ForHosting KIT · العلوم

حاسبة تردد الوتر التوافقي

وتر طوله 1 متر مشدود بقوة 100 نيوتن وكثافته الطولية 0.01 كيلوغرام لكل متر يهتز بتردد 50 هرتز في نمطه الأدنى. أدخل الطول وقوة الشد والكتلة لكل متر لمراجعة تجربة مختبر أو مقارنة أوتار آلة موسيقية. مجانية في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الطول: 1
الشد: 100
الكثافة الخطية: 0.01

تحصل على

سرعة الموجة: 100 Hz
التردد: 50
الدقة: 10

تُعيد حاسبة تردد الوتر التوافقي هذه التردد الأساسي لوتر يهتز من طوله وشده وكثافته الكتلية الخطية باستخدام علاقة الوتر الرفيع المثالي f واحد تساوي واحدًا على اثنين L مضروبًا في الجذر التربيعي ل T على mu. التردد هو عدد الدورات التي يكملها الوتر كل ثانية في أدنى نمط موجة موقوفة؛ وعندما يكون الطول بالمتر والشد بالنيوتن والكثافة الخطية بالكيلوغرام لكل متر، تكون النتيجة بالهرتز بالضبط. يُرفض الطول الصفري لأن القسمة على صفر غير معرَّفة. تشمل الفحوص الصفية النموذجية مترًا واحدًا ومئة نيوتن وصفر فاصلة صفر واحد كيلوغرام لكل متر لخمسين هرتز، وطولًا بمقياس غيتار بكثافة أعلى لدرجة صوت متوسطة.

ما معنى علاقة الوتر التوافقي وما الذي يحتويه الرد

يدعم وتر مثالي مثبَّت من طرفيه موجات موقوفة تلائم أطوالها الموجية أنصاف أطوال موجية صحيحة ضمن الطول الحر L. أدنى نمط، ويُسمى الأساسي أو التوافقي الأول، له طول موجي ضعف L وتردد f واحد يساوي سرعة الموجة على ضعف L. سرعة الموجة المستعرضة على الوتر هي الجذر التربيعي للشد على الكثافة الخطية، فالصيغة المغلقة هي f واحد تساوي واحدًا على اثنين L مضروبًا في الجذر التربيعي ل T على mu.

فيزيائيًا، يرفع الشد الأكثر إحكامًا أو الوتر الأخف حدة الصوت؛ ويخفضها مقطع اهتزاز أطول. تشمل حالات الرفض غياب الحقول، والقيم غير المنتهية، والقيم الأكبر من السقف، وأي طول يساوي صفرًا أو صفرًا رقميًا، وكثافة خطية غير موجبة، وشدًا سالبًا. إن احتجت إلى توافقيات أعلى، اضرب الأساسي في دليل النمط الصحيح n بنفسك بعد استدعاء ناجح؛ وإن احتجت إلى تردد موجة عام من السرعة والطول الموجي فقط، فاستخدم أداة تردد الموجة المخصصة.

أين تُستخدم حسابات الوتر الأساسي في الدراسة والعمل المختبري والبرمجيات

يواجه الطلاب f واحد تساوي واحدًا على اثنين L مضروبًا في الجذر التربيعي ل T على mu عندما ينتقل كتاب مدرسي من الموجات الموقوفة إلى الغيتار والبيانو ومقياس الصوت السلكي، أو عندما يطلب مختبر أساسي سلك من طول مقاس وكتلة معلَّقة (محوَّلة إلى شد) وكتلة لكل طول، أو عندما تعطي مسألة مسابقة L وT وmu وتطلب هرتز دون آلة حاسبة تحت الطاولة. ويستطيع المعلمون توليد مفاتيح إجابة مسبقًا لمدخلات معتدلة دون الوثوق بتطبيقات مبهمة تبدّل الوحدات بصمت أو تُسقط الصيغة العلمية.

ويستدعي المطورون العقد نفسه من نصوص برمجية لتوليد متجهات اختبار حتمية لمحاكيات الأوتار، ولتطبيع الطول والشد اللذين يُدخلهما المستخدم قبل رسم أطياف، أو لتلبية متطلبات تحديات برمجية تفرض التردد الأساسي بدل رسم تقريبي. وتستخدم أدوات المنتجات والتعليم العلاقة عندما يكتب المتعلم مترًا ونيوتن وكيلوغرامًا لكل متر ويجب أن تعرض الواجهة الهرتز مع تذكير صيغة واضح. اجمعها مع نقطة نهاية تردد الموجة العام عندما تعرف بالفعل سرعة الموجة وطولها الموجي، ومع نقاط نهاية فيزيائية أخرى عند بناء مختبر صغير من حاسبات مجانية وحتمية.

