重力位置エネルギー計算機
重力加速度9.8 m/s²のもとで2 kgを5 m持ち上げると、出発点に対して98 Jの位置エネルギーを蓄えます。基準より下では値が負になります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 質量
- 2
- 高さ
- 5
- 重力加速度(m/s²)
- 9.8
- 位置エネルギー
- 98 J
- 精度
- 10
この重力位置エネルギー計算機は、物体の質量、選んだ基準面からの高さ、そしてその場所の重力加速度が分かれば、gがほぼ一定とみなせる範囲での位置エネルギーを求めます。定義は閉形式PE = m×g×hで、力学の宿題やエネルギー保存の問題、一次的な工学確認で使われる標準的な初等モデルです。質量がキログラム、gがメートル毎秒毎秒、高さがメートルで与えられる場合、結果はジュールで報告されます。一貫した任意の3つの単位の組でも同じように機能します。質量0または高さ0は有効で位置エネルギー0を返します。負の高さは物体が基準より下にあることを意味し負のPEを生みます。負の質量はこのモデルでは物理的な意味を持たないため拒否されます。エンジンは完全に決定的な算術です:通信もサンプリングも日付依存の近道もありません。宿題や実験の準備、設計確認にはブラウザで無料でお使いいただけます。
位置エネルギーの意味と分かること
惑星や衛星の近くでのニュートン力学において、対象となる領域全体で重力加速度が一定とみなせる場合、基準の高さに対する点質量の重力位置エネルギーはPE = m×g×hです。質量は物体固有の性質、gはその場所の重力加速度、hは選んだゼロ高さ(実験室の床、ジェットコースターの地面、海抜、あるいは他の任意の便利な基準)から測った垂直方向の座標です。
基準を変えるとPEは定数分だけシフトしますが、仕事とエネルギーの定理に現れるエネルギー差は変わりません。選んだ垂直軸に沿って、基準より上の正の高さで正のgと正の質量の場合、通常のSIの慣習で正のPEになります。負の高さは負の符号付きエネルギーを生み、同じ問題セット内で高さのレベルを比較する際に便利です。
位置エネルギーは運動エネルギーやすでに行われた力学的な仕事とは異なります:一定gのモデルでの重力場中の位置の状態変数です。他の要素が有限であれば、質量0または高さ0は有効でPE0を返します。重量、高さからの自由落下時間、放物運動の最高点が必要な場合は専用のツールをお使いください。
重力位置エネルギーが学習・設計・ソフトウェアで果たす役割
学生は、教科書が力学的エネルギーを紹介するとき、保存則の問題が高さhからの落下後にどれだけの運動エネルギーが現れるかを尋ねるとき、あるいはコンテストの問題が質量、惑星のg、高さを与えて微積分なしでPEを求めさせるときにPE = m g hに出会います。
教師は、単位を黙って切り替えたり質量を重量やエネルギーと混同したりする不透明な電卓アプリを信用せずに、控えめな質量・高さ・gの値の解答例を事前に生成できます。
開発者は、ゲーム物理のデモ向けの決定的なテストベクトルを生成したり、エネルギー図の前にユーザー入力の高度を正規化したり、いい加減なスケッチではなくジュールを要求するプログラミング課題を満たしたりするために、同じ契約をスクリプトから呼び出します。
構造やプロダクトの一次的な確認は、安全率や多軸の動力学をモデル化する前に、質量、その場所のg、そして持ち上げる高さだけが分かっている場合にPE = m g hを使います。
活用例
宿題と実験の確認
ワークシートを採点したりエネルギー収支を比較したりする前に、質量・高さ・その場所のgからPE = m・g・hを計算します。
決定的なテストフィクスチャ
PE = m・g・hに関する単体テスト、ゲーム物理のデモ、CIアサーション向けに再現性のある位置エネルギーの値を生成します。
チュータリングと教育ソフトウェア
インタラクティブな授業やステップヘルパー向けに、ユーザー入力の質量・高さ・重力をPEに正規化します。
よくある質問
重力位置エネルギーにはどの公式が使われますか?
重力位置エネルギーはPE = m・g・hです。mは質量、gは重力加速度、hは基準に対する高さです。SI入力(kg、m/s²、m)の場合、単位はジュール(J)です。
高さは負にできますか?
はい。 負の高さは物体が選んだ基準面より下にあることを意味し負のPEを生みます。高さ0は、有限な質量とgに対して常にPE0を生みます。
どの値のgを使えばよいですか?
