório. As unidades permanecem consistentes: se r e λ estão em metros, R está em metros; se você trabalhar tudo em milímetros, R fica em milímetros.
O que os anéis de Newton medem e por que R é r ao quadrado sobre m lambda
Quando uma superfície de vidro convexa de raio de curvatura R contata uma placa plana, a espessura do vão de ar à distância radial r do ponto de contato é, com excelente aproximação para r muito menor que R, t igual a r ao quadrado dividido por dois R.
Em luz monocromática refletida de comprimento de onda λ há um deslocamento de fase de meia onda na superfície inferior mais densa, de modo que a condição de interferência destrutiva (anéis escuros) é dois t igual a m λ com ordem inteira m igual a um, dois, três, e assim por diante contando para fora a partir da mancha central escura.
Substituindo a fórmula do vão obtém-se de imediato r sub m ao quadrado igual a m λ R, que se rearranja na expressão de laboratório R igual a r ao quadrado sobre m λ. Anéis brilhantes obedecem a dois t igual à metade de um múltiplo ímpar de λ, levando a R igual a dois r ao quadrado sobre parêntese dois m menos um fecha parêntese λ.
Medir um diâmetro de anel D em vez do raio é comum: use r igual a D sobre dois, ou de forma equivalente R igual a D ao quadrado sobre quatro m λ para anéis escuros. A geometria assume superfície esférica da lente, incidência normal e filme de ar com índice de refração um; não corrige ângulo finito do feixe, deformação de contato nem líquidos de imersão.
Casos de uso
Checagens de laboratório de anéis de Newton
Converta raios de anel do microscópio de medida, a ordem m e o comprimento de onda de laser ou sódio no raio de curvatura R da lente para relatórios de laboratório e tarefas autoavaliadas.
Automação de notebooks e instrumentos
Programe estimativas de curvatura de um único anel a partir de raios de franja medidos sem importar uma biblioteca óptica completa; rejeite ordens inválidas antes de corromperem um ajuste.
Perguntas frequentes
Devo usar o raio ou o diâmetro do anel?
Esta calculadora espera o raio do anel r. Se você mediu o diâmetro D, passe r = D/2. Anéis escuros coincidem então com a forma de livro didático R = D²/(4mλ).
Qual fórmula liga um anel escuro à curvatura da lente?
Para anéis escuros na luz refletida, R é o raio do anel ao quadrado dividido pela ordem vezes o comprimento de onda. Ela vem da fina camada de ar entre a lente curva e a placa plana.
Posso usar anéis brilhantes em vez de escuros?
Sim. Escolha anéis brilhantes e o cálculo passa a R igual a duas vezes o raio ao quadrado, dividido pelo dobro da ordem menos um vezes o comprimento de onda. Sem escolha, valem os escuros.
Em que unidades informo o raio do anel e o comprimento de onda?
Na mesma unidade de comprimento para os dois. Se ambos estiverem em metros, a curvatura sai em metros; se tudo estiver em milímetros, sai em milímetros.
A calculadora ajusta vários anéis ao mesmo tempo?
Não. Ela calcula a curvatura a partir da medida de um único anel. Para um ajuste com vários anéis, faça você mesmo o gráfico do raio ao quadrado contra a ordem e use a inclinação.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/newtons-rings-lens-radius \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"ring_radius":0.0025,"order":5,"wavelength":5.89e-7}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/newtons-rings-lens-radius", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"ring_radius": 0.0025,
"order": 5,
"wavelength": 5.89e-7
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/newtons-rings-lens-radius",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"ring_radius": 0.0025,
"order": 5,
"wavelength": 5.89e-7
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/newtons-rings-lens-radius", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"ring_radius":0.0025,"order":5,"wavelength":5.89e-7}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"ring_radius":0.0025,"order":5,"wavelength":5.89e-7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/newtons-rings-lens-radius", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"ring_radius": 0.0025,
"order": 5,
"wavelength": 5.89e-7
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.newtons_rings_lens_radius",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Ordens inválidas, comprimentos não positivos e tipos de anel desconhecidos falham com invalid_input e não são cobrados.
O que os anéis de Newton medem e por que R é r ao quadrado sobre m lambda
Este endpoint usa a forma em raio para que você possa alimentar diretamente as leituras de semidiâmetro do microscópio de medida.
