Calcolatore concentrazione 1° ordine
Veda quanto reagente rimane dopo una reazione del primo ordine: 1 mol/L con k di 0,1 al secondo scende a 0,367879441171 mol/L dopo 10 secondi, cioè 1/e dell'inizio, perché k per t vale 1. Gratis nel suo browser.
- Gratis
- Funziona nel suo browser
- Senza registrazione
- I suoi dati restano sul dispositivo
Esegui gratis nel browser
Esempio risolto
- Concentrazione iniziale
- 1
- K
- 0,1
- Tempo
- 10
- Concentrazione
- 0,3678794412
- Frazione rimanente
- 0,3678794412
- Prodotto k·t
- 1
- ln del rapporto
- -1
La cinetica chimica del primo ordine con velocità uguale a k per la concentrazione del reagente A compare nei meccanismi organici, negli analoghi del decadimento radioattivo e in molti passaggi unimolecolari elementari insegnati in chimica generale e fisica. La forma integrata collega la concentrazione iniziale, la costante di velocità del primo ordine osservata e il tempo trascorso alla quantità di reagente che resta, così studenti e chimici di processo possono rispondere quanto ne rimane senza riderivare ogni volta l'equazione di decadimento esponenziale.
Cosa significa concentrazione residua del primo ordine e come scegliere gli input
Per una reazione con velocità uguale a k per la concentrazione di A, l'equazione differenziale si integra nel logaritmo naturale della concentrazione di A al tempo t uguale al logaritmo naturale della concentrazione iniziale meno k per t. Esponenziando entrambi i membri si ottiene concentrazione di A al tempo t uguale alla concentrazione iniziale per e elevato a meno k t.
Quell'identità è il cuore di questo calcolatore: invii una concentrazione iniziale strettamente positiva nelle stesse unità della legge di velocità, una costante di primo ordine non negativa in inversa di tempo e un tempo trascorso non negativo nell'unità di tempo corrispondente. Se k è in inversi di secondo e la concentrazione iniziale in moli per litro, il tempo deve essere in secondi e la concentrazione restituita è di nuovo in moli per litro.
Il motore non converte le unità per Lei, il che mantiene il contratto onesto e privo di errori silenziosi di scala. Una costante di velocità nulla congela la concentrazione al valore iniziale, matematicamente coerente anche se raramente è il caso fisico di interesse. A differenza della cinetica del secondo ordine, la frazione residua di un processo del primo ordine dipende solo da k e t, non da quanto concentrato era il lotto all'inizio.
Casi d'uso
Quaderni di laboratorio e pianificazione lotti
I chimici di processo incollano un k del primo ordine adattato e il tempo di reazione pianificato per stimare quanto reagente resta senza riderivare la legge integrata esponenziale in ogni foglio di calcolo.
Domande frequenti
Cosa succede se il tempo è negativo?
Il tempo di reazione trascorso deve essere non negativo; il tempo negativo viene rifiutato e non addebitato.
Quali unità devo usare per k e la concentrazione?
Usi qualsiasi insieme coerente: se il tempo è in secondi, k deve essere in s⁻¹. Le unità di concentrazione restano invariate. Il calcolatore non converte le unità automaticamente.
Il calcolatore di concentrazione del primo ordine è gratuito?
Lo strumento nel browser funziona gratis sul Suo dispositivo.
La frazione residua dipende dalla concentrazione iniziale?
No. In una reazione del primo ordine la frazione che rimane dipende solo da k e dal tempo, quindi una miscela diluita e una concentrata perdono la stessa quota. È la grande differenza rispetto alla cinetica del secondo ordine.
Quanto reagente rimane dopo un tempo di dimezzamento?
Esattamente la metà. Il tempo di dimezzamento di una reazione del primo ordine è ln 2 diviso k, quindi inserendo quel tempo ottiene metà della concentrazione iniziale, un modo rapido per verificare il suo k.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-concentration \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"initial_concentration":1,"k":0.1,"time":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-concentration", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"initial_concentration": 1,
"k": 0.1,
"time": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-concentration",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"initial_concentration": 1,
"k": 0.1,
"time": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-concentration", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"initial_concentration":1,"k":0.1,"time":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"initial_concentration":1,"k":0.1,"time":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-concentration", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"initial_concentration": 1,
"k": 0.1,
"time": 10
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.first_order_concentration",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Questa capacità applica la relazione da manuale: concentrazione di A al tempo t uguale alla concentrazione iniziale per e elevato a meno k t, rifiuta il tempo negativo con un errore chiaro invalid_input e restituisce JSON strutturato che correttori di compiti, quaderni di laboratorio e strumenti leggeri di processo possono fissare in test automatizzati.
