Calculadora concentração 1ª ordem
Veja quanto reagente sobra depois de uma reação de primeira ordem: 1 mol/L com k de 0,1 por segundo cai para 0,367879441171 mol/L após 10 segundos, ou seja, 1/e do início, porque k vezes t dá 1. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Concentração inicial
- 1
- K
- 0,1
- Tempo
- 10
- Concentração
- 0,3678794412
- Fração restante
- 0,3678794412
- Produto k·t
- 1
- ln da razão
- -1
A cinética química de primeira ordem com taxa igual a k vezes a concentração do reagente A aparece em mecanismos orgânicos, análogos de decaimento radioativo e muitos passos unimoleculares elementares ensinados em química geral e física. A forma integrada liga a concentração inicial, a constante de velocidade de primeira ordem observada e o tempo decorrido à quantidade de reagente que resta, para que estudantes e químicos de processo respondam quanto sobra sem rederivar a equação de decaimento exponencial a cada vez.
O que significa concentração restante de primeira ordem e como escolher as entradas
Para uma reação com taxa igual a k vezes a concentração de A, a equação diferencial integra-se ao logaritmo natural da concentração de A no tempo t igual ao logaritmo natural da concentração inicial menos k vezes t. Exponenciando ambos os lados obtém-se concentração de A no tempo t igual à concentração inicial vezes e elevado a menos k t.
Essa identidade é o núcleo desta calculadora: envie uma concentração inicial estritamente positiva nas mesmas unidades da lei de velocidade, uma constante de primeira ordem não negativa em inversa de tempo e um tempo decorrido não negativo na unidade de tempo correspondente. Se k estiver em inversos de segundo e a concentração inicial em moles por litro, o tempo deve estar em segundos e a concentração devolvida volta a estar em moles por litro.
O motor não converte unidades por você, o que mantém o contrato honesto e livre de erros silenciosos de escala. Constante de velocidade nula congela a concentração no valor inicial, o que é matematicamente coerente ainda que raramente seja o caso físico de interesse. Diferente da cinética de segunda ordem, a fração restante em um processo de primeira ordem depende apenas de k e t, não de quão concentrado o lote começou.
Casos de uso
Cadernos de laboratório e planejamento de lotes
Químicos de processo colam um k de primeira ordem ajustado e o tempo de reação planejado para estimar quanto reagente resta sem rederivar a lei integrada exponencial em cada planilha.
Perguntas frequentes
O que acontece se o tempo for negativo?
O tempo de reação decorrido deve ser não negativo; tempo negativo é rejeitado e não cobrado.
Quais unidades devo usar para k e concentração?
Use qualquer conjunto coerente: se o tempo estiver em segundos, k deve estar em s⁻¹. As unidades de concentração permanecem. A calculadora não converte unidades automaticamente.
A calculadora de concentração de primeira ordem é gratuita?
A ferramenta no navegador roda grátis no seu dispositivo.
A fração restante depende da concentração inicial?
Não. Em uma reação de primeira ordem a fração que sobra depende só de k e do tempo, então uma mistura diluída e uma concentrada perdem a mesma proporção. Essa é a grande diferença em relação à cinética de segunda ordem.
Quanto reagente sobra depois de uma meia-vida?
Exatamente a metade. A meia-vida de uma reação de primeira ordem é ln 2 dividido por k, então ao digitar esse tempo você recebe metade da concentração inicial, um jeito rápido de conferir o seu k.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-concentration \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"initial_concentration":1,"k":0.1,"time":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-concentration", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"initial_concentration": 1,
"k": 0.1,
"time": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-concentration",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"initial_concentration": 1,
"k": 0.1,
"time": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-concentration", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"initial_concentration":1,"k":0.1,"time":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"initial_concentration":1,"k":0.1,"time":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-concentration", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"initial_concentration": 1,
"k": 0.1,
"time": 10
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.first_order_concentration",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Esta capacidade aplica a relação de livro: concentração de A no tempo t igual à concentração inicial vezes e elevado a menos k t, rejeita tempo negativo com erro claro invalid_input e devolve JSON estruturado que corretores de tarefas, cadernos de laboratório e ferramentas leves de processo podem fixar em testes automatizados.
