قانون ستيفان-بولتزمان
جسم أسود مساحة سطحه 1 متر مربع عند 300 كلفن يشع قدرة قدرها 459.300327939 واط. أدخل المساحة ودرجة الحرارة بالكلفن لتحصل على القدرة المشعة الكلية، مع انبعاثية ثابتة تساوي 1 لمشع مثالي. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- المساحة
- 1
- الإبداع
- 300
- سيغما
- 0.0000000567 W
- القدرة
- 459.300327939
- الدقة
- 10
قانون ستيفان-بولتزمان هو الصيغة المغلقة التي تنص على أن جسمًا أسود مثاليًا يشع قدرة حرارية كلية تتناسب مع القوة الرابعة لدرجة حرارته المطلقة. تقيّم هذه الصفحة تلك الهوية: P يساوي سيغما في A في T مرفوعة إلى الرابعة، مع تثبيت الانبعاثية عند واحد لأن الجسم الأسود باعث مثالي. قدّموا مساحة السطح المشع ودرجة الحرارة على مقياس الكلفن؛ وعندما تكون المساحة بالأمتار المربعة تكون النتيجة القدرة المشعّة بالواط، باستخدام ثابت ستيفان-بولتزمان الثابت من CODATA، سيغما يساوي 5.670374419 في عشرة أس سالب ثمانية واط لكل متر مربع لكل كلفن مرفوع إلى الرابعة. مساحة صفر أو صفر كلفن صحيحة وتعطي صفر واط. المحرك حساب حتمي خالص: بلا شبكة ولا عيّنات ولا ساعات.
ماذا يقول قانون ستيفان-بولتزمان لجسم أسود مثالي
قاس Josef Stefan أن الطاقة الكلية التي تغادر جسمًا حارًا تنمو مع القوة الرابعة لدرجة الحرارة؛ ثم اشتق Ludwig Boltzmann المقياس نفسه T إلى الرابعة من الديناميكا الحرارية وحقل الإشعاع. لجسم أسود مثالي يكون البيان الحديث موجزًا: القدرة الكلية المشعّة P تساوي سيغما في المساحة A في القوة الرابعة لدرجة الحرارة المطلقة T. سيغما ثابت كوني لا خاصية مادة.
يمتص الجسم الأسود كل فوتون وارد ويعيد الإشعاع كمشع حراري مثالي، فتكون انبعاثيته واحدًا هويًا ولا تظهر كوسيط حر على هذه الصفحة. اعتماد T إلى الرابعة هو جوهر التعليم: مضاعفة درجة الحرارة بالكلفن تضرب القدرة المشعّة في ستة عشر، ولذلك يطغى خطأ صغير في T على تحقق واجب إشعاع، وتتفقّد أغلفة النجوم الضوئية على دفايات المنازل بمراتب كثيرة حتى مع مساحة مقاربة. يجب أن تكون درجة الحرارة المطلقة بالكلفن لأن القانون مكتوب على المقياس الدينامي الحراري الذي يبدأ من الصفر.
قيمة دون صفر كلفن عديمة المعنى فيزيائيًا في هذا النموذج وتُرفض بدل أن تُطوى صامتة إلى القوة الرابعة لعدد سالب. صفر كلفن مسموح ويعطي قدرة صفر، موافقًا للقول إن جسمًا عند الصفر المطلق لا يبعث إشعاعًا حراريًا. تعيد هذه الحاسبة المساحة ودرجة الحرارة المعيّرتين، وسيغما الثابتة المستخدمة، والقدرة بالواط لمدخلات SI، ودقة التقريب، ووسم طريقة، وتذكيرًا قصيرًا بالصيغة، والوحدة W.
لا تبحث انبعاثيات الجسم الرمادي، ولا تضيف T_env إلى الرابعة للتبادل الصافي، ولا تبسط طيف بلانك: تلك نماذج مجاورة. السؤال هنا هو فقط القدرة الكلية التي تغادر سطحًا أسود معلوم المساحة عند درجة حرارة كلفن معلومة.
