Fréquence de corde après variation de tension

Une nouvelle tension nulle produit correctement une nouvelle fréquence nulle ; une tension initiale non positive et des entrées négatives échouent avec invalid_input au lieu d’un NaN silencieux.

Ce que signifie la mise à l’échelle de la fréquence avec la tension et ce que contient la réponse

Une corde mince idéale fixée aux deux extrémités a une fréquence fondamentale f un égale à un sur deux L fois la racine carrée de la tension sur la densité linéique. Si seule la tension change tandis que la longueur vibrante L et la densité linéique mu restent constantes, tout facteur sauf la racine de T s’annule dans un rapport, laissant la règle compacte f deux sur f un égale à la racine de T deux sur T un, ou f deux égale à f un fois la racine du rapport de tensions. Physiquement, quadrupler la tension double la fréquence ; la réduire au quart la divise par deux ; la laisser inchangée laisse la fréquence inchangée. Ce calculateur prend initial_frequency, initial_tension et new_tension, les valide comme nombres finis sous un plafond de magnitude documenté, et renvoie les entrées arrondies, tension_ratio comme T deux sur T un, frequency_ratio comme la racine de ce quotient, new_frequency dans la même unité que la fréquence d’entrée (étiquetée Hz lorsque vous fournissez des hertz), une chaîne de formule, l’étiquette de méthode string_frequency_from_tension_ratio et l’étiquette d’unité. Il n’y a pas de détection approximative de hauteur depuis l’audio, ni de FFT d’un échantillon pincé, ni d’échantillonnage aléatoire de périodes : le moteur construit un produit en virgule flottante exact ou rejette l’entrée avec invalid_input. Les cas rejetés incluent les champs manquants, les valeurs non finies, les magnitudes au-dessus du plafond, toute fréquence initiale négative, une tension initiale non positive et une nouvelle tension négative. Si vous avez besoin du fondamental absolu à partir de la longueur, de la tension et de la densité plutôt que d’un réaccord relatif, utilisez le point d’accès dédié à la corde harmonique ; cette page ne traite que le chemin de variation de tension à L et mu fixes, avec une sortie numérique stable pour fiches, tests unitaires et consommateurs d’API qui ne doivent pas redériver l’équation d’onde à la main.

Contrat d’entrée, forme de la réponse et reproductibilité des résultats

Les signes plus optionnels et la notation scientifique sur les chaînes numériques sont autorisés lorsqu’elles s’analysent comme décimales finies ; espaces intégrés, préfixes hex et jetons non numériques sont rejetés avec un message clair pour qu’une mauvaise cellule ne devienne pas une fausse hauteur. La tension initiale doit être strictement positive pour que le rapport T deux sur T un soit défini ; une tension initiale nulle ou négative est rejetée. La nouvelle tension peut être nulle, ce qui donne une nouvelle fréquence et un rapport de fréquences nuls, cohérent avec une corde qui n’est plus sous tension. Exemple : quatre cent quarante hertz, cent newtons et cent quarante-quatre newtons donnent un rapport de tensions un point quatre quatre, un rapport de fréquences un point deux et une nouvelle fréquence cinq cent vingt-huit hertz. Envoyez un corps JSON avec trois nombres finis obligatoires : initial_frequency pour la hauteur de départ en hertz ou toute unité de fréquence cohérente, initial_tension pour la force axiale initiale et new_tension pour la force après le changement dans la même unité de force. Chaque champ peut arriver comme nombre JSON ou comme chaîne numérique ; les alias f1, frequency, f_old et f pour la fréquence initiale, t1, T1, tension et T_old pour la tension initiale, et t2, T2 et T_new pour la nouvelle tension sont acceptés afin que tableurs, chaînes de requête et formulaires typés réutilisent le même contrat. La fréquence initiale doit être non négative : une fréquence négative n’est pas physique pour ce modèle et échoue avec invalid_input. En cas de succès le corps répète les entrées nettoyées, tension_ratio, frequency_ratio, new_frequency, formula, unit et method. Associez l’exécution gratuite dans le navigateur de cette page à l’API payante lorsque vous avez besoin du même résultat mathématique dans un pipeline automatisé sans réimplémenter vous-même la racine et le produit.

Où les calculs de fréquence par variation de tension s’insèrent dans l’étude, le laboratoire et le logiciel

Sur cette page le travail s’exécute entièrement dans votre navigateur ; via l’API chaque consultation réussie coûte $0.002, une validation échouée n’est pas facturée et rien n’est stocké après la réponse. Ce partage — exploration interactive gratuite et API identique payante — correspond au reste du catalogue KIT de niveau A et vous permet de passer d’une démo en classe à un pipeline automatisé sans changer le résultat mathématique.