気体の複合法則計算機
体積が2から1に減り、圧力が1から2に増えると、温度は300 Kのままです。どちらの状態でもP·V/Tが等しいためです。六つの値のうち五つを入れると、残りの一つが分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 初期圧力
- 1
- 初期体積
- 2
- 初期絶対温度
- 300
- 最終圧力
- 2
- 最終体積
- 1
- 値
- 300
- T2
- 300
- 解いた変数
- T2
- 比
- 0.0066666667
この気体の複合法則計算機は、一定モル量の理想気体が2つの状態間で変化するとき、欠けている圧力・体積・温度のうち1つだけを求めます。定義となる関係式はP1×V1/T1 = P2×V2/T2で、ボイルの法則、シャルルの法則、ゲイ・リュサックの法則を、絶対温度を使った1つの比例式に統合します。エンジンはその関係式を整理し、6つすべての値の完全な集合、解いた変数の名前、共通のP×V/T比を返します。温度は絶対温度(通常はケルビン)でなければならないため、0の温度は無効として拒否されます。絶対零度による除算は未定義であり、このモデルでは意味を持たないためです。圧力と体積は一貫した任意の単位系を使えます。このツールは気圧をパスカルに、リットルを立方メートルに勝手に変換することはありません。算術は完全に決定的です:通信呼び出しも、サンプリングも、日付依存の近道もありません。宿題や実験の準備、設計確認にはブラウザで無料でお使いいただけます。
気体の複合法則とは何か、表示される結果
気体の複合法則は、一定量の理想気体について、圧力と体積の積を絶対温度で割った値が初期状態と最終状態で同じであると述べます:P1×V1/T1 = P2×V2/T2。これは、気体の量が変わらず化学反応がモル数を変えない場合における、3つの古典的な気体の法則の単一方程式版です。
ボイルの法則は温度を固定したときに、シャルルの法則は圧力を固定したときに、ゲイ・リュサックの法則は体積を固定したときに現れます。複合形はこれら3つすべてを自由なまま保つため、既知の5つから未知の1つを見つけられます。
絶対温度は不可欠です:セ氏や華氏のオフセットは比例関係を壊してしまうため、宿題でもこの計算機でもT1とT2はケルビン(または他の絶対スケール)でなければなりません。6つの変数のうち1つより多いまたは少ない数の欠落、有限でない値、規定上限を超える大きさ、0の絶対温度、そして選んだ整理方法が必要とする0の分母はすべて拒否されます。
nとRを含む完全な理想気体の法則や多成分の混合気体が必要な場合は専用のツールをお使いください。
6つの状態変数の読み取り方と求解の再現性の保ち方
6つのうち正確に5つが存在しなければなりません。計算したい未知数の1つだけを省いてください。数値文字列の先頭のプラス記号や指数表記は、有限の10進数として解釈できる限り許可されますが、埋め込まれた空白や数値でないトークンは明確なメッセージとともに拒否され、不正なセルが誤った圧力や温度にすり替わることを防ぎます。
未知数が温度のとき、計算された結果も確認され、数値的に0であれば拒否されます。整理の過程に現れる分母も、どの変数が欠けているかに応じて同様に0でない必要があります。求解の後、相互確認としてP×V/Tの両辺が厳密な相対許容差内で比較されます。
気体の複合法則が学習・設計・ソフトウェアで果たす役割
学生は、教科書がボイル・シャルル・ゲイ・リュサックの各章を統合するとき、実験が温度を測定しながら空気の入った注射器を圧縮するとき、あるいはコンテストの問題が5つの状態の数値を与えてモル数を導入せずに6つ目を求めさせるときにP1V1/T1 = P2V2/T2に出会います。
教師は、ケルビンからセ氏へ黙って切り替えたり2の係数を落としたりする不透明な電卓アプリを信用せずに、控えめな圧力と体積の解答例を事前に生成できます。
開発者は、熱力学のデモ向けの決定的なテストベクトルを生成したり、プロセスのスケッチの前にユーザー入力の2状態気体の問題を正規化したり、いい加減な見積もりではなく単一の欠けた圧力または温度を要求するプログラミング課題を満たしたりするために、同じ契約をスクリプトから呼び出します。
プロセスやプロダクトの一次的な確認は、6つのP・V・Tの枠だけが問題になり、nとRがまだ関与しない場合に複合法則を使います。
活用例
宿題と実験の確認
ワークシートを採点する前に、P1V1/T1 = P2V2/T2を使って2状態の理想気体の問題で欠けているP、V、Tを求めます。
決定的なテストフィクスチャ
単体テスト、熱力学のデモ、解いた変数に関するCIアサーション向けに再現性のある気体の複合法則の解を生成します。
チュータリングとプロセスのスケッチ
授業、実験、一次的な設計確認向けに、6つのうち5つのユーザー入力状態データを完全なP-V-Tのペアに正規化します。
よくある質問
このツールはどの方程式を使いますか?