أين تجد حاسبة قانون ستيفان-بولتزمان نفعها
يلتقي الطلبة P يساوي سيغما A T إلى الرابعة عندما يقدّم فصل ديناميكا حرارية الإشعاع الحراري، أو عندما يعطي مسألة جسم أسود المساحة ودرجة الحرارة بالكلفن ويطلب واطات، أو عندما يريد بند مسابقة مقياس T إلى الرابعة دون شيفرة نقل إشعاعي كاملة. يستطيع المدرّسون توليد مفاتيح إجابات مسبقًا لمساحات ودرجات حرارة متواضعة دون الوثوق بتطبيقات معتمة تعامل Celsius معاملة الكلفن أو تُدخل انبعاثية 0.9 في مسألة حددت جسمًا أسود.
تستخدم مقدمات الفلك وبنية النجوم الهوية نفسها تقديرًا أولًا لضياء غلاف ضوئي كروي متى عُرف نصف القطر ودرجة الحرارة الفعالة: أربعة pi R تربيع يقوم مقام A، وتبقى النتيجة بالواط. تستخدم مخططات المركبات الفضائية الحرارية وفحوص الأفران من الرتبة الأولى قانون الجسم الأسود عندما لا تتوفر إلا المساحة ودرجة حرارة السطح قبل نمذجة عوامل الرؤية والطلاءات والحمل. يستدعي المطوّرون العقد من سكربتات لبذر متجهات اختبار حتمية لوحدات إشعاع، أو لمعيرة أحمال جسم أسود أدخلها المستخدم، أو لاستيفاء تحديات برمجة تطالب بالواط بدل تقدير مرتجل.
تستفيد المواقع التي ترتّب على قانون ستيفان-بولتزمان من أداة حية يطابق مسارها المجاني في المتصفح مسار الأتمتة بايتًا ببايت على الوحدة النقية نفسها. أبقوا الطلبات داخل الأسقف المنشورة، وثبّتوا القدرة المقرّبة في الاختبارات، فتحصلون على واطات جسم أسود قابلة لإعادة الإنتاج للواجبات وإضافات LMS وعاملات الحافة دون إقامة ركام نقل حراري خاص بكم.
حالات الاستخدام
واجبات ومختبرات الجسم الأسود
احسبوا P = σAT⁴ من المساحة ودرجة الحرارة بالكلفن عندما تحدد الورقة جسمًا أسود مثاليًا لا سطحًا رماديًا.
ثوابت إشعاع حتمية
ولّدوا قدرات جسم أسود قابلة لإعادة الإنتاج لاختبارات الوحدة وعروض التدريس وتأكيدات CI على قانون T⁴ لستيفان-بولتزمان.
مخططات حرارية من الرتبة الأولى
حوّلوا مساحة مشعّة ودرجة حرارة سطح معلومتين إلى واط قبل إضافة طلاءات أو عوامل رؤية أو محيط.
الأسئلة الشائعة
كيف تعرّف حاسبة قانون ستيفان-بولتزمان هذه القدرة المشعّة؟
لجسم أسود مثالي، P = σ · A · T⁴، مع σ = 5.670374419e-8 W/(m²·K⁴). المساحة A بالأمتار المربعة و T درجة الحرارة المطلقة بالكلفن؛ والنتيجة بالواط. الانبعاثية مثبتة عند 1.
ماذا يحدث إن كانت درجة الحرارة كلفنًا سالبًا؟
لا يمكن أن تكون درجة الحرارة المطلقة دون 0 K؛ قانون ستيفان-بولتزمان غير معرّف للكلفن السالب في هذه الحاسبة، والفشل لا يُفوتر.
