Calculateur concentration 2e ordre
En partant de 0,5 mol/L avec une constante du second ordre de 0,1 L/(mol·s), il reste 0,333333333333 mol/L après 10 s, soit 0,666666666667 du départ. Saisissez la concentration initiale, k et le temps écoulé. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Concentration initiale du réactif [A]₀
- 0,5
- K
- 0,1
- Temps
- 10
- Concentration restante
- 0,3333333333
- Fraction restante
- 0,6666666667
- Réciproque
- 3
- Réciproque initiale
- 2
La cinétique chimique du second ordre avec vitesse égale à k fois la concentration de A au carré apparaît dans de nombreuses étapes bimoléculaires élémentaires et dans des lois de vitesse effectives ajustées à des données de lot. La forme intégrée relie la concentration initiale, la constante de vitesse observée et le temps écoulé à la quantité de réactif qui reste, afin que les étudiants et les chimistes de procédé puissent répondre combien il en reste sans redériver le graphique de l'inverse à chaque fois.
Ce que signifie la concentration restante du second ordre et comment choisir les entrées
Pour une réaction dont la vitesse égale k fois la concentration de A au carré, l'équation différentielle s'intègre en un sur la concentration de A au temps t égal à un sur la concentration initiale plus k fois t. En résolvant pour la concentration restante on obtient concentration de A au temps t égale à la concentration initiale divisée par un plus k fois la concentration initiale fois t.
Cette identité est le cœur de ce calculateur : envoyez une concentration initiale strictement positive dans les mêmes unités que la loi de vitesse, une constante de vitesse du second ordre non négative en inverse de concentration fois inverse de temps, et un temps écoulé non négatif dans l'unité de temps correspondante. Si k est en litres par mole par seconde et la concentration initiale en moles par litre, le temps doit être en secondes et la concentration renvoyée est à nouveau en moles par litre.
Le moteur ne convertit pas les unités pour vous, ce qui garde le contrat honnête et libre d'erreurs silencieuses d'échelle. Une constante de vitesse nulle fige la concentration à la valeur initiale, ce qui est mathématiquement cohérent même si c'est rarement le cas physique d'intérêt.
Cas d’usage
Cahiers de labo et planification de lots
Les chimistes de procédé collent un k du second ordre ajusté et le temps de réaction prévu pour estimer combien de réactif reste sans redériver la loi intégrée dans chaque tableur.
Questions fréquentes
Que se passe-t-il si le temps est négatif ?
Le temps de réaction écoulé doit être non négatif ; un temps négatif est rejeté et non facturé.
Quelles unités utiliser pour k et la concentration ?
Utilisez tout ensemble cohérent : si [A]_0 est en mol/L et le temps en s, k doit être en L·mol⁻¹·s⁻¹. Le calculateur ne convertit pas les unités automatiquement.
Gère-t-il les réactions du second ordre de la forme vitesse = k[A][B] ?
Ce produit implémente la loi intégrée pour vitesse = k[A]² (ou concentrations initiales égales de deux réactifs de même forme). Les cas mixtes du second ordre avec quantités de départ inégales nécessitent une autre identité.
Comment vérifier avec mes données que la réaction est du second ordre ?
Tracez l'inverse de la concentration en fonction du temps : pour une réaction du second ordre, on obtient une droite de pente k. Dans l'exemple, cet inverse passe de 2 au départ à 3 à la fin du temps de réaction.
Pourquoi une concentration de départ plus élevée diminue-t-elle plus vite ?
Parce que la vitesse dépend du carré de la concentration. Contrairement au premier ordre, dont la demi-vie ne dépend pas de la quantité initiale, une réaction du second ordre s'épuise d'autant plus vite que l'on part de plus haut.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-concentration \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"initial_concentration":0.5,"k":0.1,"time":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-concentration", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"initial_concentration": 0.5,
"k": 0.1,
"time": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-concentration",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"initial_concentration": 0.5,
"k": 0.1,
"time": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-concentration", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"initial_concentration":0.5,"k":0.1,"time":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"initial_concentration":0.5,"k":0.1,"time":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-concentration", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"initial_concentration": 0.5,
"k": 0.1,
"time": 10
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.second_order_concentration",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Cette capacité applique la relation de manuel concentration de A au temps t égale à la concentration initiale divisée par un plus k fois la concentration initiale fois t, rejette le temps négatif avec une erreur claire invalid_input et renvoie un JSON structuré que les correcteurs de devoirs, les cahiers de laboratoire et les outils légers de procédé peuvent figer dans des tests automatisés.
Ce que signifie la concentration restante du second ordre et comment choisir les entrées
Un temps négatif est invalid_input car le temps de réaction écoulé ne peut pas reculer sous ce modèle ; un temps nul renvoie correctement la concentration initiale inchangée. Champs manquants, nombres non finis, chaînes vides, concentration initiale non positive et k négatif échouent tous avec invalid_input. Des entrées identiques produisent toujours le même JSON car le chemin est une arithmétique pure sans réseau, sans graine aléatoire et sans horloge murale.
Lecture des champs de réponse et flux de classe habituels
Les exercices typiques de classe incluent vérifier que la concentration chute plus vite à concentration initiale plus élevée en cinétique du second ordre, calculer le réactif restant après un temps de lot donné, et contraster ce comportement avec les demi-vies du premier ordre qui ne dépendent pas de la quantité de départ. Les échecs de validation ne consomment jamais le solde après le rejet du moteur, de sorte que les appels exploratoires avec temps négatif ou k manquant restent gratuits à corriger. Le champ formula réaffirme toujours que la concentration de A en t est l'initiale sur un plus k fois l'initiale fois t, et method est toujours second_order_integrated_rate_law pour le branchement aval. Associez cet endpoint à des outils de demi-vie du premier ordre lorsque la question suivante est l'identification de l'ordre, ou à des calculateurs de loi de vitesse lorsque vous avez encore besoin d'une vitesse instantanée à partir de k et des concentrations actuelles.
Usage de l'API, tarification, pipelines de labo et limites pratiques
Appelez le calculateur gratuit dans le navigateur de concentration du second ordre pour des démos de cours, des vérifications de devoirs et une vérification mentale rapide sans installer un package de cinétique. Gardez les magnitudes dans des plages flottantes ordinaires ; des produits extrêmement grands de k, concentration initiale et temps poussent la concentration restante vers zéro de façon contrôlée, tandis que de minuscules produits laissent la concentration près du départ. Ce produit n'estime pas k à partir de données multipoints, ne résout pas les formes mixtes du second ordre avec deux réactifs distincts à stœchiométrie inégale et n'applique pas de corrections de température d'Arrhenius —ce sont d'autres intentions de recherche. Envoyez un corps JSON avec les champs obligatoires initial_concentration, k et time ; les alias a0, A0, c0, rate_constant, t, elapsed et noms apparentés sont acceptés pour que les pipelines réutilisent les noms de champs des ajustements cinétiques et des tableurs. Les auteurs de SDKs peuvent mapper concentration et remaining_fraction dans des tableaux d'interface à côté de graphiques concentration–temps pour que les étudiants voient la même identité écrite dans les manuels. Lorsque vous avez déjà A zéro, k et t et n'avez besoin que de la concentration restante du second ordre, cet endpoint est le chemin direct et transparent en facturation des entrées à la quantité restante.
Cas d'intégration
Devoirs et exercices de cinétique
Les étudiants calculent [A] restant après un temps de lot donné pour vitesse = k[A]², comparent les fractions restantes à différents A₀ et reçoivent une erreur claire invalid_input s'ils envoient un temps négatif.
Plateformes d'enseignement et fixtures de CI
Les applications de tutorat et les correcteurs automatiques appellent un endpoint prépayé stable pour que exemples travaillés et tests unitaires partagent un contrat déterministe de concentration restante du second ordre.
Questions techniques
Comment calculer la concentration restante d'une réaction du second ordre ?
Envoyez un JSON avec initial_concentration (ou a0), k (constante du second ordre) et time (ou t). La concentration de la réponse est [A]_t = [A]_0 / (1 + k·[A]_0·t).
Le calculateur de concentration du second ordre est-il gratuit ?
L'outil navigateur s'exécute gratuitement sur votre appareil. Les appels API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par item réussi ; les échecs de validation ne sont pas facturés.