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弦の基本振動数計算機

Q: このツールはより高次の倍音を返しますか?

いいえ。 基本振動数f₁のみを返します。必要であれば、成功した呼び出しの後でより高次のモードはfₙ = n・f₁です。

長さ1 m、張力100 N、線密度0.01 kg/mの弦は、いちばん低いモードで50 Hzで振動します。長さ、張力、1メートルあたりの質量を入れて、弦の実験やギターの弦の比較ができます。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

長さ: 1
張力: 100
線密度: 0.01

結果

波速: 100 Hz
振動数: 50
精度: 10

周波数とは、弦が最低次の定在波モードで1秒間に完了するサイクルの数のことです。長さがメートル、張力がニュートン、線密度がキログラム毎メートルで与えられる場合、結果はまさにヘルツになります。長さ0は0による除算が未定義であるため拒否されます。授業でよくある確認例には、1メートル・100ニュートン・0.01キログラム毎メートルで50ヘルツ、密度がより高いギター相当の長さで中音域のピッチになる例などがあります。宿題や実験の準備、コンテストのドリルにはブラウザで無料でお使いいただけます。

弦の振動数の式と結果の見方

両端を固定された理想的な弦は、自由長Lに整数の半波長が収まる波長を持つ定在波を支えます。基本モードあるいは第1倍音と呼ばれる最低モードは波長2Lを持ち、周波数f1は波速を2Lで割ったものに等しくなります。物理的には、張力を強くするか弦を軽くするとピッチは上がり、振動する区間を長くするとピッチは下がります。

より高次の倍音が必要な場合は、成功した呼び出しの後で自分で基本振動数に整数のモード番号nを掛けてください。速さと波長だけからの一般的な波の周波数が必要な場合は、専用の波動周波数ツールをお使いください。

活用例

宿題と実験の確認

音波計の実験やギターのピッチの比較の前に、教科書の長さ・張力・線密度をヘルツでの基本振動数に変換します。

決定的なテストフィクスチャ

弦・音声シミュレーターの単体テスト、プロパティチェック、CIアサーション向けに再現性のあるf₁値を生成します。

チュータリングと教育ソフトウェア

インタラクティブな授業や解答例向けに、ユーザー入力のL、T、μを基本振動数に正規化します。

よくある質問

基本振動数はここでどう定義されますか?

長さL≠0、張力T≥0、線密度μ>0について、f₁ = (1/(2L))・√(T/μ)です。SI入力(m、N、kg/m)の場合、結果はヘルツ(Hz)になります。

長さが0の場合はどうなりますか?

長さ=0はf₁ = (1/(2L))√(T/μ)を未定義(0による除算)にします。

このツールはより高次の倍音を返しますか?

いいえ。基本振動数f₁のみを返します。必要であれば、成功した呼び出しの後でより高次のモードはfₙ = n・f₁です。

結果はなぜ精度で丸められるのですか?

既定の精度は小数点以下10桁で、0から15の範囲で設定できます。

弦の音を高くしたり低くしたりするものは何ですか？

張力を強くするか軽い弦にすると音は高くなり、振動する部分を長くすると低くなります。振動数は張力の平方根に比例するので、張力を4倍にしても振動数は2倍にしかなりません。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/harmonic-string

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/harmonic-string \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"length":1,"tension":100,"linear_density":0.01}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/harmonic-string", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "length": 1,
    "tension": 100,
    "linear_density": 0.01
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/phys/harmonic-string",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "length": 1,
    "tension": 100,
    "linear_density": 0.01
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/harmonic-string", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"length":1,"tension":100,"linear_density":0.01}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"length":1,"tension":100,"linear_density":0.01}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/harmonic-string", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "length": 1,
  "tension": 100,
  "linear_density": 0.01
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.harmonic_string",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

`max_abs_length`	1000000000000000
`max_abs_tension`	1000000000000000
`max_abs_linear_density`	1000000000000000

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

この弦の基本振動数計算機は、振動する弦の長さ、張力、線密度から、理想的な細い弦の関係式f1 = 1/(2L)×√(T/μ)を使って基本振動数を求めます。エンジンは完全に決定的です:3つの入力を検証し、張力÷密度の平方根として波速を組み立て、それを長さの2倍で割り、選んだ精度に丸め、通信もサンプリングも日付依存の近道もない安定したJSONオブジェクトを返します。CIやチュータリングソフト、教育デモで再現性のある弦の振動数のフィクスチャが必要な場合は、成功したリクエストごとに$0.002のAPIをご利用ください。

