シュテファン・ボルツマン計算機
面積1 m²、300 Kの理想的な黒体は459.300327939 Wを放射します。面の面積、放射率、絶対温度を入力すると、固定のシュテファン・ボルツマン定数を使って放射電力を求めます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 面積
- 1
- 放射率
- 1
- 創造性
- 300
- シグマ
- 0.0000000567 W
- 電力
- 459.300327939
- 精度
- 10
このシュテファン・ボルツマン計算機は、面積・放射率・絶対温度(ケルビン)が分かれば、表面から放射される熱電力を求めます。定義となる関係式は閉形式P = ε×σ×A×Tの4乗で、熱力学の宿題、黒体の問題、一次的な熱損失確認で使われる標準的な初等モデルです。面積が平方メートル、温度がケルビンの場合、結果は固定のCODATAシュテファン・ボルツマン定数σ = 5.670374419×10^-8ワット毎平方メートル毎ケルビンの4乗を用いてワットで報告されます。放射率1は理想的な黒体をモデル化し、実在の材料は自分で指定する分数の値を使います。面積0または0ケルビンは有効で電力0を生みます。負のケルビンは、このモデルでは絶対温度が0を下回れないため拒否されます。エンジンは完全に決定的な算術です:通信もサンプリングも日付依存の近道もありません。宿題や実験の準備、設計確認にはブラウザで無料でお使いいただけます。
シュテファン・ボルツマンの法則の意味と計算結果の内容
絶対温度Tの表面は、その電力が温度の4乗にスケールする熱放射を放出します。シュテファン・ボルツマンの法則は、総放射電力がP = ε×σ×A×Tの4乗であると述べます。面積Aは放射する表面積、εは放射率(完全な黒体では1、実在の材料では通常0から1の間)、σは普遍定数です。
絶対温度はケルビンでなければなりません:この法則は熱力学温度スケールで書かれているため、負の値は物理的に意味を持たず拒否されます。他の要素が有限であれば、面積0または0ケルビンは有効で電力0を返します。area、emissivity、temperatureの欠落、有限でない値、規定上限を超える大きさ、そして負のケルビンの温度はすべて拒否されます。
この計算機では絶対温度が0ケルビンを下回れないためです。物体と周囲との間の正味の熱伝達、プランクのスペクトル曲線、対流損失が必要な場合は専用のツールをお使いください。
放射電力の確認が学習・設計・ソフトウェアで果たす役割
学生は、教科書が熱放射を紹介するとき、黒体の問題が指定したケルビン温度の既知の表面からどれだけの電力が離れるかを尋ねるとき、あるいはコンテストの問題が面積・放射率・Tを与えて完全な放射伝熱シミュレーションなしでワットを求めさせるときにP = ε σ A Tの4乗に出会います。
教師は、セ氏とケルビンを黙って切り替えたり放射率を吸収率と混同したりする不透明な電卓アプリを信用せずに、控えめな面積と温度の値の解答例を事前に生成できます。
開発者は、熱シミュレーター向けの決定的なテストベクトルを生成したり、プロセスのスケッチの前にユーザー入力の放射負荷を正規化したり、いい加減な見積もりではなくワットを要求するプログラミング課題を満たしたりするために、同じ契約をスクリプトから呼び出します。
プロセスやプロダクトの一次的な確認は、視野係数、多面交換、対流がモデル化される前に、面積、既知の放射率、表面温度だけが分かっている場合にシュテファン・ボルツマンの法則を使います。
活用例
宿題と実験の確認
放射のワークシートや黒体の実験を採点する前に、面積・放射率・絶対温度からP = εσAT⁴を計算します。
決定的なテストフィクスチャ
単体テスト、熱デモ、シュテファン・ボルツマンの法則に関するCIアサーション向けに再現性のある放射電力を生成します。
プロセスとチュータリングソフトウェア
熱損失のスケッチ、チュータリングUI、インタラクティブな授業向けに、ユーザー入力のarea・ε・ケルビン温度をワットに正規化します。
よくある質問
放射電力はどう定義されますか?
シュテファン・ボルツマンの法則により、P = ε・σ・A・T⁴です。Aは表面積、εは放射率、Tはケルビンでの絶対温度、σ = 5.670374419e-8 W/(m²・K⁴)です。SI単位ではPはワットです。
温度が負のケルビンの場合はどうなりますか?
絶対温度は0K未満になり得ません。この計算機ではシュテファン・ボルツマンの法則は負のケルビンに対して未定義です。
結果はなぜ精度で丸められるのですか?
