バネ位置エネルギー計算機
200 N/mのばねを0.1 m伸ばすと、1 Jの弾性エネルギーが蓄えられます。ばね定数と伸びまたは縮みを入力すれば、蓄えられたエネルギーが分かります。重力による位置エネルギーとは別物です。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- バネ定数
- 200
- X
- 0.1
- 位置エネルギー
- 1 J
- 精度
- 10
このバネ位置エネルギー計算機は、バネ定数と、自然長からどれだけ伸びたか・縮んだかが分かれば、理想的なフックの法則に従うバネに蓄えられる弾性エネルギーを求めます。定義は閉形式PE = (1/2)×k×x²で、力学の宿題やエネルギー保存の問題、線形バネの一次的な工学確認で使われる標準的な初等モデルです。バネ定数がニュートン毎メートル、伸びがメートルで与えられる場合、結果はジュールで報告されます。一貫した任意の「力÷長さ」と「長さ」の組でも同じように機能します。剛性0または変位0は有効で弾性位置エネルギー0を返します。負の伸びは圧縮を意味し、2乗のため同じ大きさの正の伸びと同じPEを生みます。負のバネ定数は、このモデルでは安定した復元バネとして物理的な意味を持たないため拒否されます。エンジンは完全に決定的な算術です:通信もサンプリングも日付依存の近道もありません。宿題や実験の準備、設計確認にはブラウザで無料でお使いいただけます。
バネの位置エネルギーと結果の見方
古典力学では、フックの法則に従う理想的な線形バネは、自由端が自然長から変位すると弾性位置エネルギーを蓄えます。バネ定数k、その平衡長から測った変位xのとき、蓄えられるエネルギーはPE = (1/2)×k×x²です。バネ定数は剛性です:線形領域における単位伸びあたりの力です。
変位は伸び(正のx)でも圧縮(負のx)でもかまいません。エネルギーはxの2乗に依存するため、変位の符号は与えられた|x|に対する蓄積エネルギーの大きさを変えません。弾性位置エネルギーは、摩擦や他の力が働くときの瞬間的なバネの力やある経路に沿ってすでに行われた仕事とは異なります:理想モデルのもとでは現在の伸びの状態変数です。
もう一方の要素が有限であれば、k0またはx0は有効でPE0を返します。kやxの欠落、有限でない値、規定上限を超える大きさ、そして負のバネ定数はすべて拒否されます。この計算機では負のkは受け付けられないためです。
重力位置エネルギーm g h、バネの力F = kx、単振動の周期が必要な場合は専用のツールをお使いください。
バネの位置エネルギーが学習・設計・ソフトウェアで果たす役割
学生は、教科書がフックの法則のエネルギーを紹介するとき、保存則の問題が既知の伸びを解放した後にどれだけの運動エネルギーが現れるかを尋ねるとき、あるいはコンテストの問題がkとxを与えて微積分なしで弾性PEを求めさせるときにPE = (1/2)kx²に出会います。
教師は、単位を黙って切り替えたり力とエネルギーを混同したりする不透明な電卓アプリを信用せずに、控えめな剛性と伸びの値の解答例を事前に生成できます。
開発者は、ゲーム物理のデモ向けの決定的なテストベクトルを生成したり、エネルギー図の前にユーザー入力のバネパラメータを正規化したり、いい加減なスケッチではなくジュールを要求するプログラミング課題を満たしたりするために、同じ契約をスクリプトから呼び出します。
プロダクトや一次的な機械確認は、非線形バネや多軸の動力学をモデル化する前に、線形剛性と設計ストロークだけが分かっている場合にPE = (1/2)kx²を使います。
活用例
宿題と実験の確認
ワークシートを採点したりエネルギー収支を比較したりする前に、バネ定数と伸びからPE = ½kx²を計算します。
決定的なテストフィクスチャ
PE = ½kx²に関する単体テスト、ゲーム物理のデモ、CIアサーション向けに再現性のある弾性位置エネルギーの値を生成します。
チュータリングと教育ソフトウェア
インタラクティブな授業やステップヘルパー向けに、ユーザー入力のバネ定数と変位をPEに正規化します。
よくある質問
バネの位置エネルギーにはどの公式が使われますか?
弾性(バネ)位置エネルギーはPE = ½・k・x²です。kはバネ定数、xは自然長からの伸びまたは圧縮です。SI入力(N/mとm)の場合、単位はジュール(J)です。
変位xは負にできますか?
はい。 負のxは自然長からの圧縮を意味します。エネルギーはx²に依存するため、同じ大きさの+xと−xでPEは同じになります。x0は、有限な任意のkに対してPE0を生みます。
これは重力位置エネルギーと同じですか?
