シュテファン・ボルツマンの法則
表面積1 m²、温度300 Kの黒体が放射する電力は459.300327939 Wです。面積とケルビン温度を入力すると、放射率を完全な放射体の1として、放射される総電力が分かります。ブラウザで無料で使えます。
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計算例
- 面積
- 1
- 創造性
- 300
- シグマ
- 0.0000000567 W
- 電力
- 459.300327939
- 精度
- 10
シュテファン・ボルツマンの法則は、理想黒体が絶対温度の四乗に比例する全熱放射電力を出す、という閉じた形の主張です。このページはその恒等式を評価します。P はシグマに A と T の四乗を掛けた値で、黒体は完全な放射体であるため放射率は 1 に固定です。放射面の面積とケルビン尺度の温度を与えてください。面積が平方メートルなら、結果はワットの放射電力です。使う定数は固定の CODATA シュテファン・ボルツマン定数で、シグマは 5.670374419 に十のマイナス八乗を掛けた、ワット毎平方メートル毎ケルビン四乗です。面積ゼロまたはゼロケルビンは有効で、ゼロワットになります。熱力学温度は絶対零度より下へは下がれないからです。エンジンは純粋な決定的算術で、ネットワークも標本化も時計もありません。
理想黒体に対してシュテファン・ボルツマンの法則が述べること
Josef Stefan は、熱い物体から出る全エネルギーが温度の四乗とともに増えることを測り、Ludwig Boltzmann はのちに熱力学と放射場から同じ T の四乗スケールを導きました。理想黒体についての現代の主張は簡潔です。全放射電力 P はシグマに表面積 A と絶対温度 T の四乗を掛けた値です。
シグマは物質の性質ではなく普遍定数です。黒体は入射する光子をすべて吸収し、完全な熱放射体として再放射するので、放射率は恒等的に 1 であり、このページでは自由パラメータとして現れません。T の四乗依存こそ教材の要点です。
ケルビン温度を二倍にすると放射電力は十六倍になり、だから T の小さな誤りが放射の宿題確認を支配し、恒星の光球は面積が同程度でも家庭用ヒーターを何桁も上回ります。絶対温度はケルビンでなければなりません。法則はゼロから始まる熱力学温度目盛りで書かれているからです。
ゼロケルビン未満の値はこのモデルでは物理的に無意味で、負数の四乗へ黙って折り込むのではなく拒否します。ゼロケルビンは許され、電力ゼロになります。絶対零度の物体は熱放射を出さない、という主張と一致します。
この計算機は正規化した面積と温度、用いた固定シグマ、SI 入力でのワット電力、丸め精度、メソッドタグ、短い公式の覚え、単位 W を返します。灰色体の放射率は調べず、正味交換のための周囲 T_env の四乗も足さず、プランクスペクトルも展開しません。それらは隣のモデルです。
ここでの問いは、既知の面積の黒い面が既知のケルビン温度で出す全電力だけです。
入力契約、ケルビン温度、P を再現可能に保つ方法
area は平方メートルの放射面、temperature はケルビンの絶対温度です。面積は負であってはなりません。負の面はこのモデルでは放射面積ではないからです。
面積ゼロは許され、電力ゼロを返します。温度も負であってはなりません。数値文字列の先頭プラスと科学記法は、有限小数として解釈できるとき許されます。
空文字、Infinity、NaN、非数値トークンは拒否します。面積と温度の大きさ上限は、非有限電力への溢れを止めます。検証失敗は課金されません。
シュテファン・ボルツマンの法則の計算機が役立つ場面
学習者は、熱力学の章が熱放射を導入するとき、黒体の問題が面積とケルビン温度を与えてワットを求めるとき、あるいは競技問題が完全な放射輸送コードなしで T の四乗スケールを欲するときに、P がシグマ A T の四乗であることに出会います。
教員は、Celsius を黙ってケルビン扱いしたり、黒体と指定した問題に放射率 0.9 を滑り込ませたりする不透明なアプリを信じずに、控え目な面積と温度の解答キーを事前生成できます。天文と恒星構造の入門は、半径と有効温度が分かれば球面光球の光度の第一近似として同じ恒等式を使います。四 pi R の二乗が A の役割を果たし、結果はやはりワットです。
宇宙機の熱スケッチと炉の一次確認は、形態係数・塗装・対流をモデル化する前に面積と表面温度しかないとき、黒体の法則を使います。開発者は放射モジュールの決定的な試験ベクトルを播くため、利用者が入れた黒体負荷を正規化するため、あるいは手計算の見積もりではなくワットを要求するプログラミング課題を満たすために、スクリプトから同じ契約を呼びます。
要求を公表の上限内に収め、丸めた電力をテストに固定すれば、宿題・LMS プラグイン・エッジワーカー向けに再現可能な黒体ワットが得られ、自前の伝熱スタックを立てる必要はありません。
活用例
宿題と黒体の実験
ワークシートが灰色面ではなく理想黒体を指定するとき、面積とケルビン温度から P = σAT⁴ を計算します。
決定的な放射フィクスチャ
単体試験、教材デモ、シュテファン・ボルツマンの T⁴ 法則に対する CI 断言向けに、再現可能な黒体電力を生成します。