弦の調和関係式とは何か、レスポンスに含まれる内容

弦上の横波の速さは張力を線密度で割った値の平方根なので、閉形式はf1 = 1/(2L)×√(T/μ)です。この計算機はlength、tension、linear_densityを受け取り、規定の大きさの上限内の有限の数として検証し、丸めた入力、中間のwave_speed、SIの前提のもとでの基本振動数(ヘルツ)、使用したprecision、methodタグharmonic_string_fundamental、短いformula文字列、単位ラベルHzを返します。音声からの近似的なスペクトル推定、はじいたサンプルのFFT、周期のランダムサンプリングはありません:エンジンは正確な浮動小数点の商を組み立てるか、それ以外はinvalid_inputで入力を拒否します。フィールドの欠落、有限でない値、上限を超える大きさ、0または数値的に0の長さ、正でない線密度、負の張力はすべて拒否されます。このページが答えるのは振動する弦の基本振動数の経路のみで、中間の記号的なステップを勝手に作ってはならないワークシート、単体テスト、API利用者に適した安定した数値出力です。

長さ・張力・密度の読み取り方とf₁の再現性の保ち方

数値文字列の先頭のプラス記号や指数表記は、有限の10進数として解釈できる限り許可されますが、埋め込まれた空白、16進数のプレフィックス、数値でないトークンは明確なメッセージとともに拒否され、不正なセルが誤ったピッチにすり替わることを防ぎます。張力0は有効で単純に周波数0と波速0を返します。線密度は√(T/μ)が定義されるよう厳密に正でなければならず、このモデルでは負の張力は非物理的として拒否されます。優先されるフィールドは振動する自由長を表すlength、軸方向の力を表すtension、単位長さあたりの質量を表すlinear_densityですが、長さのエイリアスL、string_length、len、張力のエイリアスT、force、F、線密度のエイリアスmu、density、mass_densityも受け付けるため、スプレッドシートやクエリ文字列、型付きフォームでも同じ契約を再利用できます。長さはゼロでない必要があります:絶対値の長さが微小なイプシロン以下の場合、0による除算は周波数にならないためinvalid_inputでリクエストは失敗します。任意のprecisionフィールド(エイリアスdecimals、dp)は数値フィールドで公開する小数桁数を選び、既定は10、上限は15でJSONのgoldensを安定させます。自動パイプラインの中で同一の数学的結果が必要な場合は、このページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせ、平方根と除算を自前で再実装せずに済ませてください。

弦の基本振動数の計算が学習・実験・ソフトウェアで果たす役割

教師は、単位を黙って切り替えたり指数表記を落としたりする不透明なアプリを信用せずに、控えめな入力の解答例を事前に生成できます。開発者は、弦のシミュレーター向けの決定的なテストベクトルを生成したり、スペクトルをプロットする前にユーザー入力の長さと張力を正規化したり、いい加減なスケッチではなく基本振動数を要求するプログラミング課題を満たしたりするために、同じ契約をスクリプトから呼び出します。プロダクトや教育向けツールは、学習者がメートル、ニュートン、キログラム毎メートルを入力するとUIがきれいな公式の説明とともにヘルツを表示する場面でこの関係式を使います。学生は、教科書が定在波からギター・ピアノ・音波計へ移るとき、実験が測定した長さ・つるした質量(張力に変換)・単位長さあたりの質量から線の基本振動数を求めるとき、あるいはコンテストの問題がL、T、μを与えて机の下の電卓なしでヘルツを求めさせるときにf1 = 1/(2L)×√(T/μ)に出会います。このページでは処理はすべてブラウザ内で完結し、API経由では成功した照会1件ごとに$0.002かかり、検証に失敗した場合は課金されず、レスポンスを返した後は何も保存されません。無料のインタラクティブな検証と、同一の結果を返す有料APIというこの分離はKITのtier Aカタログ全体の方針と一致しており、教室でのデモから自動パイプラインへ、数学的な結果を変えることなく移行できます。波速と波長がすでに分かっている場合は一般的な波動周波数のエンドポイントと、無料で決定的な計算機の小さなラボを構築する際は他の物理エンドポイントとも組み合わせてください。

技術的な質問

弦の基本振動数計算機の料金は?

このページのブラウザ上では無料です。API経由では成功したリクエストごとに$0.002かかり、無効な入力には課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →