حاسبة العمر الإشعاعي
كميتان متساويتان من النظير الأب والابن، أي نسبة 1، مع ثابت تفكك 0.1 في السنة تعطيان عمراً قدره 6.9314718056 سنة، أي عمر نصف واحداً بالضبط. ويُحسب العمر من t = (1/λ)·ln(1 + D/P) بوحدة زمن λ. مجاناً في متصفحكم.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- نسبة النظير الأم/الابن
- 1
- ثابت الاضمحلال
- 0.1
- نسبة النظير الابن/الأم
- 1
- Age
- 6.9314718056
- عمر النصف
- 6.9314718056
- وسيط اللوغاريتم
- 2
تحوّل التأريخ الإشعاعي مخزونًا نظائريًا مقاسًا للأب والابن وثابت تفكك معروفًا إلى عمر بنفس وحدة الزمن لمقلوب λ. يحتاج الجيولوجيون والكيميائيون الجيولوجيون والطلاب إلى معادلة عمر لنظام مغلق قابلة للتكرار تفشل صراحةً عندما يكون اللوغاريتم غير معرّف بدل إرجاع NaN أو زمن سالب صامت. تقبل حاسبة العمر الإشعاعي هذه نسبة الأب إلى الابن R مساوية للأب المتبقي على الابن الإشعاعي المنشأ وثابت التفكك λ، وتطبّق t يساوي واحدًا على λ مضروبًا في اللوغاريتم الطبيعي لواحد زائد الابن على الأب، وتُرجع العمر ونصف العمر المشتق ln اثنين على λ ووسيط اللوغاريتم الوسيط لمسارات التدقيق.
معادلة العمر في النظام المغلق ومعنى النسبة
في نظام مغلق يتحلل فيه نظير أب مشع إلى ابن إشعاعي المنشأ مستقر ولا يُفقد الأب ولا الابن ولا يُكتسبان بعمليات نظام مفتوح، يرتبط مخزون الأب المتبقي P ومخزون الابن المتراكم D بالتفكك الأسي. تعيد معادلة العمر في الكتب ترتيب ذلك القانون إلى t يساوي واحدًا على λ مضروبًا في اللوغاريتم الطبيعي لواحد زائد D على P، حيث λ هو ثابت تفكك الأب بوحدات الزمن العكسي.
تأخذ هذه القدرة النسبة النظائرية للأب إلى الابن R معرّفة ك P مقسومًا على D، فيكون الابن على الأب هو المقلوب واحد على R، وتستبدل للحصول على t يساوي واحدًا على λ مضروبًا في ln لواحد زائد واحد على R. تعني نسبة واحد تساوي مخزون الأب والابن وبالتالي عمر نصف عمر واحد عند التعبير مع λ المطابقة؛ وتعني R الكبيرة جدًا تراكم ابن قليلًا والعمر يقترب من الصفر؛ وتعني R الموجبة الصغيرة أن معظم الأب قد تفكك والعمر يغطي أنصاف أعمار كثيرة.
اللوغاريتم الطبيعي معرّف فقط لوسيط موجب صارم، لذا يجب أن يكون واحد زائد D على P أكبر من الصفر. عندما تكون R صفرًا يكون المقلوب غير معرّف؛ وعندما تكون R سالبة أو تدفع وسيط اللوغاريتم إلى الصفر أو دونه، لا يكون لمعادلة العمر حل حقيقي لذلك الزوج من المدخلات. يجب أن يكون ثابت التفكك موجبًا صارمًا: λ غير الموجبة تعكس النمو أو تقسم على صفر وهي خارج نموذج العمر الإشعاعي الفيزيائي الذي ينفّذه هذا الطرف.
متى تفيدكم حاسبة العمر الإشعاعي
تستخدم مختبرات الصفوف ومقررات علوم الأرض حاسبة عمر إشعاعي ليتحقق المتعلمون من t يساوي واحدًا على λ ln لواحد زائد D على P لنِسَب اعتباطية دون أخطاء لوغاريتم في وضع الآلة الحاسبة. تحتاج مولّدات الاختبارات و LMS إلى وحي حتمي يعلّم فشل النطاق عندما تجعل النسبة النظائرية اللوغاريتم غير معرّف، بدل نجاح أجوف بعمر صفر قد يقبله مصحح معطوب. تستفيد مواقع المحتوى التي تتصدر البحث عن عمر إشعاعي من ثابت التفكك من أداة حية يطابق مسارها المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوع بايتًا بايتًا على الوحدة النقية نفسها.
التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. أبقِ الطلبات صغيرة وثبّت العمر ونصف العمر المقرّبين في الاختبارات، فتحصل على أعمار إشعاعية قابلة للتكرار للواجبات وإضافات LMS وعُمّال الحافة دون رياضيات رمزية أو وسيط مختبر خاص بك.
حالات الاستخدام
مختبرات التأريخ الإشعاعي في الصف
اسمح للطلاب بإدخال نسبة الأب إلى الابن و λ ثم التحقق من عمر النظام المغلق مقابل الحساب اليدوي ل t=(1/λ)·ln(1+D/P).
تصحيح تلقائي للاختبارات و LMS
صحّح بنود الجيولوجيا الزمنية بوحي حتمي يرفض النسب التي تجعل اللوغاريتم غير معرّف ولا يخترع عمرًا سالبًا أبدًا.
دفاتر وعروض تعليمية
حوّل مخزون P/D مقاسًا وثابت تفكك منشورًا إلى عمر سريع قبل تحميل برمجيات إيزوكرون أو Ar-Ar كاملة.
