تردد الوتر بعد تغيّر الشد
إذا ارتفع شد الوتر من 100 إلى 144 صعدت نغمة 440 هرتز إلى 528 هرتز، لأن طبقة الصوت تتبع الجذر التربيعي لنسبة الشد ما دام الطول والسماكة ثابتين. أدخل التردد الأصلي والشدّين. مجاناً في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- التردد الابتدائي
- 440
- الشد الابتدائي
- 100
- الشد الجديد
- 144
- نسبة الشد
- 1.44 Hz
- نسبة التردد
- 1.2
- التردد الجديد
- 528
عندما تعيد ضبط وتر قيثارة أو تشدّ سلك بيانو أو تغيّر الكتلة المعلّقة على سونومتر، تنتقل طبقة الصوت مع الجذر التربيعي لنسبة الشد بينما يظل الطول والكثافة الخطية ثابتين. يحتاج الطلاب وصانعو الآلات ونصوص المختبر إلى التردد الجديد دون إعادة بناء العلاقة الكاملة f يساوي واحدًا على اثنين L مضروبًا في جذر T على mu في كل مرة. تقبل حاسبة تردد الوتر بعد تغيّر الشد التردد الابتدائي f واحد والشد الابتدائي T واحد والشد الجديد T اثنين، وتحسب f اثنين يساوي f واحد مضروبًا في جذر T اثنين على T واحد، وتعيد التردد الجديد مع نسبة الشد ونسبة التردد.
معنى مقياس التردد مع الشد وما تحتويه الاستجابة
للوتر المثالي الرقيق المثبت عند الطرفين تردد أساسي f واحد يساوي واحدًا على اثنين L مضروبًا في الجذر التربيعي للشد على الكثافة الخطية. إذا تغيّر الشد وحده مع بقاء الطول المهتز L والكثافة الخطية mu ثابتين، تلغى كل العوامل عدا جذر T في النسبة، فتبقى القاعدة المختصرة f اثنين على f واحد يساوي جذر T اثنين على T واحد، أو f اثنين يساوي f واحد مضروبًا في جذر نسبة الشد. فيزيائيًا، مضاعفة الشد أربع مرات تضاعف التردد؛ وخفضه إلى الربع ينصّفه؛ وتركه دون تغيير يبقي التردد كما هو.
تشمل الحالات المرفوضة الحقول الناقصة والقيم غير المنتهية والمقادير فوق السقف وأي تردد ابتدائي سالب والشد الابتدائي غير الموجب والشد الجديد السالب.
أين تندرج حسابات التردد بعد تغيّر الشد في الدراسة والمختبر والبرمجيات
يلتقي الطلاب f اثنين يساوي f واحد مضروبًا في جذر T اثنين على T واحد عندما ينتقل كتاب من صيغة الوتر التوافقي الكاملة إلى إعادة ضبط القيثارة وشد سلك البيانو وتغيّرات الكتلة على السونومتر، أو عندما يسأل مختبر كيف تتغير الطبقة بعد تعليق كتلة أخرى على سلك، أو عندما يعطي سؤال مسابقة ترددًا قديمًا وشدّين ويطلب قيمة الهرتز الجديدة دون آلة حاسبة تحت المكتب. يستطيع المعلمون توليد مفاتيح إجابات مسبقًا لمدخلات متواضعة دون الاعتماد على تطبيقات معتمة تبدّل الوحدات بصمت أو تسقط الترميز العلمي.
يقدّر صانعو الآلات ومصمموها مقدار زيادة الشد اللازمة لرفع وتر بفاصل مستهدف عندما يكون الطول والمقاس ثابتين أصلًا. يستدعي المطوّرون العقد نفسه من سكربتات لزرع متجهات اختبار حتمية لمحاكيات الأوتار، وتطبيع نسب إعادة الضبط التي يدخلها المستخدم قبل رسم الأطياف، أو استيفاء بيانات تحديات برمجة تطلب التردد بعد تغيّر الشد لا رسمًا يدويًا. تستخدم المنتجات وأدوات التعليم العلاقة عندما يكتب المتعلم هرتزًا وقوتين ويجب أن تعرض الواجهة الطبقة الجديدة مع تذكير نظيف بالصيغة.