O que significa concentração restante de primeira ordem e como escolher as entradas
Tempo negativo é invalid_input porque o tempo de reação decorrido não pode retroceder neste modelo; tempo zero devolve corretamente a concentração inicial inalterada. Campos ausentes, números não finitos, strings vazias, concentração inicial não positiva e k negativo falham todos com invalid_input. Entradas idênticas sempre produzem o mesmo JSON porque o caminho é aritmética pura sem rede, sem semente aleatória e sem relógio de parede.
Leitura dos campos de resposta e fluxos comuns em sala de aula
Exercícios típicos de aula incluem verificar que metade do reagente resta quando t iguala a meia-vida ln dois sobre k, calcular o reagente restante após um tempo de lote e contrastar este decaimento fracional independente da concentração com leis de segunda ordem que caem mais rápido a maior quantidade inicial. Falhas de validação nunca consomem saldo após a rejeição do motor, de modo que chamadas exploratórias com tempo negativo ou k ausente permanecem grátis de corrigir. O campo formula sempre reafirma que a concentração de A em t é a inicial vezes e à menos k t, e method é sempre first_order_integrated_rate_law para ramificação a jusante. Combine este endpoint com ferramentas de meia-vida de primeira ordem quando a próxima pergunta for t meio, com ferramentas de tempo de primeira ordem quando souber a concentração final e precisar do tempo decorrido, ou com calculadoras de lei de velocidade quando ainda precisar da taxa instantânea a partir de k e da concentração atual.
Uso da API, preços, pipelines de laboratório e limites práticos
Chame a calculadora gratuita no navegador de concentração de primeira ordem para demos de aula, checagens de dever e verificação mental rápida sem instalar um pacote de cinética. Mantenha as magnitudes em faixas de ponto flutuante ordinárias; produtos extremamente grandes de k e tempo levam a concentração restante a zero de forma controlada, enquanto produtos minúsculos deixam a concentração perto do início. Este produto não estima k a partir de dados multiponto, não resolve o tempo dada uma concentração final alvo, não reporta só a meia-vida e não aplica correções de temperatura de Arrhenius — essas são outras intenções de busca atendidas por capacidades irmãs. Envie um corpo JSON com os campos obrigatórios initial_concentration, k e time; aliases a0, A0, c0, rate_constant, t, elapsed e nomes afins são aceitos para que pipelines reutilizem nomes de campos de ajustes cinéticos e planilhas. Autores de SDKs podem mapear concentration e remaining_fraction para tabelas de UI ao lado de gráficos concentração–tempo para que estudantes vejam a mesma identidade exponencial dos livros. Quando você já tem A zero, k e t e só precisa da concentração restante de primeira ordem, este endpoint é o caminho direto e transparente em cobrança das entradas até a quantidade restante.
Casos de integração
Tarefas e exercícios de cinética
Estudantes calculam [A] restante após um tempo de lote para taxa = k[A], verificam que a fração restante depende só de k e t, e recebem erro claro invalid_input ao enviar tempo negativo.
Plataformas de ensino e fixtures de CI
Apps de tutoria e avaliadores automáticos chamam um endpoint pré-pago estável para que exemplos resolvidos e testes unitários compartilhem um contrato determinístico de concentração restante de primeira ordem.
Perguntas técnicas
Como calcular a concentração restante de uma reação de primeira ordem?
Envie JSON com initial_concentration (ou a0), k (constante de primeira ordem em time⁻¹) e time (ou t). A concentration da resposta é [A]_t = [A]_0 · e^(−k t).
Como isso difere da concentração restante de segunda ordem?
Primeira ordem usa [A]_t = [A]_0 · e^(−k t) e a fração restante depende só de k e t. Segunda ordem usa [A]_t = [A]_0 / (1 + k·[A]_0·t) e também depende da concentração inicial.