張力変化後の弦周波数

新しい張力が零なら新しい周波数も正しく零になり、非正の初期張力や負の入力は silent な NaN ではなく invalid_input で失敗します。

張力による周波数スケーリングの意味と応答の内容

両端が固定された理想的な細い弦の基本周波数 f1 は、2L の逆数に張力対線密度の平方根を掛けた値です。振動長 L と線密度 mu が一定のまま張力だけが変わる場合、比を取ると T の平方根以外の因子はすべて打ち消され、f2 対 f1 が T2 対 T1 の平方根に等しいという簡潔な規則、すなわち f2 が f1 に張力比の平方根を掛けた値であるという規則が残ります。物理的には張力を四倍にすると周波数は二倍、四分の一にすると半分、変えなければ周波数も変わりません。音声からの近似ピッチ検出、撥弦サンプルの FFT、周期の乱数サンプリングはありません。本計算機は initial_frequency、initial_tension、new_tension を受け取り、文書化された大きさの上限内の有限数として検証し、丸めた入力、T2 対 T1 としての tension_ratio、その商の平方根としての frequency_ratio、入力周波数と同じ単位の new_frequency（ヘルツを与えた場合は Hz とラベル）、formula 文字列、method タグ string_frequency_from_tension_ratio、単位ラベルを返します。エンジンは厳密な浮動小数点の積を組み立てるか、invalid_input で入力を拒否します。拒否されるのは欠落フィールド、非有限値、上限超えの大きさ、負の初期周波数、非正の初期張力、負の新しい張力です。相対調律ではなく長さ・張力・密度からの絶対基本音が必要な場合は専用の調和弦エンドポイントを使ってください。本ページは L と mu が固定された張力変化経路のみに答え、手作業で波動方程式を再導出しないワークシート、単体テスト、API 利用者向けの安定した数値出力を提供します。

入力契約、応答形状、結果の再現性

数値文字列の先頭プラスや科学記法は有限小数として解析できる場合に許可され、埋め込み空白、十六進接頭辞、非数値トークンは明確なメッセージで拒否され、悪いセルが誤った音高にならないようにします。初期張力は T2 対 T1 の比が定義されるよう厳密に正でなければならず、零または負の初期張力は拒否されます。新しい張力は零でもよく、その場合新しい周波数と周波数比は零となり、もはや張力がかかっていない弦と一致します。例: 四百四十ヘルツ、百ニュートン、百四十四ニュートンでは張力比は一点四四、周波数比は一点二、新しい周波数は五百二十八ヘルツです。必須の有限数三つを含む JSON 本体を POST します。initial_frequency はヘルツまたは一貫した周波数単位の開始音高、initial_tension は初期軸力、new_tension は同じ力単位での変更後の力です。各フィールドは JSON 数または数値文字列でよく、初期周波数には f1、frequency、f_old、f、初期張力には t1、T1、tension、T_old、新しい張力には t2、T2、T_new のエイリアスが受け付けられ、表計算、クエリ文字列、型付きフォームが同じ契約を再利用できます。初期周波数は非負でなければならず、負の周波数はこのモデルでは非物理であり invalid_input で失敗します。成功時、本体は整えた入力、tension_ratio、frequency_ratio、new_frequency、formula、unit、method を返します。自動化パイプラインで同じ数学結果が必要なときは、平方根と乗算を自分で再実装せず、本ページの無料ブラウザ実行と有料 API を組み合わせてください。

張力変化後の周波数計算が学習・実験・ソフトウェアで活きる場面

本ページでは処理はすべてブラウザ内で行われ、API では成功した照会ごとに $0.002 がかかり、検証失敗は課金されず、応答後に何も保存されません。無料の対話的探索と同一の有料 API という分担は KIT のティア A カタログの他項目と一致し、教室デモから自動化パイプラインへ数学結果を変えずに移れます。L・T・μ からの絶対周波数が必要なときは調和弦エンドポイントと、張力と線密度を別々にすでに知っているときは波速ツールと組み合わせてください。