一定量の理想気体に対する気体の複合法則P1・V1/T1 = P2・V2/T2です。6つの変数のうち正確に1つを省くと、エンジンがそれを求めます。
温度が0の場合はどうなりますか?
気体の複合法則では絶対温度0は無効です。Tの項は分母に現れ、このモデルでは絶対零度に物理的な意味がないためです。
ケルビンを使う必要がありますか?
絶対温度についてははい:T1とT2の両方が同じ絶対スケールを使う限り任意の絶対スケールで機能しますが、セ氏や華氏のオフセットは比例関係を壊します。宿題ではほぼ常にケルビンが想定されています。
これは理想気体の法則のnとRを含みますか?
いいえ。 この計算機は2状態の複合比例式を整理するだけです。P、V、Tの6つのうち5つを指定してください。PV = nRTをモル数や気体定数について解くことはしません。
ボイル、シャルル、ゲイ＝リュサックの法則との関係は？
複合法則は三つを一つの式にまとめたものです。温度を一定にするとボイルの法則、圧力を一定にするとシャルルの法則、体積を一定にするとゲイ＝リュサックの法則になります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/thermo/combined-gas-law \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"P1":1,"p1":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/thermo/combined-gas-law", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"P1": 1,
"p1": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/thermo/combined-gas-law",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"P1": 1,
"p1": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/thermo/combined-gas-law", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"P1":1,"p1":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"P1":1,"p1":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/thermo/combined-gas-law", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"P1": 1,
"p1": 1
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "thermo.combined_gas_law",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_value | 1000000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
6つの状態変数のうち任意の5つを指定し、未知の1つをリクエストから省いてください。CIやチュータリングソフト、浮動小数点のステップを手作業で作ってはならない教育デモで再現性のある気体の複合法則のフィクスチャが必要な場合は、成功したリクエストごとに$0.002のAPIをご利用ください。
気体の複合法則とは何か、レスポンスに含まれる内容
このツールは、解いた値を埋め込んだ6つの状態フィールドP1、V1、T1、P2、V2、T2、どのフィールドが省略されたかを示すsolvedタグ、その未知数のvalueの反映、P×V/Tの共有比、使用したprecision、methodタグcombined_gas_law、短いformulaの説明を返します。実在気体の状態方程式も、理想気体定数Rも、自動的な単位変換もありません:エンジンはサポートされる数値範囲内でその比例式を整理するか、それ以外はinvalid_inputで入力を拒否します。このページが答えるのは2状態の複合比例式のみで、ワークシート、単体テスト、記号的なステップを勝手に作ってはならないAPI利用者に適した安定した数値出力です。
6つの状態変数の読み取り方と求解の再現性の保ち方
優先されるフィールド名はP1、V1、T1、P2、V2、T2ですが、1つ目の圧力にはp1、pressure1、initial_pressureなどのエイリアスがあり、両方の状態の体積と温度についても同様のパターンがあるため、スプレッドシートやクエリ文字列、型付きフォームでも同じ契約を再利用できます。指定されたT1とT2は0でない必要があります:0の値はフィールド名を示すメッセージとともにinvalid_inputで失敗し、気体の複合法則において絶対温度0が無効であることを説明するため、Tによる除算が黙って無限大になることはありません。任意のprecisionフィールド(エイリアスdecimals、dp)は数値出力で公開する小数桁数を選び、既定は10、上限は15でJSONのgoldensを安定させます。自動パイプラインの中で同一の数学的結果が必要な場合は、このページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせ、気体の複合法則を自前で再実装せずに済ませてください。
気体の複合法則が学習・設計・ソフトウェアで果たす役割
プロダクトや教育向けツールは、学習者が1つのフィールドを空欄にするとUIが解いた状態と共有比を表示する場面でこのエンドポイントを使います。このページでは処理はすべてブラウザ内で完結し、API経由では成功した照会1件ごとに$0.002かかり、検証に失敗した場合は課金されず、レスポンスを返した後は何も保存されません。無料のインタラクティブな検証と、同一の結果を返す有料APIというこの分離はKITのtier Aカタログ全体の方針と一致しており、教室でのデモから自動パイプラインへ、数学的な結果を変えることなく移行できます。潜熱や膨張のステップが必要な場合は他の熱力学ヘルパーと、無料で決定的な物理計算機の小さなラボを構築する際は数学エンドポイントとも組み合わせてください。
技術的な質問
気体の複合法則計算機の料金は?
このページのブラウザ上では無料です。API経由では成功したリクエストごとに$0.002かかり、無効な入力には課金されません。