Calculateur d'âge radiométrique
Autant d’isotope parent que de fille, soit un rapport de 1, avec une constante de désintégration de 0,1 par an donnent un âge de 6,9314718056 ans : exactement une demi-vie. L’âge découle de t = (1/λ)·ln(1 + D/P), dans l’unité de temps de λ. Gratuit dans votre navigateur.
- Gratuit
- Fonctionne dans votre navigateur
- Sans inscription
- Vos données restent sur votre appareil
Lancer gratuitement
Exemple résolu
- Rapport isotope père/fils
- 1
- Constante de désintégration
- 0,1
- Rapport isotope fils/père
- 1
- Age
- 6,9314718056
- Demi-vie
- 6,9314718056
- Argument du logarithme
- 2
La datation radiométrique transforme un inventaire isotopique parent-fille mesuré et une constante de désintégration connue en un âge dans la même unité de temps que l'inverse de λ. Géologues, géochimistes et étudiants ont besoin d'une équation d'âge en système fermé reproductible qui échoue explicitement lorsque le logarithme n'est pas défini, au lieu de renvoyer NaN ou un temps négatif silencieux. Ce calculateur d'âge radiométrique accepte le rapport parent-fille R égal au parent restant sur la fille radiogénique et la constante de désintégration λ, applique t égal à un sur λ multiplié par le logarithme naturel de un plus fille sur parent, et renvoie l'âge, la demi-vie dérivée ln deux sur λ et l'argument intermédiaire du logarithme pour les pistes d'audit.
L'équation d'âge en système fermé et la signification du rapport
Dans un système fermé où un isotope parent radioactif se désintègre en une fille radiogénique stable et où ni parent ni fille ne sont perdus ou gagnés par des processus de système ouvert, l'inventaire restant du parent P et l'inventaire accumulé de la fille D sont liés par la désintégration exponentielle. L'équation d'âge des manuels réarrange cette loi en t égal à un sur λ multiplié par le logarithme naturel de un plus D sur P, où λ est la constante de désintégration du parent en unités de temps inverse.
Cette capacité prend le rapport isotopique parent-fille R défini comme P divisé par D, de sorte que fille sur parent est le réciproque un sur R, et substitue pour obtenir t égal à un sur λ multiplié par ln de un plus un sur R.
Un rapport de un signifie des inventaires égaux de parent et de fille et donc un âge d'une demi-vie lorsqu'il est exprimé avec la λ correspondante ; un R très grand signifie peu de fille accumulée et l'âge tend vers zéro ; un R positif petit signifie que la majeure partie du parent s'est désintégrée et que l'âge couvre de nombreuses demi-vies. Le logarithme naturel n'est défini que pour un argument strictement positif, donc un plus D sur P doit être supérieur à zéro.
Lorsque R est zéro, le réciproque est indéfini ; lorsque R est négatif ou amène l'argument du log à zéro ou en dessous, l'équation d'âge n'a pas de solution réelle pour cette paire d'entrées.
Quand ce calcul d’âge vous est utile
Les laboratoires de classe et les cours de sciences de la Terre utilisent un calculateur d'âge radiométrique pour que les apprenants vérifient t égal à un sur λ ln de un plus D sur P pour des rapports arbitraires sans erreurs de logarithme en mode calculatrice. Les générateurs d'examens et LMS ont besoin d'un oracle déterministe qui marque les échecs de domaine lorsque le rapport isotopique rend le logarithme indéfini, au lieu d'un succès creux avec un âge zéro qu'un correcteur buggé pourrait accepter.
Une validation échouée ne consomme pas de solde. Gardez les requêtes petites, figez dans les tests l'âge et la demi-vie arrondis, et vous obtenez des âges radiométriques reproductibles pour les devoirs, plugins LMS et edge workers sans monter de mathématiques symboliques ni de middleware de laboratoire.
Cas d’usage
Laboratoires de datation radiométrique en classe
Laissez les étudiants saisir le rapport parent-fille et λ, puis vérifier l'âge en système fermé par rapport au calcul manuel de t=(1/λ)·ln(1+D/P).
Notation automatique d'examens et LMS
Évaluez les items de géochronologie avec un oracle déterministe qui rejette les rapports rendant le logarithme indéfini et n'invente jamais un âge négatif.
Carnets et démonstrations pédagogiques
Convertissez un inventaire P/D mesuré et une constante de désintégration publiée en un âge rapide avant de charger un logiciel isochrone ou Ar-Ar complet.
Questions fréquentes
Quand le rapport isotopique est-il invalide ?
Lorsque R est zéro, non positif ou rend 1+D/P ≤ 0 de sorte que le logarithme naturel est indéfini.