Cosa significa concentrazione residua del primo ordine e come scegliere gli input
Il tempo negativo è invalid_input perché il tempo di reazione trascorso non può tornare indietro in questo modello; tempo zero restituisce correttamente la concentrazione iniziale invariata. Campi mancanti, numeri non finiti, stringhe vuote, concentrazione iniziale non positiva e k negativo falliscono tutti con invalid_input. Input identici producono sempre lo stesso JSON perché il percorso è aritmetica pura senza rete, senza seme casuale e senza orologio di sistema.
Lettura dei campi di risposta e flussi didattici comuni
Esercizi tipici di aula includono verificare che resta metà del reagente quando t uguaglia l'emivita ln due su k, calcolare il reagente residuo dopo un tempo di lotto e contrastare questo decadimento frazionario indipendente dalla concentrazione con leggi del secondo ordine che scendono più in fretta a quantità iniziale maggiore. I fallimenti di validazione non consumano mai saldo dopo il rifiuto del motore, così le chiamate esplorative con tempo negativo o k mancante restano gratuite da correggere. Il campo formula riafferma sempre che la concentrazione di A a t è l'iniziale per e alla meno k t, e method è sempre first_order_integrated_rate_law per il branching a valle. Abbini questo endpoint agli strumenti di emivita del primo ordine quando la prossima domanda è t mezzo, agli strumenti di tempo del primo ordine quando conosce la concentrazione finale e serve il tempo trascorso, o ai calcolatori di legge di velocità quando serve ancora una velocità istantanea da k e dalla concentrazione attuale.
Uso dell'API, prezzi, pipeline di laboratorio e limiti pratici
Chiami il calcolatore gratuito nel browser di concentrazione del primo ordine per demo di lezione, controlli dei compiti e verifica mentale rapida senza installare un pacchetto di cinetica. Mantenga le grandezze entro intervalli di floating-point ordinari; prodotti estremamente grandi di k e tempo spingono la concentrazione residua verso zero in modo controllato, mentre prodotti minuscoli lasciano la concentrazione vicina all'inizio. Invii un corpo JSON con i campi obbligatori initial_concentration, k e time; sono accettati gli alias a0, A0, c0, rate_constant, t, elapsed e nomi affini così le pipeline riutilizzano i nomi di campo da fit cinetici e fogli di calcolo. Gli autori di SDK possono mappare concentration e remaining_fraction in tabelle UI accanto a grafici concentrazione–tempo così gli studenti vedono la stessa identità esponenziale dei manuali. Questo prodotto non stima k da dati multipunto, non risolve il tempo data una concentrazione finale obiettivo, non riporta da sola l'emivita e non applica correzioni di temperatura di Arrhenius — sono altre intenzioni di ricerca servite da capacità sorelle. Quando ha già A zero, k e t e serve solo la concentrazione residua del primo ordine, questo endpoint è il percorso diretto e trasparente in addebito dagli input alla quantità residua.
Casi di integrazione
Compiti ed esercizi di cinetica
Gli studenti calcolano [A] residua dopo un tempo di lotto per velocità = k[A], verificano che la frazione residua dipenda solo da k e t, e ricevono un errore chiaro invalid_input se inviano tempo negativo.
Piattaforme didattiche e fixture di CI
App di tutoraggio e valutatori automatici chiamano un endpoint prepagato stabile così esempi risolti e test unitari condividono un contratto deterministico di concentrazione residua del primo ordine.
Domande tecniche
Come si calcola la concentrazione residua di una reazione del primo ordine?
Invii JSON con initial_concentration (o a0), k (costante del primo ordine in time⁻¹) e time (o t). La concentration della risposta è [A]_t = [A]_0 · e^(−k t).
In che modo differisce dalla concentrazione residua del secondo ordine?
Il primo ordine usa [A]_t = [A]_0 · e^(−k t) e la frazione residua dipende solo da k e t. Il secondo ordine usa [A]_t = [A]_0 / (1 + k·[A]_0·t) e dipende anche dalla concentrazione iniziale.