Contrato de entrada, formato da resposta e comportamento de erro
A precision opcional é um inteiro de zero a quinze que controla as casas decimais das saídas numéricas, com padrão doze. Mantenha r e λ na mesma unidade de comprimento para que R seja auto-consistente. Combine a resposta com seus próprios gráficos de r ao quadrado versus m se desejar um ajuste multi-anel por mínimos quadrados; esta capacidade avalia uma única medição de anel em forma fechada e não ajusta inclinações nem emite imagens. Envie por POST um corpo JSON com três campos obrigatórios: ring_radius (número finito positivo r, aliases r, radius, ringRadius), order (inteiro positivo m maior ou igual a um, aliases m, n, ring_order, ringOrder) e wavelength (número finito positivo λ, aliases lambda, λ, wl). O ring_type opcional é a string dark ou bright e tem padrão dark para a série de laboratório mais comum de anéis escuros em luz refletida; sinônimos como black ou light são aceitos e normalizados. Campos ausentes, valores não finitos, comprimentos zero ou negativos, ordem fracionária ou não positiva e valores de ring_type desconhecidos falham com invalid_input nomeando o problema; essas falhas não consomem saldo pré-pago. Em sucesso o corpo ecoa ring_radius, order, wavelength e o ring_type normalizado; devolve radius_of_curvature como o R calculado; inclui precision; e fornece strings formula e method para exibição e log. Exemplo: ring_radius igual a zero vírgula zero zero dois cinco metros, order igual a cinco, wavelength igual a cinco vírgula oito nove vezes dez à menos sete metros (luz D do sódio) com anéis escuros produz R igual a r ao quadrado sobre cinco λ, um raio de curvatura da ordem de alguns metros típico de uma lente plano-convexa de foco longo.
Onde uma API de raio de curvatura por anéis de Newton agrega valor
Laboratórios de óptica de graduação ainda avaliam experimentos de anéis de Newton pela capacidade de os estudantes recuperarem um R de lente plausível a partir de leituras com microscópio de medida de anéis escuros sucessivos. Um corretor automatizado precisa de um oráculo determinístico que implemente R igual a r ao quadrado sobre m λ sem deriva de planilha e que rejeite m igual a zero ou comprimentos de onda negativos em vez de dividir por zero em silêncio. Firmware de instrumentos e pipelines de notebook que já medem raios de franja podem chamar uma pequena API de parse em vez de rederivar os casos brilhante versus escuro sob pressão de prazo. Como a implementação é parse pura de nível A, cada chamada bem-sucedida custa o preço base publicado US$ 0,002 sem tokens de modelo e sem rede de saída; validação falha é gratuita. Use um anel para uma checagem rápida de laboratório, ou percorra ordens externamente quando quiser uma média multi-anel — este endpoint permanece intencionalmente pequeno para que workers de borda e plugins LMS possam depender dele sem montar um suíte completo de projeto óptico.
Casos de integração
Widgets ao vivo para currículo e SEO
Incorpore uma calculadora gratuita no navegador que coincida com a fórmula API R = r²/(mλ) para que estudantes e visitantes de busca obtenham o mesmo resultado de anel escuro ou brilhante.
Perguntas técnicas
Como calcular o raio de curvatura da lente a partir dos anéis de Newton?
Envie ring_radius r positivo, ordem inteira m ≥ 1 e comprimento de onda λ positivo. Para anéis escuros (padrão) a API devolve R = r²/(mλ). Defina ring_type como bright para R = 2r²/((2m−1)λ).
Quais unidades ring_radius e wavelength devem usar?
Qualquer unidade de comprimento consistente. Metros em tudo produzem R em metros; milímetros em tudo produzem R em milímetros. Não misture unidades.
Por que a ordem m deve ser um inteiro positivo?
A ordem do anel indexa franjas escuras ou brilhantes sucessivas. m = 0 é o ponto de contato, não uma medição de raio utilizável, e m não inteiro fica fora do modelo discreto padrão de franjas.
Quanto custa a calculadora de raio da lente pelos anéis de Newton?
A ferramenta do navegador é gratuita. Solicitações API usam saldo pré-pago KIT a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.