Calculadora de energía potencial elástica
Un resorte de 200 N/m estirado 0,1 m almacena 1 J de energía elástica. Indique la rigidez y el estiramiento o la compresión para obtener la energía guardada; es energía del resorte, no gravitatoria. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Constante de resorte
- 200
- X
- 0,1
- Pe
- 1 J
- Precisión
- 10
Esta calculadora de energía potencial de resorte halla la energía elástica almacenada en un resorte ideal que obedece la ley de Hooke cuando conoce su constante de resorte y cuánto se estira o comprime respecto al largo sin deformar. La definición es la fórmula cerrada PE igual a un medio de k por x al cuadrado, el modelo introductorio estándar usado en tareas de mecánica, problemas de conservación de energía y comprobaciones de ingeniería de primer orden sobre resortes lineales. Cuando la constante de resorte se da en newtons por metro y la extensión en metros, el resultado se reporta en julios; cualquier par coherente de fuerza por longitud y longitud funciona igual. Una rigidez de cero o un desplazamiento de cero son válidos y dan energía potencial elástica de cero; una extensión negativa significa compresión y produce la misma PE que el mismo estiramiento positivo, por el cuadrado; una constante de resorte negativa se rechaza porque no tiene sentido físico para un resorte restaurador estable en este modelo. El motor es aritmética totalmente determinista: sin llamadas de red, sin muestreo y sin atajos que dependan de la fecha.
Qué significa la energía potencial de resorte y qué contiene la respuesta
En la mecánica clásica, un resorte lineal ideal que obedece la ley de Hooke almacena energía potencial elástica cuando su extremo libre se desplaza respecto al largo sin deformar. Con la constante de resorte k y el desplazamiento x medido desde ese largo de equilibrio, la energía almacenada es PE igual a un medio de k por x al cuadrado. La constante de resorte es la rigidez: fuerza por unidad de extensión en el régimen lineal.
El desplazamiento puede ser una extensión (x positivo) o una compresión (x negativo); como la energía depende de x al cuadrado, el signo del desplazamiento no cambia la magnitud de energía almacenada para un |x| dado. La energía potencial elástica no es lo mismo que la fuerza instantánea del resorte ni el trabajo ya realizado a lo largo de una trayectoria particular cuando hay fricción u otras fuerzas presentes: bajo el modelo ideal es una variable de estado del estiramiento actual.
Un k de cero o un x de cero son válidos y dan PE cero cuando el otro factor es finito.
Dónde encaja la energía potencial de resorte en el estudio, el diseño y el software
Los estudiantes se encuentran con PE igual a un medio de k x al cuadrado cuando un libro de texto presenta la energía de la ley de Hooke, cuando un problema de conservación pregunta cuánta energía cinética aparece cuando un resorte libera un estiramiento conocido, o cuando un problema de concurso da k y x y pide la PE elástica sin cálculo.
Los docentes pueden pregenerar claves de respuesta para valores modestos de rigidez y extensión sin confiar en apps de calculadora opacas que cambian de unidad en silencio o confunden la fuerza con la energía. Los desarrolladores llaman al mismo contrato desde scripts para sembrar vectores de prueba deterministas para demostraciones de física de videojuegos, para normalizar parámetros de resorte introducidos por el usuario antes de un diagrama de energía, o para satisfacer enunciados de desafíos de programación que exigen julios en lugar de un boceto improvisado.
Las comprobaciones mecánicas de producto y primer orden usan PE igual a un medio de k x al cuadrado cuando solo se conocen la rigidez lineal y una carrera de diseño, antes de modelar resortes no lineales o dinámica multiaxial.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de tareas y laboratorio
Calcule PE = ½kx² a partir de la constante de resorte y la extensión antes de calificar hojas de trabajo o comparar balances de energía.
Software de tutoría y enseñanza
Normalice la constante de resorte y el desplazamiento introducidos por el usuario en PE para lecciones interactivas y ayudantes paso a paso.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta la calculadora de energía potencial de resorte?
Es gratis en su navegador en esta página.
¿Qué fórmula se usa para la energía potencial de resorte?
La energía potencial elástica (de resorte) es PE = ½ · k · x², donde k es la constante de resorte y x es la extensión o compresión respecto al largo sin deformar. Con entradas en SI (N/m y m), la unidad es julios (J).
¿Qué ocurre si la constante de resorte es negativa?
