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放射年代計算機

Q: 初生娘や多同位体系の補正はしますか？

しません。 単一の親→娘の一般閉鎖系年代式のみを解きます。アイソクロン・初生比・不調和検定は対象外です。

親と娘の同位体が同量（比1）で崩壊定数が0.1/年なら、年代は6.9314718056年で、ちょうど半減期1回分です。年代はt = (1/λ)·ln(1 + D/P)で求め、λの時間単位で表示します。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

親/娘同位体比: 1
崩壊定数: 0.1

結果

娘/親同位体比: 1
Age: 6.9314718056
半減期: 6.9314718056
対数の引数: 2

放射年代測定は、測定した親核種と娘核種の同位体存在量と既知の崩壊定数から、λの逆数と同じ時間単位の年代を求めます。地質学者・地球化学者・学生には、対数が定義されないときにNaNや黙った負の時間ではなく明確に失敗する、再現可能な閉鎖系年代式が必要です。本放射年代計算機は、残存親核種を放射成因娘核種で割った親対娘比Rと崩壊定数λを受け取り、tをλ分の1に1＋娘／親の自然対数を掛けた値として計算し、年代・λ分のln2から導いた半減期・監査用の中間対数引数を返します。

閉鎖系年代式と比の意味

放射性親核種が安定な放射成因娘核種へ崩壊し、開いた系の過程で親も娘も失われたり加わったりしない閉鎖系では、残存親存在量Pと蓄積娘存在量Dは指数崩壊で結ばれます。教科書の年代式はその法則を、親の崩壊定数λ（時間の逆数単位）について、tをλ分の1に1＋D／Pの自然対数を掛けた形に整理します。

本機能は親対娘同位体比RをP割るDとして取り、娘／親はR分の1の逆数となるので、代入してtをλ分の1に1＋1／Rのlnを掛けた式を得ます。比が1なら親と娘の存在量が等しく、対応するλで表すと半減期1回分の年代になります。Rが非常に大きいと娘の蓄積は少なく年代は0に近づき、正で小さなRは親の大半が崩壊済みで年代は多数の半減期に相当します。

自然対数は厳密に正の引数でのみ定義されるため、1＋D／Pは0より大きくなければなりません。Rが0なら逆数が未定義で、Rが負、あるいは対数引数を0以下に押し下げる場合、その入力対では年代式に実数解がありません。崩壊定数は厳密に正でなければなりません。

活用例

教室の放射年代測定実験

学生に親対娘比とλを入力させ、手計算の t=(1/λ)·ln(1+D/P) と閉鎖系年代を照合させます。

試験・LMSの自動採点

対数が未定義になる比を拒否し、負の年代を決して作らない決定的オラクルで地質年代問題を採点します。

ノートブックと教材デモ

測定したP/D存在量と公開崩壊定数を、本格アイソクロンやAr-Arソフトの前に素早い年代へ変換します。

よくある質問

同位体比はいつ無効ですか？

Rが0・非正、または 1+D/P ≤ 0 となり自然対数が未定義のときです。

初生娘や多同位体系の補正はしますか？

しません。単一の親→娘の一般閉鎖系年代式のみを解きます。アイソクロン・初生比・不調和検定は対象外です。

なぜ半減期も表示されるのですか？

ln 2をλで割った半減期を添えることで、年代が半減期の何回分に当たるかが一目で分かります。どちらも崩壊定数と同じ時間単位です。

比がとても大きい、または小さいとどうなりますか？

比がとても大きいと娘同位体はほとんどたまっておらず、年代はゼロに近づきます。小さな正の比なら親の大部分が崩壊済みで、半減期を何回も経た試料です。

年代はどの時間単位で返されますか？

崩壊定数の単位の逆数です。λを1年あたりで入力すれば年、百万年あたりで入力すれば百万年単位で年代が返り、半減期も同じ単位になります。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-general