حالات الاستخدام

فحوص الواجبات والمختبر

حوّل طولًا وشدًا وكثافة خطية من كتاب مدرسي إلى تردد أساسي بالهرتز قبل مختبرات مقياس الصوت أو مقارنات درجة صوت الغيتار.

ثوابت اختبار حتمية

ولّد قيم f₁ قابلة لإعادة الإنتاج لاختبارات الوحدات وفحوص الخصائص وتأكيدات التكامل المستمر في محاكيات الوتر أو الصوت.

برمجيات التدريب والتعليم

طبّع L وT وμ التي يُدخلها المستخدم إلى تردد أساسي للدروس التفاعلية ومفاتيح الإجابة.

الأسئلة الشائعة

كيف يُعرَّف التردد الأساسي هنا؟

لطول L ≠ 0، وشد T ≥ 0، وكثافة خطية μ > 0، f₁ = (1/(2L)) · √(T/μ). مع مدخلات النظام الدولي (m وN وkg/m) تكون النتيجة بالهرتز (Hz).

هل تُعيد هذه الأداة توافقيات أعلى؟

لا. تُعيد فقط الأساسي f₁. الأنماط الأعلى هي fₙ = n · f₁ إن احتجتها بعد استدعاء ناجح.

لماذا تُقرَّب النتائج إلى دقة معينة؟

الدقة الافتراضية عشر خانات عشرية؛ ويمكنك ضبط الدقة من 0 إلى 15.

ما الذي يجعل صوت الوتر أحدّ أو أغلظ؟

زيادة قوة الشد أو استخدام وتر أخف ترفع النغمة، وإطالة الجزء المهتز تخفضها. يزداد التردد مع الجذر التربيعي لقوة الشد، لذا فإن مضاعفة الشد أربع مرات تضاعف التردد مرتين فقط.

كيف أحوّل كتلة معلقة إلى قوة شد؟

اضرب الكتلة المعلقة بالكيلوغرام في تسارع الجاذبية المحلي لتحصل على قوة الشد بالنيوتن، ثم أدخل هذه القيمة. الحاسبة تنتظر قوة الشد وليس الكتلة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/harmonic-string

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/harmonic-string \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"length":1,"tension":100,"linear_density":0.01}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/harmonic-string", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "length": 1,
    "tension": 100,
    "linear_density": 0.01
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/phys/harmonic-string",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "length": 1,
    "tension": 100,
    "linear_density": 0.01
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/harmonic-string", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"length":1,"tension":100,"linear_density":0.01}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"length":1,"tension":100,"linear_density":0.01}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/harmonic-string", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "length": 1,
  "tension": 100,
  "linear_density": 0.01
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.harmonic_string",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

`max_abs_length`	1000000000000000
`max_abs_tension`	1000000000000000
`max_abs_linear_density`	1000000000000000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

المحرك حتمي بالكامل: يتحقق من المدخلات الثلاثة، ويبني سرعة الموجة كالجذر التربيعي للشد على الكثافة، ويقسم على ضعف الطول، ويُقرِّب إلى الدقة التي تختارها، ويُعيد كائن JSON ثابتًا بلا اتصال بالشبكة وبلا أخذ عينات وبلا اختصارات مرتبطة بالتاريخ. استخدمها مجانًا في المتصفح للواجبات والتحضير للمختبر وتدريبات المسابقات، أو استدعِ واجهة برمجة التطبيقات (API) بتكلفة $0.002 لكل طلب ناجح عندما تحتاج إلى ثوابت تردد وتر قابلة لإعادة الإنتاج في التكامل المستمر أو برمجيات التدريس أو العروض التعليمية.

ما معنى علاقة الوتر التوافقي وما الذي يحتويه الرد

تأخذ هذه الحاسبة length وtension وlinear_density، وتتحقق منها كأرقام منتهية ضمن سقوف المقدار الموثّقة، وتُعيد المدخلات المقرَّبة، وwave_speed الوسيطة، والتردد الأساسي بالهرتز تحت افتراضات النظام الدولي، والدقة المستخدمة، ووسم طريقة harmonic_string_fundamental، وسلسلة صيغة موجزة، ووسم وحدة Hz. لا يوجد تقدير طيفي تقريبي من صوت، ولا تحويل فورييه سريع لعينة منقورة، ولا أخذ عينات عشوائي لدورات: فإما يبني المحرك ناتج قسمة فاصلة عائمة دقيقًا، أو يرفض الإدخال برمز invalid_input. تجيب هذه الصفحة فقط عن مسار الوتر المهتز الأساسي بمخرجات رقمية ثابتة تناسب أوراق العمل واختبارات الوحدات ومستهلكي واجهة برمجة التطبيقات (API) الذين يجب ألا يبتكروا خطوات رمزية وسيطة.