既定の精度は小数点以下10桁で、0から15の範囲で設定できます。
結果は周囲への正味の熱損失ですか？
いいえ。面が放射する電力そのもので、周囲から受け取る放射は差し引いていません。正味のやり取りを求めるには、周囲の面の温度も考える必要があります。
放射率にはどの値を入れればよいですか？
理想的な黒体なら1、実際の材料では0から1の間の値を自分で入力します。この計算機は材料名から放射率を調べないため、資料などで値を確認してください。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/thermo/stefan-boltzmann \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"area":1,"emissivity":1,"temperature":300}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/thermo/stefan-boltzmann", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"area": 1,
"emissivity": 1,
"temperature": 300
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/thermo/stefan-boltzmann",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"area": 1,
"emissivity": 1,
"temperature": 300
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/thermo/stefan-boltzmann", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"area":1,"emissivity":1,"temperature":300}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"area":1,"emissivity":1,"temperature":300}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/thermo/stefan-boltzmann", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"area": 1,
"emissivity": 1,
"temperature": 300
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "thermo.stefan_boltzmann",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_area | 1000000000000000 |
max_abs_emissivity | 1000000 |
max_abs_temperature | 1000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
CIやチュータリングソフト、浮動小数点のステップを手作業で作ってはならない教育デモで再現性のある放射電力のフィクスチャが必要な場合は、成功したリクエストごとに$0.002のAPIをご利用ください。
シュテファン・ボルツマンの法則とは何か、レスポンスに含まれる内容
この計算機は、正規化された入力area、emissivity、temperature、使用した固定のσ、計算されたpower、使用したprecision、methodタグstefan_boltzmann、短いformulaの説明、SI入力に対する単位のヒントWを返します。自動的な材料の参照、正味交換のためのT_envの4乗のような周囲環境の項、モンテカルロサンプリングはありません:エンジンはサポートされる数値範囲内で積を評価するか、それ以外はinvalid_inputで入力を拒否します。このページが答えるのはarea、emissivity、ケルビン温度からの放射電力のみで、ワークシート、単体テスト、記号的なステップを勝手に作ってはならないAPI利用者に適した安定した数値出力です。
面積・放射率・温度の読み取り方とPの再現性の保ち方
面積0は許可され電力0を返します。εの大きさは自分で選びます。1は黒体放射を意味し、塗装した金属、セラミック、生物学的表面はしばしば0から1の間の表になった値を使いますが、このツールは決して材料の既定値を勝手に作らず、負の放射率のみを拒否します。数値文字列の先頭のプラス記号や指数表記は、有限の10進数として解釈できる限り許可されますが、埋め込まれた空白や数値でないトークンは拒否されます。表面積に優先されるフィールドはareaですが、A、surface_area、surfaceのエイリアスも受け付けるため、スプレッドシートやクエリ文字列、型付きフォームでも同じ契約を再利用できます。areaは有限かつ非負でなければなりません:負の値はフィールド名を示すメッセージとともにinvalid_inputで失敗し、この計算機では負の表面積に対して放射電力が未定義であることを説明するため、不正なセルが黙って無意味な結果になることはありません。放射率に優先されるフィールドはemissivityで、エイリアスe、eps、epsilonがあり、教科書や工学のフォームがきれいにマッピングされます。絶対温度に優先されるフィールドはtemperatureで、エイリアスT、temp、kelvin、Kがあります。温度は有限かつ非負でなければなりません:負のケルビンはinvalid_inputで失敗します。この計算機では絶対零度を下回る温度に対してシュテファン・ボルツマンの法則が未定義であるためです。任意のprecisionフィールド(エイリアスdecimals、dp)は数値出力で公開する小数桁数を選び、既定は10、上限は15でJSONのgoldensを安定させます。自動パイプラインの中で同一の数学的結果が必要な場合は、このページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせ、4乗の公式を自前で再実装せずに済ませてください。
放射電力の確認が学習・設計・ソフトウェアで果たす役割
プロダクトや教育向けツールは、学習者がarea、epsilon、ケルビン温度を入力するとUIが放射電力を表示する場面でこのエンドポイントを使います。このページでは処理はすべてブラウザ内で完結し、API経由では成功した照会1件ごとに$0.002かかり、検証に失敗した場合は課金されず、レスポンスを返した後は何も保存されません。無料のインタラクティブな検証と、同一の結果を返す有料APIというこの分離はKITのtier Aカタログ全体の方針と一致しており、教室でのデモから自動パイプラインへ、数学的な結果を変えることなく移行できます。関連するエネルギーのステップが必要な場合は他の熱力学や力学のヘルパーと、無料で決定的な物理計算機の小さなラボを構築する際は数学エンドポイントとも組み合わせてください。
技術的な質問
シュテファン・ボルツマン計算機の料金は?
このページのブラウザ上では無料です。API経由では成功したリクエストごとに$0.002かかり、無効な入力には課金されません。
このツールはセ氏や華氏をケルビンに変換しますか?
いいえ。絶対温度T(またはtempやKのようなエイリアス)をケルビンで指定する必要があります。計算機を呼び出す前に他のスケールから変換してください。