カルノー効率計算機
600 Kと300 Kの間で働く熱機関の効率は最大でも50 %です。高温側と低温側の熱源温度をケルビンで入力すると、カルノー効率の上限を割合とパーセントで表示します。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- T高温
- 600
- T低温
- 300
- 効率
- 0.5 fraction
- 効率(パーセント)
- 50
- 精度
- 10
このカルノー効率計算機は、高温リザーバーと低温リザーバーの両方の絶対温度(ケルビン)が分かれば、その間で動作する熱機関の理論上の最大効率を求めます。定義となる閉形式はη = 1 − 低温温度÷高温温度で、初等熱力学、工学の熱機関、物理の宿題で教えられる古典的な熱力学第二法則の限界です。温度はすでに絶対スケールでなければなりません:ツールを呼び出す前に自分でセ氏や華氏を変換してください。Tc/Thの比はケルビン(または一貫して使う他の絶対単位)でのみ意味を持つためです。高温温度は低温温度より厳密に大きくなければなりません。正の温度勾配を確立しないリザーバー間では熱機関が仕事を生み出せないためです。両方の温度も正の絶対値でなければなりません。エンジンは完全に決定的な算術です:通信もサンプリングも日付依存の近道もありません。宿題や実験の準備、設計の上限確認にはブラウザで無料でお使いいただけます。
カルノー効率の意味と計算結果の内容
2つの熱リザーバーとのみ熱を交換する可逆熱機関は、カルノーサイクルで動作するとき最も高い効率に達します。その上限は2つの絶対温度だけに依存します:η = 1 − Tc÷Thです。結果は0と1の間の純粋な数値で、授業では多くの場合パーセントとして報告されます。
これは特定の実在の機関の効率ではありません:摩擦、有限速度の熱伝達、他の不可逆性は常に実際のプラントをカルノーの上限より下に押し下げます。絶対温度は不可欠です:0ケルビンは絶対零度なので、両方のリザーバーは正でなければならず、ThはTcを上回らなければなりません。
高温または低温温度の欠落、有限でない値、規定上限を超える大きさ、正でない絶対温度、そして高温温度が低温温度より厳密に大きくないケースはすべて拒否されます。このモデルでは駆動力のない温度ペアに対してカルノー効率が未定義であるためです。
実際のプラントの熱量率、ランキンサイクルのシミュレーション、複数リザーバーのエントロピー収支が必要な場合は専用のツールをお使いください。
カルノー限界が学習・設計・ソフトウェアで果たす役割
学生は、教科書が熱力学第二法則を紹介するとき、問題がボイラーと復水器の温度を与えて可能な最大効率を求めさせるとき、あるいはコンテストの問題が比を取る前にケルビンにするよう主張するときにη = 1 − Tc÷Thに出会います。
教師は、セ氏を絶対温度として扱ったり高温と低温を逆にしたりする不透明な電卓アプリを信用せずに、控えめなリザーバーのペアの解答例を事前に生成できます。
開発者は、熱シミュレーター向けの決定的なテストベクトルを生成したり、プロセスのスケッチの前にユーザー入力のリザーバー温度を正規化したり、いい加減なパーセンテージではなく分数を要求するプログラミング課題を満たしたりするために、同じ契約をスクリプトから呼び出します。
一次的な工学確認は、不可逆性の要因、熱損失、多段サイクルがモデル化される前に、2つの温度だけが分かっている場合にカルノーの上限を使います。
活用例
宿題と実験の確認
熱機関のワークシートや熱力学の実験を採点する前に、ケルビンでのリザーバー温度からη = 1 − Tc/Thを計算します。
決定的なテストフィクスチャ
単体テスト、熱デモ、理想限界に関するCIアサーション向けに再現性のあるカルノー効率を生成します。
設計の上限とチュータリングソフトウェア
プロセスのスケッチやインタラクティブな授業向けに、ユーザー入力の高温・低温温度を最大効率に正規化します。
よくある質問
カルノー効率はどう定義されますか?
2つのリザーバー間の熱機関について、η = 1 − T_c / T_hです。両方の温度は絶対温度(ケルビン)です。結果は分数とパーセントの両方で返されます。
結果はなぜ精度で丸められるのですか?