اقرنه بنقطة نهاية الوتر التوافقي عندما تحتاج إلى التردد المطلق من L وT وmu، وبأدوات سرعة الموجة عندما تعرف الشد والكثافة الخطية كلًّا على حدة.
حالات الاستخدام
فحوصات إعادة الضبط للواجبات والمختبر
حوّل التردد الابتدائي من الكتاب وشدّين إلى التردد الجديد قبل مختبرات السونومتر أو مقارنات طبقة القيثارة.
تجهيزات اختبار حتمية
ولّد قيم f₂ قابلة للتكرار لاختبارات الوحدة وفحوصات الخصائص وتأكيدات CI في محاكيات الأوتار أو الصوت.
تصميم الآلات وبرمجيات التدريس
طبّع f₁ وT₁ وT₂ التي يدخلها المستخدم إلى التردد بعد إعادة الضبط للدروس التفاعلية ومفاتيح الإجابات ودفاتر التصميم.
الأسئلة الشائعة
كيف يُعرَّف التردد الجديد هنا؟
لـ f₁ غير سالب وT₁ موجب وT₂ غير سالب (مع ثبات L وμ)، f₂ = f₁ · √(T₂/T₁). مع f₁ بالهرتز تُوسم النتيجة بـ Hz.
ماذا يحدث إذا كان الشد الابتدائي صفرًا أو سالبًا؟
يجب أن يكون الشد الابتدائي موجبًا حتى تكون النسبة T₂/T₁ معرّفة وفيزيائية.
هل تحتاج هذه الأداة إلى طول الوتر أو الكثافة الخطية؟
لا. تلغى تلك العوامل عندما يتغيّر الشد وحده. إن احتجت إلى التردد المطلق من L وT وμ فاستخدم حاسبة وتر توافقي بدلًا منها.
لماذا تُقرَّب النتائج إلى اثنتي عشرة منزلة عشرية؟
اثنتا عشرة منزلة تبقي المقارنات قابلة للتكرار عبر بيئات التشغيل.
كم يلزم من الشد لمضاعفة تردد الوتر؟
أربعة أضعاف الشد الابتدائي. فالتردد يتبع الجذر التربيعي لنسبة الشد، لذا فإن مضاعفة الشد أربع مرات تضاعف التردد، وخفضه إلى الربع يجعل التردد نصف قيمته.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/string-frequency-from-tension-change \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"initial_frequency":440,"initial_tension":100,"new_tension":144}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/string-frequency-from-tension-change", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"initial_frequency": 440,
"initial_tension": 100,
"new_tension": 144
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/string-frequency-from-tension-change",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"initial_frequency": 440,
"initial_tension": 100,
"new_tension": 144
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/string-frequency-from-tension-change", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"initial_frequency":440,"initial_tension":100,"new_tension":144}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"initial_frequency":440,"initial_tension":100,"new_tension":144}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/string-frequency-from-tension-change", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"initial_frequency": 440,
"initial_tension": 100,
"new_tension": 144
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.string_frequency_from_tension_change",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
الشد الجديد الصفري يعطي ترددًا جديدًا صفريًا بشكل صحيح؛ والشد الابتدائي غير الموجب والمدخلات السالبة تفشل بـ invalid_input بدل NaN صامت. المنطق التحليلي الصرف نفسه يغذي ودجة المتصفح المجانية ومسار API بسعر $0.002 لكل طلب ناجح، فلا تختلف الواجبات وخطوط الإنتاج على مسألة مقياس الشد الكلاسيكية.
معنى مقياس التردد مع الشد وما تحتويه الاستجابة
تأخذ هذه الحاسبة initial_frequency وinitial_tension وnew_tension، وتتحقق منها كأعداد منتهية ضمن سقف مقدار موثّق، وتعيد المدخلات المقربة وtension_ratio بوصفها T اثنين على T واحد وfrequency_ratio بوصفها جذر ذلك الحاصل وnew_frequency بنفس وحدة تردد الإدخال (موسومة Hz عند تقديم الهرتز) وسلسلة صيغة ووسم الطريقة string_frequency_from_tension_ratio وتسمية الوحدة. لا يوجد كشف تقريبي للنغمة من الصوت، ولا FFT لعينة منقورة، ولا أخذ عينات عشوائي للدورات: إما أن يبني المحرك حاصلًا عائمًا دقيقًا أو يرفض الإدخال بـ invalid_input. إن احتجت إلى الأساسي المطلق من الطول والشد والكثافة بدل إعادة ضبط نسبية، فاستخدم نقطة النهاية المخصصة للوتر التوافقي؛ تجيب هذه الصفحة فقط مسار تغيّر الشد مع ثبات L وmu، بمخرج رقمي مستقر لأوراق العمل واختبارات الوحدة ومستهلكي API الذين لا ينبغي أن يعيدوا اشتقاق معادلة الموجة يدويًا.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وكيف تبقى النتائج قابلة للتكرار
تُسمح بإشارات زائد اختيارية وبالترميز العلمي على السلاسل الرقمية عندما تُحلل ككسور عشرية منتهية؛ تُرفض المسافات المدمجة والبادئات الست عشرية والرموز غير الرقمية برسالة واضحة حتى لا تصبح خلية سيئة طبقة خاطئة. يجب أن يكون الشد الابتدائي موجبًا تمامًا حتى تُعرَّف النسبة T اثنين على T واحد؛ يُرفض الشد الابتدائي الصفري أو السالب. يجوز أن يكون الشد الجديد صفرًا فينتج تردد جديد ونسبة تردد صفريان، بما يطابق وترًا لم يعد تحت الشد. مثال: أربعمائة وأربعون هرتزًا ومئة نيوتن ومئة وأربعة وأربعون نيوتنًا تعطي نسبة شد واحد فاصلة أربعة أربعة ونسبة تردد واحد فاصلة اثنين وترددًا جديدًا خمسمئة وثمانية وعشرين هرتزًا. أرسل جسم JSON بثلاثة أعداد منتهية إلزامية: initial_frequency لطبقة البداية بالهرتز أو أي وحدة تردد متسقة، وinitial_tension للقوة المحورية الابتدائية، وnew_tension للقوة بعد التغيّر بنفس وحدة القوة. قد يصل كل حقل كعدد JSON أو سلسلة رقمية؛ تُقبل الأسماء البديلة f1 وfrequency وf_old وf للتردد الابتدائي، وt1 وT1 وtension وT_old للشد الابتدائي، وt2 وT2 وT_new للشد الجديد حتى تعيد جداول البيانات وسلاسل الاستعلام والنماذج المكتوبة استخدام العقد نفسه. يجب أن يكون التردد الابتدائي غير سالب: التردد السالب غير فيزيائي لهذا النموذج ويفشل بـ invalid_input. عند النجاح يعيد الجسم المدخلات المنظفة وtension_ratio وfrequency_ratio وnew_frequency وformula وunit وmethod. اقرن التشغيل المجاني في متصفح هذه الصفحة مع API المدفوع عندما تحتاج إلى النتيجة الرياضية نفسها داخل خط إنتاج مؤتمت دون إعادة تنفيذ الجذر والضرب بنفسك.
أين تندرج حسابات التردد بعد تغيّر الشد في الدراسة والمختبر والبرمجيات
على هذه الصفحة يجري العمل بالكامل في متصفحك؛ وعبر API يكلف كل استعلام ناجح $0.002، ولا تُحاسب التحقق الفاشل، ولا يُخزَّن شيء بعد عودة الاستجابة. هذا التقسيم — استكشاف تفاعلي مجاني وAPI مطابق مدفوع — يوافق بقية كتالوج KIT من المستوى A ويتيح لك الانتقال من عرض صف إلى خط إنتاج مؤتمت دون تغيير النتيجة الرياضية.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة تردد الوتر بعد تغيّر الشد؟
هي مجانية في متصفحك على هذه الصفحة. عبر API يكلف الطلب الناجح $0.002؛ والمدخلات غير الصالحة لا تُحاسب.