Calcolatore età radiometrica

La datazione radiometrica trasforma un inventario isotopico genitore-figlia misurato e una costante di decadimento nota in un'età nella stessa unità di tempo del reciproco di λ. Geologi, geochimici e studenti hanno bisogno di un'equazione di età a sistema chiuso riproducibile che fallisca in modo esplicito quando il logaritmo non è definito, invece di restituire NaN o un tempo negativo silenzioso. Questo calcolatore di età radiometrica accetta il rapporto genitore-figlia R uguale al genitore residuo sulla figlia radiogenica e la costante di decadimento λ, applica t uguale a uno su λ per il logaritmo naturale di uno più figlia su genitore, e restituisce l'età, l'emivita derivata ln due su λ e l'argomento intermedio del logaritmo per le tracce di audit.

L'equazione di età a sistema chiuso e il significato del rapporto

In un sistema chiuso in cui un isotopo genitore radioattivo decade in una figlia radiogenica stabile e né genitore né figlia vengono persi o guadagnati da processi a sistema aperto, l'inventario residuo del genitore P e l'inventario accumulato della figlia D sono legati dal decadimento esponenziale. L'equazione di età dei manuali riordina quella legge in t uguale a uno su λ per il logaritmo naturale di uno più D su P, dove λ è la costante di decadimento del genitore in unità di tempo inverso.

Questa capacità prende il rapporto isotopico genitore-figlia R definito come P diviso D, così che figlia su genitore è il reciproco uno su R, e sostituisce per ottenere t uguale a uno su λ per ln di uno più uno su R.

Un rapporto di uno significa inventari uguali di genitore e figlia e quindi un'età di un'emivita quando espressa con la λ corrispondente; una R molto grande significa poca figlia accumulata e l'età tende a zero; una R positiva piccola significa che la maggior parte del genitore è decaduta e l'età copre molte emivite. Il logaritmo naturale è definito solo per un argomento strettamente positivo, quindi uno più D su P deve essere maggiore di zero.

Quando R è zero il reciproco è indefinito; quando R è negativa o porta l'argomento del log a zero o sotto, l'equazione di età non ha soluzione reale per quella coppia di input.

Quando questo calcolo dell’età è utile

I laboratori didattici e i corsi di scienze della Terra usano un calcolatore di età radiometrica affinché gli studenti verifichino t uguale a uno su λ ln di uno più D su P per rapporti arbitrari senza errori di logaritmo in modalità calcolatrice. I generatori di esami e LMS necessitano di un oracolo deterministico che segni i fallimenti di dominio quando il rapporto isotopico rende il logaritmo indefinito, invece di un successo vuoto con età zero che un valutatore buggato potrebbe accettare. La validazione fallita non consuma saldo.

Mantenga le richieste piccole, fissi nei test l'età e l'emivita arrotondate, e otterrà età radiometriche riproducibili per compiti, plugin LMS e edge worker senza montare matematica simbolica né middleware di laboratorio.