Dans quelle unité de temps l'âge est-il renvoyé ?
Si λ est en 1/an, l'âge est en années ; si λ est en 1/Ma, l'âge est en millions d'années.
Cela corrige-t-il la fille initiale ou les systèmes multi-isotopes ?
Non. Cela résout uniquement l'équation générale d'âge en système fermé d'un seul parent→fille. Isochrones, rapports initiaux et tests de discordance sont hors périmètre.
Pourquoi la demi-vie est-elle aussi affichée ?
Le calculateur ajoute la demi-vie, ln 2 divisé par λ, pour que vous voyiez d’un coup d’œil combien de demi-vies l’âge représente. Les deux partagent l’unité de temps de la constante de désintégration.
Que signifie un rapport très grand ou très petit ?
Un rapport très grand signifie que peu d’isotope fille s’est accumulé : l’âge tend vers zéro. Un petit rapport positif indique que l’essentiel du parent s’est désintégré et que l’échantillon a traversé de nombreuses demi-vies.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-general \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"parent_to_daughter_ratio":1,"decay_constant":1.55125e-10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-general", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"parent_to_daughter_ratio": 1,
"decay_constant": 1.55125e-10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-general",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"parent_to_daughter_ratio": 1,
"decay_constant": 1.55125e-10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-general", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"parent_to_daughter_ratio":1,"decay_constant":1.55125e-10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"parent_to_daughter_ratio":1,"decay_constant":1.55125e-10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-general", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"parent_to_daughter_ratio": 1,
"decay_constant": 1.55125e-10
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "earth.radiometric_age_general",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Lorsque le rapport isotopique est nul, non positif ou rend un plus D sur P non positif, la tâche échoue avec invalid_input afin que les carnets et les correcteurs LMS ne traitent jamais une erreur de domaine comme un âge zéro réussi.
L'équation d'âge en système fermé et la signification du rapport
Le gestionnaire rejette ces cas avec invalid_input plutôt que d'émettre Infinity ou NaN. La constante de désintégration doit être strictement positive : une λ non positive inverserait la croissance ou diviserait par zéro et sort du modèle physique d'âge radiométrique mis en œuvre par ce endpoint.
Contrat d'entrée, champs de réponse et comportement d'erreur
Les requêtes invalides ne sont pas facturées. Envoyez un corps JSON en POST avec deux nombres finis obligatoires : parent_to_daughter_ratio (alias ratio, isotope_ratio, parent_daughter_ratio, p_over_d) et decay_constant (alias lambda, k, decay_rate). Chaque champ peut arriver comme nombre JSON ou comme chaîne décimale numérique ; champs manquants, chaînes vides, valeurs non finies et magnitudes au-delà du plafond absolu pris en charge échouent avec invalid_input en nommant le champ. En cas de succès le corps renvoie parent_to_daughter_ratio et decay_constant nettoyés, indique daughter_parent_ratio comme le réciproque D sur P, age comme le temps radiométrique t, half_life comme ln deux sur λ pour comparer t à t½, log_argument comme la valeur passée au logarithme, plus les chaînes formula, equation, unit_note et method pour l'affichage. Age et half_life partagent l'unité de temps réciproque de la constante de désintégration : si λ est donnée par an, l'âge est en années ; si λ est par million d'années, l'âge est en millions d'années. Exemple : parent_to_daughter_ratio égal à un et decay_constant égal à ln deux donne un âge égal à un, car un plus D sur P vaut deux et ln deux sur λ se réduit à l'échelle de demi-vie. Associez l'âge numérique à votre propre contexte stratigraphique ou pétrologique ; ce endpoint n'applique pas de régressions isochrones, de corrections de fille initiale ni de tests de discordance multi-systèmes — il résout uniquement l'horloge générale de système fermé à un seul rapport.
Où une API d'âge radiométrique apporte de la valeur
Les carnets de recherche et les démonstrations pédagogiques convertissent souvent un inventaire parent-fille mesuré et une constante de désintégration publiée en un âge rapide avant de charger un logiciel isochrone complet ; appeler une petite API parse évite de tirer un package de géochronologie entier pour une étape fermée à deux paramètres.
Questions techniques
Comment l'âge radiométrique est-il calculé à partir du rapport parent-fille ?
Envoyez parent_to_daughter_ratio R=P/D fini et positif et decay_constant λ strictement positive. L'API renvoie l'âge t=(1/λ)·ln(1+1/R), la forme classique t=(1/λ)·ln(1+D/P).
Combien coûte le calculateur d'âge radiométrique ?
L'outil dans le navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent le solde prépayé KIT à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide n'est pas facturée.