Una constante de resorte negativa no se acepta porque PE = ½kx² no tiene un significado estándar para un k negativo en esta calculadora.
¿La extensión x puede ser negativa?
Sí. Un x negativo significa compresión respecto al largo sin deformar. Como la energía depende de x², la PE es la misma para +x y −x de igual magnitud. Un x de cero da PE cero para cualquier k finito.
¿Es esto lo mismo que la energía potencial gravitatoria?
No. La PE gravitatoria cerca de una g constante es m·g·h. Esta herramienta calcula la energía elástica almacenada en un resorte lineal (½kx²). Use la calculadora gravitatoria cuando necesite masa, altura y g.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/spring-potential-energy \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"k":200,"x":0.1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/spring-potential-energy", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"k": 200,
"x": 0.1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/spring-potential-energy",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"k": 200,
"x": 0.1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/spring-potential-energy", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"k":200,"x":0.1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"k":200,"x":0.1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/spring-potential-energy", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"k": 200,
"x": 0.1
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.spring_potential_energy",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_abs_k | 1000000000000000 |
max_abs_x | 1000000000000000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Qué significa la energía potencial de resorte y qué contiene la respuesta
Esta calculadora devuelve las entradas normalizadas k y x, la pe calculada, la precisión usada, una etiqueta de método spring_potential_energy, un breve recordatorio de fórmula, y una pista de unidad J para entradas en SI. No hay integración numérica de una ley de fuerza no lineal, ni reducción de una red de varios resortes, ni muestreo de Monte Carlo: el motor evalúa un medio de k x al cuadrado dentro del rango numérico admitido o rechaza la entrada con invalid_input. Los casos rechazados incluyen k o x ausentes, valores no finitos, magnitudes por encima de los techos documentados, y cualquier constante de resorte que sea negativa, porque un k negativo no se acepta en esta calculadora.
Cómo se leen la constante de resorte y la extensión, y cómo se mantiene reproducible PE
Se permite una rigidez de cero y devuelve PE cero. La extensión puede ser positiva, cero o negativa; los valores negativos significan compresión respecto al largo sin deformar y producen la misma PE que la magnitud positiva equivalente, por el cuadrado, lo cual es intencional para problemas de resorte bidireccionales. Se permiten signos más iniciales opcionales y notación científica en cadenas numéricas cuando se interpretan como decimales finitos; los espacios incrustados y los tokens no numéricos se rechazan. El campo preferido para la constante de resorte es k, pero se aceptan los alias spring_constant, stiffness y K para que hojas de cálculo, cadenas de consulta y formularios tipados puedan reutilizar el mismo contrato. La constante de resorte debe ser finita y no negativa: un valor negativo falla con invalid_input y un mensaje que nombra el campo y explica que PE igual a un medio de k x al cuadrado no está definido para una constante de resorte negativa en esta calculadora, así que una celda mal escrita no se convierte en un resultado sin sentido en silencio. El campo preferido para el desplazamiento es x, con los alias extension, displacement, delta_x y X. Un campo opcional precision, con los alias decimals y dp, elige cuántos decimales se muestran para las salidas numéricas, con valor por defecto de diez y un tope de quince para que los goldens JSON se mantengan estables. Combine la ejecución gratuita en el navegador de esta página con la API de pago cuando necesite el mismo resultado matemático dentro de una canalización automatizada sin reimplementar usted mismo la fórmula de energía de resorte.
Dónde encaja la energía potencial de resorte en el estudio, el diseño y el software
Las herramientas de educación usan el endpoint cuando quien aprende escribe la constante de resorte y la extensión, y la interfaz debe mostrar julios. En esta página el trabajo se ejecuta enteramente en su navegador; a través de la API cada consulta exitosa cuesta $0.002, la validación fallida no se cobra y no se guarda nada después de devolver la respuesta. Esa división —exploración interactiva gratuita y una API de pago idéntica— coincide con el resto del catálogo de nivel A del KIT y le permite pasar de una demostración de aula a una canalización automatizada sin cambiar el resultado matemático. Combínela con ayudantes de energía potencial gravitatoria o fuerza de resorte cuando necesite mecánica relacionada, y con otros endpoints matemáticos cuando esté construyendo un pequeño laboratorio de calculadoras de física gratuitas y deterministas.
Casos de integración
Fixtures de prueba deterministas
Genere valores reproducibles de energía potencial elástica para pruebas unitarias, demostraciones de física de videojuegos y aserciones de CI sobre PE = ½kx².