いいえ。 一定g付近での重力PEはm・g・hです。このツールは線形バネに蓄えられる弾性エネルギー(½kx²)を計算します。質量・高さ・gが必要な場合は重力計算機をお使いください。
200 N/mのバネを0.1 m伸ばすと、どれだけのエネルギーが蓄えられますか？
1 Jです。ばね定数に変位の2乗を掛けて半分にするため、200 N/mと0.1 mなら1 Jになります。同じ距離だけ縮めても同じ値です。
ばね定数が負の場合はどうなりますか？
負のばね定数は受け付けません。安定して元に戻ろうとするばねでは物理的な意味がないためです。0は有効で、その場合エネルギーは0になります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/spring-potential-energy \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"k":200,"x":0.1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/spring-potential-energy", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"k": 200,
"x": 0.1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/spring-potential-energy",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"k": 200,
"x": 0.1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/spring-potential-energy", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"k":200,"x":0.1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"k":200,"x":0.1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/spring-potential-energy", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"k": 200,
"x": 0.1
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.spring_potential_energy",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_k | 1000000000000000 |
max_abs_x | 1000000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
CIやチュータリングソフト、浮動小数点のステップを手作業で作ってはならない教育デモで再現性のある弾性PEのフィクスチャが必要な場合は、成功したリクエストごとに$0.002のAPIをご利用ください。
バネの位置エネルギーとは何か、レスポンスに含まれる内容
この計算機は、正規化された入力kとx、計算されたpe、使用したprecision、methodタグspring_potential_energy、短いformulaの説明、SI入力に対する単位のヒントJを返します。非線形の力の法則の数値積分も、複数バネのネットワークの簡約も、モンテカルロサンプリングもありません:エンジンはサポートされる数値範囲内で(1/2)kx²を評価するか、それ以外はinvalid_inputで入力を拒否します。このページが答えるのはkとxからのバネの弾性位置エネルギーのみで、ワークシート、単体テスト、記号的なステップを勝手に作ってはならないAPI利用者に適した安定した数値出力です。
バネ定数と伸びの読み取り方とPEの再現性の保ち方
剛性0は許可されPE0を返します。伸びは正・0・負のいずれでもかまいません。負の値は自然長からの圧縮を意味し、2乗のため同じ大きさの正の値と同じPEを生みます。これは双方向のバネ問題のために意図的なものです。数値文字列の先頭のプラス記号や指数表記は、有限の10進数として解釈できる限り許可されますが、埋め込まれた空白や数値でないトークンは拒否されます。バネ定数に優先されるフィールドはkですが、spring_constant、stiffness、Kのエイリアスも受け付けるため、スプレッドシートやクエリ文字列、型付きフォームでも同じ契約を再利用できます。バネ定数は有限かつ非負でなければなりません:負の値はフィールド名を示すメッセージとともにinvalid_inputで失敗し、この計算機では負のバネ定数に対してPE = (1/2)kx²が未定義であることを説明するため、不正なセルが黙って無意味な結果になることはありません。変位に優先されるフィールドはxで、エイリアスextension、displacement、delta_x、Xがあります。任意のprecisionフィールド(エイリアスdecimals、dp)は数値出力で公開する小数桁数を選び、既定は10、上限は15でJSONのgoldensを安定させます。自動パイプラインの中で同一の数学的結果が必要な場合は、このページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせ、バネのエネルギーの公式を自前で再実装せずに済ませてください。
バネの位置エネルギーが学習・設計・ソフトウェアで果たす役割
教育向けツールは、学習者がバネ定数と伸びを入力するとUIがジュールを表示する場面でこのエンドポイントを使います。このページでは処理はすべてブラウザ内で完結し、API経由では成功した照会1件ごとに$0.002かかり、検証に失敗した場合は課金されず、レスポンスを返した後は何も保存されません。無料のインタラクティブな検証と、同一の結果を返す有料APIというこの分離はKITのtier Aカタログ全体の方針と一致しており、教室でのデモから自動パイプラインへ、数学的な結果を変えることなく移行できます。関連する力学が必要な場合は重力位置エネルギーやバネの力のヘルパーと、無料で決定的な物理計算機の小さなラボを構築する際は他の数学エンドポイントとも組み合わせてください。
技術的な質問
バネ位置エネルギー計算機の料金は?
このページのブラウザ上では無料です。API経由では成功したリクエストごとに$0.002かかり、無効な入力には課金されません。
バネ定数が負の場合はどうなりますか?
入力はinvalid_inputとして拒否されます。この計算機では負のkに対してPE = ½kx²に標準的な意味がないため、負のバネ定数は受け付けられません。