一次の熱スケッチ
塗装・形態係数・周囲環境を足す前に、既知の放射面積と表面温度をワットへ変えます。
よくある質問
このシュテファン・ボルツマンの法則計算機は放射電力をどう定義しますか？
理想黒体では P = σ · A · T⁴、σ = 5.670374419e-8 W/(m²·K⁴) です。面積 A は平方メートル、T はケルビンの絶対温度で、結果はワットです。放射率は 1 に固定です。
温度が負のケルビンだとどうなりますか？
絶対温度は 0 K 未満にはなれません。この計算機では負のケルビンに対してシュテファン・ボルツマンの法則は未定義で、失敗は課金されません。
放射率を渡す必要がありますか？
いいえ。 このページは黒体の法則なので、放射率は恒等的に 1 であり入力ではありません。分数の ε が必要な灰色体の問題は別の検索意図です。
この道具は Celsius や Fahrenheit をケルビンへ換算しますか？
しません。 絶対温度 T をケルビン（または temp や K などの別名）で渡してください。他の目盛りからは呼び出す前に換算してください。
温度が2倍になると放射電力はどうなりますか？
2の4乗倍、つまり十六倍になります。電力はケルビン温度の4乗に比例するためです。そのため放射の問題では、面積の誤差よりも温度のわずかな誤差のほうが結果に大きく響きます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/stefan-boltzmann-law \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"area":1,"temperature":300}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/stefan-boltzmann-law", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"area": 1,
"temperature": 300
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/stefan-boltzmann-law",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"area": 1,
"temperature": 300
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/stefan-boltzmann-law", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"area":1,"temperature":300}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"area":1,"temperature":300}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/stefan-boltzmann-law", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"area": 1,
"temperature": 300
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.stefan_boltzmann_law",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_area | 1000000000000000 |
max_abs_temperature | 1000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
負のケルビンは invalid_input で拒否されます。
入力契約、ケルビン温度、P を再現可能に保つ方法
必須の有限数を二つ持つ JSON 本体を POST してください。area には別名 A、surface_area、surface を、temperature には別名 T、temp、kelvin、K を受け付けるので、表計算と型付きフォームが同じ契約を再利用できます。負値はフィールド名を付けた invalid_input で失敗します。負のケルビンはフィールドを指名し、絶対零度より下ではシュテファン・ボルツマンの法則が未定義だと述べる invalid_input で失敗します。既知の黒体電力を手でシグマを再導出せずにパイプラインが断言する必要があるときは、無料のブラウザ実行と有料 API を組み合わせてください。
シュテファン・ボルツマンの法則の計算機が役立つ場面
実装は parse のティア A なので、成功した呼び出しは毎回公表の $0.002 で、モデルトークンも外向きネットワークもありません。
技術的な質問
シュテファン・ボルツマンの法則計算機の料金はいくらですか。
ブラウザの道具は無料です。API 要求は成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 です。無効な入力は課金されません。