Raggio di curvatura con anelli di Newton
Trasformi un anello di Newton misurato nella curvatura della lente: un anello scuro di raggio 0,0025 m, di ordine 5 e con luce a 589 nm, indica un raggio di curvatura di poco superiore a 2 m. Gratis nel Suo browser.
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Esempio risolto
- Raggio dell'anello
- 0,0025
- Ordine
- 5
- Lunghezza d'onda
- 0,000000589
- Tipo di anello
- dark
- Raggio di curvatura
- 2,1222410866
- Precisione
- 12
Gli anelli di Newton compaiono quando una lente piano-convessa poggia su una lastra otticamente piana e la luce monocromatica si riflette nel film d'aria tra di esse. Le frange di interferenza circolari codificano il raggio di curvatura R della lente: una volta che Lei misura il raggio r dell'm-esimo anello scuro o brillante e conosce la lunghezza d'onda λ, una formula chiusa recupera R senza un modello completo di interferometro. Questo calcolatore del raggio di curvatura con anelli di Newton accetta il raggio dell'anello, l'ordine intero e la lunghezza d'onda, applica la relazione standard degli anelli scuri in luce riflessa R uguale a r al quadrato su m λ (o la forma degli anelli brillanti quando Lei seleziona frange brillanti) e restituisce il raggio di curvatura con una stringa di formula che può mostrare accanto alle note di laboratorio. Le unità restano coerenti: se r e λ sono in metri, R è in metri; se lavora tutto in millimetri, R resta in millimetri.
Cosa misurano gli anelli di Newton e perché R è r al quadrato su m lambda
Quando una superficie di vetro convessa di raggio di curvatura R contatta una lastra piana, lo spessore del traferro d'aria a distanza radiale r dal punto di contatto è, con eccellente approssimazione per r molto minore di R, t uguale a r al quadrato diviso due R.
In luce monocromatica riflessa di lunghezza d'onda λ vi è uno sfasamento di mezza onda sulla superficie inferiore più densa, così la condizione di interferenza distruttiva (anelli scuri) è due t uguale a m λ con ordine intero m uguale a uno, due, tre, e così via contando verso l'esterno dalla macchia centrale scura. Sostituendo la formula del traferro si ottiene subito r pedice m al quadrato uguale a m λ R, che si riordina nell'espressione di laboratorio R uguale a r al quadrato su m λ.
Gli anelli brillanti obbediscono a due t uguale alla metà di un multiplo dispari di λ, portando a R uguale a due r al quadrato su parentesi due m meno uno chiudi parentesi λ. Misurare un diametro di anello D anziché un raggio è comune: usi r uguale a D su due, o in modo equivalente R uguale a D al quadrato su quattro m λ per anelli scuri.
La geometria assume superficie sferica della lente, incidenza normale e film d'aria di indice di rifrazione uno; non corregge l'angolo finito del fascio, la deformazione da contatto né liquidi di immersione.
Casi d'uso
Controlli di laboratorio sugli anelli di Newton
Converta i raggi degli anelli dal microscopio di misura, l'ordine m e la lunghezza d'onda laser o sodio nel raggio di curvatura R della lente per relazioni di lab e compiti auto-valutati.
Automazione di notebook e strumenti
Scripti stime di curvatura a singolo anello da raggi di frangia misurati senza importare un'intera libreria ottica; rifiuti ordini non validi prima che corrompano un adattamento.
Domande frequenti
Devo usare il raggio o il diametro dell'anello?
Questo calcolatore si aspetta il raggio dell'anello r. Se ha misurato il diametro D, passi r = D/2. Gli anelli scuri coincidono allora con la forma da manuale R = D²/(4mλ).
Quale formula lega un anello scuro alla curvatura della lente?
Per gli anelli scuri in luce riflessa, R è il quadrato del raggio dell’anello diviso per l’ordine moltiplicato per la lunghezza d’onda. Deriva dal sottile strato d’aria tra la lente curva e la lastra piana.
Posso usare anelli luminosi invece di quelli scuri?
Sì. Scelga gli anelli luminosi e il calcolo diventa R uguale a due volte il quadrato del raggio, diviso per il doppio dell’ordine meno uno, moltiplicato per la lunghezza d’onda. Senza scelta valgono quelli scuri.
In quali unità inserire raggio dell’anello e lunghezza d’onda?
Nella stessa unità di lunghezza per entrambi. Se sono in metri, la curvatura esce in metri; se lavora tutto in millimetri, esce in millimetri.
Può adattare più anelli contemporaneamente?