الأسئلة الشائعة
متى تكون النسبة النظائرية غير صالحة؟
عندما تكون R صفرًا أو غير موجبة أو تجعل 1+D/P ≤ 0 بحيث يكون اللوغاريتم الطبيعي غير معرّف.
بأي وحدة زمن يُرجع العمر؟
إذا كانت λ بوحدة 1/سنة فالعمر بالسنوات؛ وإذا كانت 1/Ma فالعمر بملايين السنين.
هل يصحّح الابن الابتدائي أو الأنظمة متعددة النظائر؟
لا. يحل فقط معادلة العمر العامة للنظام المغلق لأب→ابن واحد. الإيزوكرونات والنسب الابتدائية واختبارات عدم التوافق خارج النطاق.
لماذا يُعرض عمر النصف أيضاً؟
تضيف الحاسبة عمر النصف، أي ln 2 مقسوماً على λ، لتروا بنظرة واحدة كم عمر نصف يمثله العمر المحسوب. ويستخدم الاثنان وحدة زمن ثابت التفكك نفسها.
ماذا تعني نسبة كبيرة جداً أو صغيرة جداً؟
النسبة الكبيرة جداً تعني أن القليل من النظير الابن تراكم، فيقترب العمر من الصفر. أما النسبة الموجبة الصغيرة فتعني أن معظم الأب قد تفكك وأن العينة مرّت بأعمار نصف كثيرة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-general \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"parent_to_daughter_ratio":1,"decay_constant":1.55125e-10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-general", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"parent_to_daughter_ratio": 1,
"decay_constant": 1.55125e-10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-general",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"parent_to_daughter_ratio": 1,
"decay_constant": 1.55125e-10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-general", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"parent_to_daughter_ratio":1,"decay_constant":1.55125e-10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"parent_to_daughter_ratio":1,"decay_constant":1.55125e-10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-general", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"parent_to_daughter_ratio": 1,
"decay_constant": 1.55125e-10
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "earth.radiometric_age_general",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
عندما تكون النسبة النظائرية صفرًا أو غير موجبة أو تجعل واحدًا زائد D على P غير موجب، تفشل المهمة برمز invalid_input حتى لا تعامل الدفاتر ومصححو LMS خطأ النطاق كعمر صفر ناجح. يغذّي المسار التحليلي النقي نفسه الأداة المجانية في المتصفح وواجهة API المدفوعة مسبقًا، فتتوافق فحوصات الواجبات وخطوط الإنتاج دائمًا على ساعة الأب الواحد الكلاسيكية.
معادلة العمر في النظام المغلق ومعنى النسبة
يرفض المعالج تلك الحالات برمز invalid_input بدل إصدار Infinity أو NaN.
عقد الإدخال وحقول الاستجابة وسلوك الخطأ
الطلبات غير الصالحة لا تُفوتر. اقرن العمر العددي بسياقك الطبقي أو الصخري؛ لا يطبّق هذا الطرف انحدارات الإيزوكرون ولا تصحيحات الابن الابتدائي ولا اختبارات عدم التوافق متعددة الأنظمة — بل يحل فقط ساعة النظام المغلق العامة لنسبة واحدة. أرسل جسم JSON عبر POST برقمين محدودين إلزاميين: parent_to_daughter_ratio (أسماء بديلة ratio و isotope_ratio و parent_daughter_ratio و p_over_d) و decay_constant (أسماء بديلة lambda و k و decay_rate). قد يصل كل حقل كرقم JSON أو كسلسلة عشرية رقمية؛ الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والقيم غير المحدودة والمقادير فوق السقف المطلق المدعوم تفشل برمز invalid_input مع تسمية الحقل. عند النجاح يعيد الجسم parent_to_daughter_ratio و decay_constant المنظّفين، ويبلّغ daughter_parent_ratio كمقلوب D على P، و age كالزمن الإشعاعي t، و half_life ك ln اثنين على λ لمقارنة t مع t½، و log_argument كالقيمة الممرّرة إلى اللوغاريتم، إضافة إلى سلاسل formula و equation و unit_note و method للعرض. يشترك age و half_life في وحدة الزمن المقلوبة لثابت التفكك: إذا أُعطيت λ لكل سنة فالعمر بالسنوات؛ وإذا كانت لكل مليون سنة فالعمر بملايين السنين. مثال: parent_to_daughter_ratio يساوي واحدًا و decay_constant يساوي ln اثنين ينتج عمرًا يساوي واحدًا، لأن واحدًا زائد D على P يساوي اثنين و ln اثنين على λ يختزل إلى مقياس نصف العمر.
أين تضيف واجهة API للعمر الإشعاعي قيمة
غالبًا ما تحوّل دفاتر البحث والعروض التعليمية مخزون أب-ابن مقاسًا وثابت تفكك منشورًا إلى عمر سريع قبل تحميل برمجيات إيزوكرون كاملة؛ استدعاء API parse صغيرة يتجنب سحب حزمة جيولوجيا زمنية كاملة لخطوة مغلقة بمعلّمين. لأن التنفيذ parse من المستوى A نقي، تكلّف كل استدعاء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 دون رموز نموذج ودون شبكة صادرة.
أسئلة تقنية
كيف يُحسب العمر الإشعاعي من نسبة الأب إلى الابن؟
أرسل parent_to_daughter_ratio R=P/D محدودًا وموجبًا و decay_constant λ موجبًا صارمًا. تُرجع API العمر t=(1/λ)·ln(1+1/R) وهو الشكل الكلاسيكي t=(1/λ)·ln(1+D/P).
كم تكلفة حاسبة العمر الإشعاعي؟
الأداة في المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.