Calculateur de demi-vie
En partant de 100 unités avec une demi-vie de 10, il en reste 25 après 20 unités de temps et 75 se sont désintégrées. Saisissez la quantité initiale, la demi-vie et le temps écoulé dans la même unité pour obtenir ce qui reste. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Quantité initiale
- 100
- Demi-vie
- 10
- Temps écoulé
- 20
- Restant
- 25
- Désintégré
- 75
- Fraction restante
- 0,25
- Pourcentage restant
- 25
La décroissance par demi-vie décrit comment un nucléide radioactif, un traceur pharmaceutique ou tout inventaire d'ordre un perd la moitié de sa quantité à chaque intervalle de temps fixe. La relation classique est N(t) = N0 × (1/2)^(t / t½), de sorte qu'après une demi-vie il reste la moitié, après deux il reste un quart, et ainsi de suite sans tables pour chaque isotope.
Comment fonctionne la décroissance exponentielle par demi-vie et quelles entrées envoyer
Formulez le problème avec une seule unité de temps cohérente pour la demi-vie et le temps écoulé, et une seule unité de quantité cohérente pour la quantité initiale—grammes, becquerels, milligrammes de médicament ou comptages d'inventaire arbitraires conviennent tant que vous ne les mélangez pas en cours de calcul. La formule directrice est N(t) = N0 × (1/2)^(t / t½).
Après exactement une demi-vie la quantité restante est la moitié du départ ; après deux demi-vies elle est un quart ; après un temps écoulé nul elle reste la quantité initiale complète. La quantité initiale doit être non négative ; la demi-vie doit être strictement positive car une demi-vie nulle ou négative rend la puissance indéfinie ou non physique dans ce modèle ; le temps écoulé doit être non négatif car ce produit ne modélise que la décroissance vers l'avant.
Des entrées identiques produisent toujours des sorties identiques car le chemin est de l'arithmétique pure sans appel réseau, sans modèle, sans graine aléatoire et sans horloge murale. Les exemples de cours incluent trouver combien reste d'un échantillon de 100 milligrammes après deux demi-vies de 10 unités chacune, ou quelle fraction d'activité reste après trois demi-vies d'un isotope de diagnostic.
Cas d’usage
Fiches de préparation en radiopharmacie et traceurs
Les techniciens saisissent l'activité calibrée, la demi-vie de l'isotope et le temps jusqu'à l'administration ; le calculateur renvoie l'activité restante pour les feuilles de planification de dose.
Inventaire environnemental et applications pédagogiques
Scripts et outils pédagogiques appellent un point de terminaison prépayé stable au lieu de réimplémenter l'arithmétique de demi-vie exponentielle dans chaque langage et tableur.
Questions fréquentes
Que se passe-t-il si le temps écoulé est négatif ?
Cette capacité n'implémente que la décroissance exponentielle vers l'avant ; le temps négatif est rejeté et non facturé.
La demi-vie et le temps écoulé doivent-ils avoir les mêmes unités ?
Oui. Le moteur traite les deux comme des nombres purs et ne convertit pas les jours en heures ni les années en secondes. Gardez-les vous-même dans la même unité de temps.
Quelle formule le calculateur utilise-t-il ?
N(t) = N0 × (1/2)^(t / t½). Après une demi-vie il reste la moitié ; après deux demi-vies il reste un quart.
Le calculateur gère-t-il les chaînes de désintégration ou l'estimation d'une demi-vie ?
Non. Il modélise une seule substance avec une seule demi-vie, vers l'avant dans le temps. Pour une chaîne, traitez chaque espèce séparément ; pour tirer une demi-vie de mesures, ajustez-la d'abord ailleurs.
Quelles unités de quantité puis-je utiliser ?
N'importe laquelle, tant qu'elle reste la même du début à la fin : grammes, becquerels, milligrammes de médicament ou simples comptages. Le résultat sort dans l'unité de la quantité initiale.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/half-life \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"initial_quantity":100,"half_life":10,"elapsed_time":20}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/half-life", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"initial_quantity": 100,
"half_life": 10,
"elapsed_time": 20
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/half-life",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"initial_quantity": 100,
"half_life": 10,
"elapsed_time": 20
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/half-life", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"initial_quantity":100,"half_life":10,"elapsed_time":20}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"initial_quantity":100,"half_life":10,"elapsed_time":20}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/half-life", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"initial_quantity": 100,
"half_life": 10,
"elapsed_time": 20
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.half_life",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Cette capacité accepte une quantité initiale, une demi-vie positive et un temps écoulé non négatif en unités cohérentes, renvoie la quantité restante avec la fraction restante, le pourcentage restant, la quantité désintégrée et les demi-vies écoulées, et rejette le temps négatif avec une erreur invalid_input claire afin que les pipelines n'exécutent jamais la physique à rebours par accident.
Comment fonctionne la décroissance exponentielle par demi-vie et quelles entrées envoyer
Envoyez un JSON avec les champs obligatoires initial_quantity, half_life et elapsed_time comme nombres finis ou chaînes numériques. Des alias documentés tels que N0, amount, t_half, halfLife, time et elapsed sont acceptés pour que le code client parle l'anglais de laboratoire sans renommer chaque clé. Un temps écoulé négatif échoue avec invalid_input plutôt que d'extrapoler une croissance vers le passé.
Lire la réponse : quantité restante, fractions et demi-vies écoulées
En cas de succès la réponse renvoie les trois entrées et ajoute remaining comme résultat principal N(t) après un arrondi en virgule flottante stable. La valeur decayed est la quantité absolue perdue, égale à la quantité initiale moins remaining, afin que les interfaces d'inventaire puissent afficher à la fois le stock restant et le stock disparu sans une seconde soustraction. Les échecs de validation comme un temps négatif mentionnent le champ en cause pour que les techniciens corrigent une erreur de signe sans lire une stack trace. La fraction_remaining est remaining divisé par la quantité initiale lorsque le départ est positif, et percent_remaining multiplie cette fraction par cent pour les tableaux de bord destinés aux personnes. Le half_lives_elapsed égale le temps écoulé divisé par la demi-vie et est l'exposant utilisé sous la puissance d'un demi, utile lorsque le logiciel de notation vérifie l'étape intermédiaire que les étudiants écrivent sur papier. Le champ formula reformule N(t) = N0 × (1/2)^(t / t½), et method vaut toujours exponential_half_life pour que les routeurs aval puissent brancher sans renifler les formes. Utilisez remaining seul lorsqu'un formulaire n'a besoin que de la masse ou de l'activité finale ; utilisez fraction_remaining et half_lives_elapsed lorsqu'une feuille de travail doit montrer le raisonnement intermédiaire ; utilisez l'objet complet lorsqu'une fiche de préparation imprime début, temps, demi-vie et fin ensemble. Champs manquants, nombres non finis, demi-vie non positive et quantité initiale négative lèvent aussi invalid_input et ne sont pas facturés après le rejet du moteur.
Usage de l'API, tarification, flux de laboratoire et limites pratiques
Appelez le calculateur de demi-vie gratuit dans le navigateur pour les vérifications de devoirs, les démonstrations de cours et les estimations rapides d'inventaire en médecine nucléaire ou environnementale sans installer une formule de puissance dans un tableur. Associez ce point de terminaison à des helpers de conversion d'unités dans votre propre pipeline lorsque l'étape suivante consiste à convertir des jours en heures pour que demi-vie et temps écoulé partagent une échelle. Les chaînes multi-nucléides, la désintégration ramifiée et l'estimation de demi-vie à partir de points mesurés sont hors périmètre de ce modèle exponentiel simple vers l'avant—lancez un appel par espèce ou ajustez la demi-vie ailleurs, puis appelez ce calculateur pour projeter la quantité restante. Envoyez un corps JSON avec initial_quantity, half_life et elapsed_time comme nombres ou chaînes numériques en unités cohérentes. Utilisez l'API prépayée lorsqu'une intégration LIMS, une plateforme de tutorat, un planificateur de radiopharmacie ou un script de surveillance a besoin d'un contrat stable sous solde KIT à $0.002 par élément réussi ; les échecs de validation ne consomment jamais le solde après le rejet du moteur. Les auteurs livrant des SDK peuvent mapper les trois entrées vers des champs étiquetés quantité initiale, demi-vie et temps écoulé avec remaining rempli automatiquement—les mêmes colonnes que les étudiants écrivent lorsqu'ils appliquent à la main N(t) = N0 × (1/2)^(t / t½) sur papier.
Cas d'intégration
Vérification des devoirs et des examens
Les étudiants calculent la masse ou l'activité restante après un nombre donné de demi-vies et comparent avec un JSON structuré, avec une erreur claire lorsqu'un temps écoulé négatif est soumis par erreur.
Questions techniques
Comment calculer la quantité restante avec ce calculateur de demi-vie ?
Envoyez un JSON avec initial_quantity, half_life et elapsed_time (par exemple 100, 10 et 20). La réponse inclut remaining, fraction_remaining, percent_remaining et half_lives_elapsed.
Le calculateur de demi-vie est-il gratuit ?
L'outil navigateur s'exécute gratuitement sur votre appareil. Les appels API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par élément réussi ; les échecs de validation ne sont pas facturés.