No. Calcola la curvatura dalla misura di un solo anello. Per un adattamento su più anelli, tracci Lei il quadrato del raggio rispetto all’ordine e usi la pendenza.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/newtons-rings-lens-radius \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"ring_radius":0.0025,"order":5,"wavelength":5.89e-7}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/newtons-rings-lens-radius", {
method: "POST",
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"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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"ring_radius": 0.0025,
"order": 5,
"wavelength": 5.89e-7
})
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"ring_radius": 0.0025,
"order": 5,
"wavelength": 5.89e-7
},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/newtons-rings-lens-radius", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"ring_radius":0.0025,"order":5,"wavelength":5.89e-7}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"ring_radius":0.0025,"order":5,"wavelength":5.89e-7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/newtons-rings-lens-radius", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"ring_radius": 0.0025,
"order": 5,
"wavelength": 5.89e-7
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.newtons_rings_lens_radius",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Ordini non validi, lunghezze non positive e tipi di anello sconosciuti falliscono con invalid_input e non vengono addebitati.
Cosa misurano gli anelli di Newton e perché R è r al quadrato su m lambda
Questo endpoint prende la forma in raggio così Lei può fornire direttamente le letture di semidiametro del microscopio di misura.
Contratto di ingresso, forma della risposta e comportamento di errore
La precision opzionale è un intero da zero a quindici che controlla le cifre decimali delle uscite numeriche, con predefinito dodici. Mantenga r e λ nella stessa unità di lunghezza affinché R sia coerente. Abbini la risposta ai propri grafici di r al quadrato versus m se desidera un adattamento multi-anello ai minimi quadrati; questa capacità valuta una singola misura di anello in forma chiusa e non adatta pendenze né emette immagini. Invii con POST un corpo JSON con tre campi obbligatori: ring_radius (numero finito positivo r, alias r, radius, ringRadius), order (intero positivo m maggiore o uguale a uno, alias m, n, ring_order, ringOrder) e wavelength (numero finito positivo λ, alias lambda, λ, wl). Il ring_type opzionale è la stringa dark o bright e ha predefinito dark per la serie di laboratorio più comune di anelli scuri in luce riflessa; sinonimi come black o light sono accettati e normalizzati. Campi mancanti, valori non finiti, lunghezze nulle o negative, ordine frazionario o non positivo e ring_type sconosciuti falliscono con invalid_input indicando il problema; tali fallimenti non consumano il saldo prepagato. In caso di successo il corpo riecheggia ring_radius, order, wavelength e il ring_type normalizzato; restituisce radius_of_curvature come R calcolato; include precision; e fornisce le stringhe formula e method per visualizzazione e log. Esempio: ring_radius uguale a zero virgola zero zero due cinque metri, order uguale a cinque, wavelength uguale a cinque virgola otto nove per dieci alla meno sette metri (luce D del sodio) con anelli scuri produce R uguale a r al quadrato su cinque λ, un raggio di curvatura dell'ordine di alcuni metri tipico di una lente piano-convessa a lunga focale.
Dove un'API di raggio di curvatura con anelli di Newton conviene
I laboratori di ottica universitari valutano ancora gli esperimenti con anelli di Newton in base a quanto gli studenti recuperano un R di lente plausibile da letture al microscopio di misura di anelli scuri successivi. Un correttore automatico necessita di un oracolo deterministico che implementi R uguale a r al quadrato su m λ senza deriva di foglio di calcolo e che rifiuti m uguale a zero o lunghezze d'onda negative invece di dividere silenziosamente per zero. Firmware di strumenti e pipeline di notebook che già misurano raggi di frangia possono chiamare una piccola API di parse invece di riderivare i casi brillante versus scuro sotto pressione di scadenza. Poiché l'implementazione è parse pura di livello A, ogni chiamata riuscita costa il prezzo base pubblicato $0.002 senza token di modello né rete in uscita; la validazione fallita è gratuita. Usi un anello per un controllo rapido di laboratorio, oppure scorra gli ordini esternamente quando desidera una media multi-anello: questo endpoint resta volutamente piccolo così che worker di edge e plugin LMS possano dipenderne senza montare un'intera suite di progettazione ottica.
Casi di integrazione
Widget live per didattica e SEO
Incorpori un calcolatore gratuito nel browser allineato alla formula API R = r²/(mλ) così studenti e visitatori da ricerca ottengono lo stesso risultato di anello scuro o brillante.
Domande tecniche
Come si calcola il raggio di curvatura della lente dagli anelli di Newton?
Invii ring_radius r positivo, ordine intero m ≥ 1 e lunghezza d'onda λ positiva. Per anelli scuri (predefinito) l'API restituisce R = r²/(mλ). Imposti ring_type su bright per R = 2r²/((2m−1)λ).
Quali unità devono usare ring_radius e wavelength?
Qualsiasi unità di lunghezza coerente. Metri ovunque danno R in metri; millimetri ovunque danno R in millimetri. Non mescoli le unità.
Perché l'ordine m deve essere un intero positivo?
L'ordine dell'anello indica frange scure o brillanti successive. m = 0 è il punto di contatto, non una misura di raggio utilizzabile, e un m non intero esce dal modello discreto standard delle frange.
Quanto costa il calcolatore del raggio di lente con anelli di Newton?
Lo strumento nel browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo prepagato KIT a $0.002 per chiamata riuscita; l'input non valido non viene addebitato.