هل يلزم تقديم الانبعاثية؟
لا. هذه الصفحة هي قانون الجسم الأسود، فالانبعاثية واحد هويًا وليست مدخلًا. مسائل الجسم الرمادي التي تحتاج ε كسريًا نية بحث أخرى.
هل تحوّل الأداة Celsius أو Fahrenheit إلى كلفن؟
لا. يجب تقديم درجة الحرارة المطلقة T بالكلفن (أو اسمًا بديلًا مثل temp أو K). حوّلوا من المقاييس الأخرى قبل استدعاء الحاسبة.
ماذا يحدث للقدرة المشعة إذا تضاعفت درجة الحرارة؟
تصبح أكبر بستة عشر ضعفًا، لأن القدرة تزداد مع القوة الرابعة لدرجة الحرارة بالكلفن. لذلك يؤثر خطأ صغير في درجة الحرارة في تمرين الإشعاع أكثر بكثير من خطأ في المساحة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/stefan-boltzmann-law \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"area":1,"temperature":300}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/stefan-boltzmann-law", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"area": 1,
"temperature": 300
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/stefan-boltzmann-law",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"area": 1,
"temperature": 300
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/stefan-boltzmann-law", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"area":1,"temperature":300}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"area":1,"temperature":300}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/stefan-boltzmann-law", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"area": 1,
"temperature": 300
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.stefan_boltzmann_law",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs_area | 1000000000000000 |
max_abs_temperature | 1000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يُرفض الكلفن السالب بـ invalid_input، لأن درجة الحرارة الدينامية الحرارية لا يمكن أن تهبط دون الصفر المطلق. استخدموا الأداة المجانية في المتصفح للواجبات والمختبر، أو واجهة API بسعر $0.002 لكل طلب ناجح عندما تحتاجون ثوابت قدرة جسم أسود قابلة لإعادة الإنتاج.
عقد الإدخال ودرجة الحرارة بالكلفن وكيف تبقى P قابلة لإعادة الإنتاج
مساحة صفر مسموحة وتعيد قدرة صفر. تُقبل إشارات زائد بادئة والترميز العلمي على السلاسل العددية حين تُفسَّر ككسور عشرية منتهية؛ وتُرفض السلاسل الفارغة و Infinity و NaN والرموز غير العددية. أسقف المقدار للمساحة ودرجة الحرارة تمنع فيضانًا إلى قدرة غير منتهية. التحقق الفاشل لا يُفوتر. أرسلوا جسم JSON بعددين منتهيين إلزاميين: area، السطح المشع بالأمتار المربعة، و temperature، درجة الحرارة المطلقة بالكلفن. تُقبل الأسماء البديلة A و surface_area و surface لـ area؛ والأسماء T و temp و kelvin و K لـ temperature حتى تعيد الجداول والنماذج استخدام العقد نفسه. يجب ألا تكون المساحة سالبة: قيمة سالبة تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل، لأن سطحًا سالبًا ليس مساحة مشعّة في هذا النموذج. يجب ألا تكون درجة الحرارة سالبة: الكلفن السالب يفشل بـ invalid_input ورسالة تسمّي الحقل وتصرّح أن قانون ستيفان-بولتزمان غير معرّف دون الصفر المطلق. حقل precision اختياري، بأسماء decimals و dp، يختار كم منزلة عشرية تُعرض، والافتراضي عشرة والحد خمسة عشر حتى تبقى أمثلة JSON الذهبية مستقرة عبر بيئات التشغيل. اقرنوا التشغيل المجاني في المتصفح بواجهة API المسعّرة عندما يجب أن يؤكد خط أنابيب قدرة جسم أسود معلومة دون إعادة اشتقاق سيغما يدويًا.
أين تجد حاسبة قانون ستيفان-بولتزمان نفعها
ولأن التنفيذ parse من الطبقة A، يكلف كل نداء ناجح $0.002 المنشور بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة قانون ستيفان-بولتزمان؟
أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل نداء ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُفوتر.