Calculateur concentration ordre 1
Voyez ce qui reste de réactif après une réaction d'ordre un : 1 mol/L avec un k de 0,1 par seconde tombe à 0,367879441171 mol/L au bout de 10 secondes, soit 1/e du départ, car k fois t vaut 1. Gratuit dans votre navigateur.
- Gratuit
- Fonctionne dans votre navigateur
- Sans inscription
- Vos données restent sur votre appareil
Lancer gratuitement
Exemple résolu
- Concentration initiale
- 1
- K
- 0,1
- Temps
- 10
- Concentration
- 0,3678794412
- Fraction restante
- 0,3678794412
- Produit k·t
- 1
- ln du rapport
- -1
La cinétique chimique d'ordre un avec une vitesse égale à k multiplié par la concentration du réactif A apparaît dans les mécanismes organiques, les analogues de décroissance radioactive et de nombreuses étapes unimoléculaires élémentaires enseignées en chimie générale et physique. La forme intégrée relie la concentration initiale, la constante de vitesse d'ordre un observée et le temps écoulé à la quantité de réactif qui reste, afin que les étudiants et les chimistes de procédé puissent répondre combien il en reste sans redériver l'équation de décroissance exponentielle à chaque fois.
Ce que signifie la concentration restante d'ordre un et comment choisir les entrées
Pour une réaction dont la vitesse égale k multiplié par la concentration de A, l'équation différentielle s'intègre en : logarithme naturel de la concentration de A au temps t égal au logarithme naturel de la concentration initiale moins k multiplié par t. En exponentiant les deux membres, on obtient concentration de A au temps t égale à la concentration initiale multipliée par e à la puissance moins k t.
Cette identité est le cœur de ce calculateur : envoyez une concentration initiale strictement positive dans les mêmes unités que la loi de vitesse, une constante de vitesse d'ordre un non négative en inverse de temps, et un temps écoulé non négatif dans l'unité de temps correspondante. Si k est en inverses de seconde et la concentration initiale en moles par litre, le temps doit être en secondes et la concentration renvoyée est encore en moles par litre.
Le moteur ne convertit pas les unités pour vous, ce qui garde le contrat honnête et sans erreurs silencieuses d'échelle. Une constante de vitesse nulle fige la concentration à la valeur initiale, ce qui est mathématiquement cohérent même si c'est rarement le cas physique d'intérêt. Contrairement à la cinétique d'ordre deux, la fraction restante d'un processus d'ordre un ne dépend que de k et t, pas de la concentration de départ du lot.
Lecture des champs de réponse et flux pédagogiques courants
Les exercices de classe typiques incluent vérifier que la moitié du réactif reste quand t égale la demi-vie ln deux sur k, calculer le réactif restant après un temps de lot donné, et contraster cette décroissance fractionnaire indépendante de la concentration avec des lois d'ordre deux qui chutent plus vite à plus forte quantité initiale.
Associez ce point d'accès aux outils de demi-vie d'ordre un quand la question suivante est t demi, aux outils de temps d'ordre un quand vous connaissez la concentration finale et avez besoin du temps écoulé, ou aux calculateurs de loi de vitesse quand vous avez encore besoin d'une vitesse instantanée à partir de k et de la concentration actuelle. Les échecs de validation ne consomment jamais de solde après le rejet du moteur, de sorte que les appels exploratoires avec temps négatif ou k manquant restent gratuits à corriger.
Au laboratoire : usages et limites du calcul
Appelez le calculateur gratuit dans le navigateur de concentration d'ordre un pour les démonstrations de cours, les vérifications de devoirs et un contrôle mental rapide sans installer un paquet de cinétique. Gardez les magnitudes dans des plages de virgule flottante ordinaires ; des produits extrêmement grands de k et de temps poussent la concentration restante vers zéro de façon contrôlée, tandis que de minuscules produits laissent la concentration près du départ.
Ce produit n'estime pas k à partir de données multipoints, ne résout pas le temps pour une concentration finale cible, ne rapporte pas seule la demi-vie et n'applique pas de corrections de température d'Arrhenius — ce sont d'autres intentions de recherche servies par des capacités sœurs. Lorsque vous avez déjà A zéro, k et t et n'avez besoin que de la concentration restante d'ordre un, ce point d'accès est le chemin direct et transparent en facturation des entrées à la quantité restante.
Cas d’usage
Carnets de laboratoire et planification de lots
Les chimistes de procédé collent un k d'ordre un ajusté et le temps de réaction prévu pour estimer combien de réactif reste sans redériver la loi intégrée exponentielle dans chaque tableur.
Questions fréquentes
Que se passe-t-il si le temps est négatif ?
Le temps de réaction écoulé doit être non négatif ; un temps négatif est rejeté et non facturé.
Quelles unités dois-je utiliser pour k et la concentration ?
Utilisez tout ensemble cohérent : si le temps est en secondes, k doit être en s⁻¹. Les unités de concentration sont conservées. Le calculateur ne convertit pas les unités automatiquement.
La fraction restante dépend-elle de la concentration initiale ?
Non. Pour une réaction d'ordre un, la fraction restante ne dépend que de k et du temps : un mélange dilué et un mélange concentré perdent la même proportion. C'est la grande différence avec une cinétique d'ordre deux.
Combien de réactif reste-t-il après une demi-vie ?
Exactement la moitié. La demi-vie d'une réaction d'ordre un vaut ln 2 divisé par k : en saisissant cette durée, vous obtenez la moitié de la concentration initiale, un moyen rapide de vérifier votre k.
Que se passe-t-il si k ou le temps vaut zéro ?
Avec un temps nul, le calculateur renvoie la concentration initiale inchangée. Avec un k nul, la concentration reste figée à sa valeur de départ, ce qui est cohérent mathématiquement même si ce cas vous intéresse rarement.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-concentration \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"initial_concentration":1,"k":0.1,"time":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-concentration", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"initial_concentration": 1,
"k": 0.1,
"time": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-concentration",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"initial_concentration": 1,
"k": 0.1,
"time": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-concentration", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"initial_concentration":1,"k":0.1,"time":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"initial_concentration":1,"k":0.1,"time":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-concentration", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"initial_concentration": 1,
"k": 0.1,
"time": 10
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.first_order_concentration",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Cette capacité applique la relation du manuel : concentration de A au temps t égale à la concentration initiale multipliée par e à la puissance moins k t, rejette un temps négatif avec une erreur claire invalid_input et renvoie un JSON structuré que les correcteurs de devoirs, carnets de laboratoire et outils légers de procédé peuvent figer dans des tests automatisés.
Ce que signifie la concentration restante d'ordre un et comment choisir les entrées
Un temps négatif est invalid_input car le temps de réaction écoulé ne peut pas reculer sous ce modèle ; un temps nul renvoie correctement la concentration initiale inchangée. Champs manquants, nombres non finis, chaînes vides, concentration initiale non positive et k négatif échouent tous avec invalid_input. Des entrées identiques produisent toujours le même JSON car le chemin est une arithmétique pure sans réseau, sans graine aléatoire et sans horloge murale.
Lecture des champs de réponse et flux pédagogiques courants
Le champ formula réaffirme toujours que la concentration de A à t égale l'initiale multipliée par e à la moins k t, et method est toujours first_order_integrated_rate_law pour le branchement aval.
Usage de l'API, tarification, pipelines de laboratoire et limites pratiques
Envoyez un corps JSON avec les champs obligatoires initial_concentration, k et time ; les alias a0, A0, c0, rate_constant, t, elapsed et noms apparentés sont acceptés pour que les pipelines réutilisent les noms de champs des ajustements cinétiques et tableurs. Les auteurs de SDK peuvent mapper concentration et remaining_fraction dans des tableaux d'interface à côté de graphiques concentration–temps pour que les étudiants voient la même identité exponentielle des manuels.
Cas d'intégration
Devoirs et exercices de cinétique
Les étudiants calculent [A] restant après un temps de lot pour vitesse = k[A], vérifient que la fraction restante ne dépend que de k et t, et reçoivent une erreur claire invalid_input s'ils envoient un temps négatif.
Plateformes pédagogiques et fixtures de CI
Applications de tutorat et correcteurs automatiques appellent un point d'accès prépayé stable pour que exemples résolus et tests unitaires partagent un contrat déterministe de concentration restante d'ordre un.
Questions techniques
Comment calculer la concentration restante d'une réaction d'ordre un ?
Envoyez un JSON avec initial_concentration (ou a0), k (constante d'ordre un en time⁻¹) et time (ou t). La concentration de la réponse est [A]_t = [A]_0 · e^(−k t).
Le calculateur de concentration d'ordre un est-il gratuit ?
L'outil navigateur s'exécute gratuitement sur votre appareil. Les appels API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par élément réussi ; les échecs de validation ne sont pas facturés.
En quoi cela diffère-t-il de la concentration restante d'ordre deux ?
L'ordre un utilise [A]_t = [A]_0 · e^(−k t) et la fraction restante ne dépend que de k et t. L'ordre deux utilise [A]_t = [A]_0 / (1 + k·[A]_0·t) et dépend aussi de la concentration initiale.