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-general \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"parent_to_daughter_ratio":1,"decay_constant":1.55125e-10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-general", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "parent_to_daughter_ratio": 1,
    "decay_constant": 1.55125e-10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-general",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "parent_to_daughter_ratio": 1,
    "decay_constant": 1.55125e-10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-general", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"parent_to_daughter_ratio":1,"decay_constant":1.55125e-10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"parent_to_daughter_ratio":1,"decay_constant":1.55125e-10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-general", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "parent_to_daughter_ratio": 1,
  "decay_constant": 1.55125e-10
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "earth.radiometric_age_general",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

同位体比が0、非正、または1＋D／Pを非正にする場合、タスクはinvalid_inputで失敗し、ノートブックやLMS採点器が定義域エラーを成功した0年代として扱わないようにします。

閉鎖系年代式と比の意味

ハンドラはInfinityやNaNを出す代わりにinvalid_inputで拒否します。非正のλは成長の反転や0除算になり、本エンドポイントが実装する物理的放射年代モデルの外です。

入力契約・応答フィールド・エラー挙動

λが年当たりなら年代は年、λが百万年当たりなら年代は百万年です。数値年代を自身の層序・岩石学的文脈と組み合わせてください。必須の有限数2つを含むJSON本体をPOSTしてください。parent_to_daughter_ratio（別名 ratio、isotope_ratio、parent_daughter_ratio、p_over_d）と decay_constant（別名 lambda、k、decay_rate）です。各フィールドはJSON数値または数値の十進文字列で送れます。欠落・空文字・非有限値・許容絶対上限を超える大きさは、フィールド名付きのinvalid_inputで失敗します。成功時は整形したparent_to_daughter_ratioとdecay_constantをエコーし、D／Pの逆数としてdaughter_parent_ratio、放射年代時間tとしてage、tをt½と比較しやすいようλ分のln2としてのhalf_life、対数に渡した値としてlog_argument、表示用のformula・equation・unit_note・method文字列を返します。ageとhalf_lifeは崩壊定数の逆数の時間単位を共有します。例：parent_to_daughter_ratioが1でdecay_constantがln2なら、1＋D／Pが2となりln2／λが半減期尺度に相殺されるためageは1です。無効リクエストは課金されません。本エンドポイントはアイソクロン回帰・初生娘補正・多系不調和検定を行わず、単一比の一般閉鎖系時計のみを解きます。

放射年代APIが役立つ場面

教室実験や地球科学の授業では、任意の比についてtをλ分の1に1＋D／Pのlnを掛けた式で確認できる放射年代計算機を使い、電卓モードの対数ミスを避けます。試験・LMS生成器には、同位体比が対数を未定義にする定義域失敗を正しく印し、壊れた採点器が受け入れかねない0年代の空成功にしない決定的オラクルが必要です。検証失敗は残高を消費しません。研究ノートや教材デモは、測定した親対娘存在量と公開崩壊定数を、本格アイソクロンソフトの前に素早い年代へ変換することが多く、2パラメータの閉形式ステップに小さなparse APIを呼べば、完全な地質年代パッケージを引き込まずに済みます。リクエストを小さく保ち、丸めたageとhalf_lifeをテストに固定すれば、宿題・LMSプラグイン・エッジワーカー向けに再現可能な放射年代が得られ、独自の数式処理や実験室ミドルウェアは不要です。

技術的な質問

親対娘比から放射年代はどう計算されますか？

有限の正の parent_to_daughter_ratio R=P/D と厳密に正の decay_constant λ を送ってください。APIは古典形 t=(1/λ)·ln(1+D/P) である t=(1/λ)·ln(1+1/R) の年代を返します。

返される年代の時間単位は何ですか？

age と half_life は崩壊定数の単位の逆数です。λが 1/年なら年代は年、λが 1/Ma なら百万年です。

放射年代計算機の料金は？

ブラウザツールは無料です。APIは成功した呼び出しごとに前払いKIT残高から $0.002、無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

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閉鎖系年代式と比の意味

活用例

教室の放射年代測定実験

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関連ツール

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エンドポイント

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リクエスト例

レスポンス例

料金

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技術的な注記

閉鎖系年代式と比の意味

入力契約・応答フィールド・エラー挙動

放射年代APIが役立つ場面

技術的な質問

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