既定の精度は小数点以下10桁で、0から15の範囲で設定できます。
温度を摂氏で入力できますか？
できません。2つの温度の比は絶対温度でしか意味を持たないため、両方の値を先にケルビンへ換算してください。摂氏のままでは誤った結果になります。
高温側が低温側より高くない場合はどうなりますか？
計算は行われません。温度が同じか逆になっていると機関を動かす温度差がなく、その場合カルノー効率は定義されないためです。
実際のエンジンの効率がカルノー効率より低いのはなぜですか？
カルノー効率は理想的な可逆サイクルの上限だからです。摩擦や有限の速さでの熱移動などの損失により、実際の機関は必ずこの上限を下回ります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/thermo/heat-engine-efficiency \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"T_hot":600,"T_cold":300}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/thermo/heat-engine-efficiency", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"T_hot": 600,
"T_cold": 300
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/thermo/heat-engine-efficiency",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"T_hot": 600,
"T_cold": 300
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/thermo/heat-engine-efficiency", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"T_hot":600,"T_cold":300}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"T_hot":600,"T_cold":300}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/thermo/heat-engine-efficiency", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"T_hot": 600,
"T_cold": 300
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "thermo.heat_engine_efficiency",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_temperature | 1000000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
等しいまたは逆転したリザーバーはinvalid_inputで拒否されます。CIやチュータリングソフト、浮動小数点のステップを手作業で作ってはならない教育デモで再現性のあるカルノー限界のフィクスチャが必要な場合は、成功したリクエストごとに$0.002のAPIをご利用ください。
カルノー効率とは何か、レスポンスに含まれる内容
この計算機は、正規化された入力T_hotとT_cold、分数としてのefficiency、パーセントとしてのefficiency、使用したprecision、methodタグcarnot_efficiency、短いformulaの説明、主要な効率が分数であるという単位のヒントを返します。セ氏からの自動単位変換、蒸気表の参照、サイクルのモンテカルロサンプリングはありません:エンジンはサポートされる数値範囲内で閉形式を評価するか、それ以外はinvalid_inputで入力を拒否します。このページが答えるのは2つのケルビン温度からの理想的なカルノー限界のみで、ワークシート、単体テスト、記号的なステップを勝手に作ってはならないAPI利用者に適した安定した数値出力です。
リザーバー温度の読み取り方と効率の再現性の保ち方
両方とも絶対スケール(ケルビン)での有限な正の数でなければなりません。数値文字列の先頭のプラス記号や指数表記は、有限の10進数として解釈できる限り許可されますが、埋め込まれた空白や数値でないトークンは拒否されます。高温リザーバーに優先されるフィールドはT_hotですが、Th、T_h、hot、hot_temperature、hot_tempのエイリアスも受け付けるため、スプレッドシートやクエリ文字列、型付きフォームでも同じ契約を再利用できます。低温リザーバーに優先されるフィールドはT_coldで、エイリアスTc、T_c、cold、cold_temperature、cold_tempがあります。正でない温度はフィールド名を示し、ケルビンでの正の絶対温度を必要とするメッセージとともにinvalid_inputで失敗するため、セ氏のように見える0が黙って無意味な比になることはありません。高温温度が低温温度より大きくない場合、リクエストはinvalid_inputで失敗し、カルノー効率にはT_hotがT_coldより大きいことが必要だという明示的なメッセージが表示されます。任意のprecisionフィールド(エイリアスdecimals、dp)は数値出力で公開する小数桁数を選び、既定は10、上限は15でJSONのgoldensを安定させます。自動パイプラインの中で同一の数学的結果が必要な場合は、このページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせ、効率の公式を自前で再実装せずに済ませてください。
カルノー限界が学習・設計・ソフトウェアで果たす役割
プロダクトや教育向けツールは、学習者が高温と低温のケルビン値を入力するとUIが理想効率の上限を表示する場面でこのエンドポイントを使います。このページでは処理はすべてブラウザ内で完結し、API経由では成功した照会1件ごとに$0.002かかり、検証に失敗した場合は課金されず、レスポンスを返した後は何も保存されません。無料のインタラクティブな検証と、同一の結果を返す有料APIというこの分離はKITのtier Aカタログ全体の方針と一致しており、教室でのデモから自動パイプラインへ、数学的な結果を変えることなく移行できます。関連するエネルギーのステップが必要な場合は他の熱力学ヘルパーと、無料で決定的な物理計算機の小さなラボを構築する際は数学エンドポイントとも組み合わせてください。
技術的な質問
カルノー効率計算機の料金は?
このページのブラウザ上では無料です。API経由では成功したリクエストごとに$0.002かかり、無効な入力には課金されません。
高温温度が低温温度より大きくない場合はどうなりますか?
入力はinvalid_inputとして拒否されます。カルノー効率η = 1 − Tc/Thは、絶対温度スケールでT_hot > T_coldであることを必要とします。
セ氏で温度を入力できますか?
自動変換は適用されません。先にケルビンに変換してから(T_K = t_C + 273.15)、T_hotとT_coldを絶対温度として指定してください。