その場所または問題文で指定された値を使ってください。標準的な地球の重力はしばしば9.80665 m/s²とされ、月はおよそ1.62 m/s²です。この計算機は特定の惑星をハードコードしません。
質量が負の場合はどうなりますか？
受け付けません。このモデルでは負の質量に物理的な意味がないためです。高さが負なら、基準より下にあるとして負の位置エネルギーになります。
質量や高さはゼロでもよいですか？
はい。質量ゼロや高さゼロは有効な値で、位置エネルギーはゼロになります。基準の高さちょうどにある物体と同じ扱いです。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/potential-energy \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":2,"height":5,"g":9.8}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/potential-energy", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass": 2,
"height": 5,
"g": 9.8
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/potential-energy",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 2,
"height": 5,
"g": 9.8
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/potential-energy", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":2,"height":5,"g":9.8}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":2,"height":5,"g":9.8}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/potential-energy", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"mass": 2,
"height": 5,
"g": 9.8
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.potential_energy",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_mass | 1000000000000000 |
max_abs_g | 1000000 |
max_abs_height | 1000000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
CIやチュータリングソフト、浮動小数点のステップを手作業で作ってはならない教育デモで再現性のあるPEのフィクスチャが必要な場合は、成功したリクエストごとに$0.002のAPIをご利用ください。
重力位置エネルギーとは何か、レスポンスに含まれる内容
この計算機は、正規化された入力mass、height、g、計算されたpe、使用したprecision、methodタグpotential_energy、短いformulaの説明、SI入力に対する単位のヒントJを返します。重力場の数値積分も、逆二乗の軌道ポテンシャルも、モンテカルロサンプリングもありません:エンジンはサポートされる数値範囲内で積を評価するか、それ以外はinvalid_inputで入力を拒否します。mass、height、gの欠落、有限でない値、規定上限を超える大きさ、そして負の質量はすべて拒否されます。この計算機では負の質量は受け付けられないためです。このページが答えるのはmass、height、gからの重力位置エネルギーのみで、ワークシート、単体テスト、記号的なステップを勝手に作ってはならないAPI利用者に適した安定した数値出力です。
質量・高さ・gの読み取り方とPEの再現性の保ち方
質量0は許可されPE0を返します。高さは正・0・負のいずれでもかまいません。負の値は物体が基準より下にあることを表し負のPEを生みますが、これは複数レベルのエネルギー図のために意図的なものです。標準的な地球の重力にはおよそ9.80665、月にはおよそ1.62、あるいは実験室で測定した値を使ってください。このツールは特定の惑星をハードコードせず、単位系も変換しません。数値文字列の先頭のプラス記号や指数表記は、有限の10進数として解釈できる限り許可されますが、埋め込まれた空白や数値でないトークンは拒否されます。質量に優先されるフィールドはmassですが、mとMのエイリアスも受け付けるため、スプレッドシートやクエリ文字列、型付きフォームでも同じ契約を再利用できます。massは有限かつ非負でなければなりません:負の値はフィールド名を示すメッセージとともにinvalid_inputで失敗し、この計算機では負の質量に対してPE = m×g×hが未定義であることを説明するため、不正なセルが黙って無意味な結果になることはありません。高さに優先されるフィールドはheightで、エイリアスh、H、elevationがあります。重力加速度に優先されるフィールドはgで、エイリアスgravity、gravity_accel、gravitational_acceleration、accel_gがあります。任意のprecisionフィールド(エイリアスdecimals、dp)は数値出力で公開する小数桁数を選び、既定は10、上限は15でJSONのgoldensを安定させます。自動パイプラインの中で同一の数学的結果が必要な場合は、このページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせ、位置エネルギーの公式を自前で再実装せずに済ませてください。
重力位置エネルギーが学習・設計・ソフトウェアで果たす役割
プロダクトや教育向けツールは、学習者が質量・高さ・重力を入力するとUIがジュールを表示する場面でこのエンドポイントを使います。このページでは処理はすべてブラウザ内で完結し、API経由では成功した照会1件ごとに$0.002かかり、検証に失敗した場合は課金されず、レスポンスを返した後は何も保存されません。無料のインタラクティブな検証と、同一の結果を返す有料APIというこの分離はKITのtier Aカタログ全体の方針と一致しており、教室でのデモから自動パイプラインへ、数学的な結果を変えることなく移行できます。関連する力学が必要な場合は重量や自由落下時間のヘルパーと、無料で決定的な物理計算機の小さなラボを構築する際は他の数学エンドポイントとも組み合わせてください。
技術的な質問
重力位置エネルギー計算機の料金は?
このページのブラウザ上では無料です。API経由では成功したリクエストごとに$0.002かかり、無効な入力には課金されません。
質量が負の場合はどうなりますか?
入力はinvalid_inputとして拒否されます。この計算機では負の質量に対してPE = m・g・hに標準的な意味がないため、負の質量は受け付けられません。