كيف تُقرأ الطول والشد والكثافة وكيف يبقى f₁ قابلًا لإعادة الإنتاج

تُقبل إشارة الجمع البادئة الاختيارية والصيغة العلمية في السلاسل الرقمية عندما تُحلَّل كأعداد عشرية منتهية؛ أما المسافات الداخلية وبادئات الست عشري والرموز غير الرقمية فتُرفض برسالة واضحة حتى لا تتحول خلية خاطئة إلى درجة صوت خاطئة. الشد الصفري صالح ويعطي ببساطة ترددًا صفريًا وسرعة موجة صفرية. يجب أن تكون الكثافة الخطية موجبة تمامًا حتى يكون الجذر التربيعي ل T على mu معرَّفًا؛ ويُرفض الشد السالب لأنه غير فيزيائي في هذا النموذج. الحقول المفضَّلة هي length للطول الحر المهتز، وtension للقوة المحورية، وlinear_density للكتلة لكل وحدة طول، لكن الأسماء البديلة L وstring_length وlen للطول، وT وforce وF للشد، وmu وdensity وmass_density للكثافة الخطية مقبولة أيضًا، بحيث يمكن لجداول البيانات وسلاسل الاستعلام والنماذج المكتوبة إعادة استخدام العقد نفسه. يجب أن يكون الطول غير صفري: فإن كان |length| عند هامش صغير جدًا أو أقل منه، يفشل الطلب برمز invalid_input لأن القسمة على صفر ليست ترددًا. الحقل الاختياري precision، بأسماء بديلة decimals وdp، يحدد عدد الخانات العشرية المعروضة للحقول الرقمية، وقيمته الافتراضية عشرة وحده الأقصى خمسة عشر حتى تبقى ملفات JSON المرجعية ثابتة. اجمع بين التشغيل المجاني في المتصفح على هذه الصفحة وواجهة برمجة التطبيقات (API) المدفوعة عندما تحتاج إلى النتيجة الرياضية ذاتها داخل خط أنابيب آلي دون إعادة برمجة الجذر التربيعي والقسمة بنفسك.

أين تُستخدم حسابات الوتر الأساسي في الدراسة والعمل المختبري والبرمجيات

في هذه الصفحة يعمل كل شيء داخل متصفحك بالكامل؛ وعبر واجهة برمجة التطبيقات (API) يكلّف كل استعلام ناجح $0.002، ولا تُفرض رسوم على التحقق الفاشل، ولا يُخزَّن شيء بعد إعادة الرد. هذا الفصل — استكشاف تفاعلي مجاني وواجهة برمجة تطبيقات مدفوعة مطابقة له — يوافق بقية فئة A من فهرس KIT، ويتيح لك الانتقال من عرض توضيحي في الصف إلى خط أنابيب آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.

أسئلة تقنية

كم تكلّف حاسبة تردد الوتر التوافقي؟

هي مجانية في متصفحك على هذه الصفحة. وعبر واجهة برمجة التطبيقات (API) يكلّف الطلب الناجح $0.002؛ ولا تُفرض رسوم على المدخلات غير الصالحة.

ماذا يحدث إذا كان الطول صفرًا؟

يُرفض الإدخال برمز invalid_input. L = 0 يجعل f₁ = (1/(2L))√(T/μ) غير معرَّف (قسمة على صفر).

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما معنى علاقة الوتر التوافقي وما الذي يحتويه الرد

أين تُستخدم حسابات الوتر الأساسي في الدراسة والعمل المختبري والبرمجيات

حالات الاستخدام

فحوص الواجبات والمختبر

ثوابت اختبار حتمية

برمجيات التدريب والتعليم

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الحدود

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما معنى علاقة الوتر التوافقي وما الذي يحتويه الرد

كيف تُقرأ الطول والشد والكثافة وكيف يبقى f₁ قابلًا لإعادة الإنتاج

أين تُستخدم حسابات الوتر الأساسي في الدراسة والعمل المختبري والبرمجيات

أسئلة تقنية

شكرًا