Calcolatore concentrazione 2° ordine
Partendo da 0,5 mol/L con una costante del secondo ordine di 0,1 L/(mol·s), restano 0,333333333333 mol/L dopo 10 s, cioè 0,666666666667 dell'inizio. Inserisca la concentrazione iniziale, k e il tempo trascorso. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Concentrazione iniziale del reagente [A]₀
- 0,5
- K
- 0,1
- Tempo
- 10
- Concentrazione
- 0,3333333333
- Frazione residua
- 0,6666666667
- Reciproco
- 3
- Reciproco iniziale
- 2
La cinetica chimica del secondo ordine con velocità uguale a k per la concentrazione di A al quadrato compare in molti passi bimolecolari elementari e in leggi di velocità effettive adattate a dati di lotto. La forma integrata collega la concentrazione iniziale, la costante di velocità osservata e il tempo trascorso alla quantità di reagente che resta, così studenti e chimici di processo possono rispondere quanto ne resta senza riderivare ogni volta il grafico del reciproco.
Cosa significa la concentrazione residua del secondo ordine e come scegliere gli input
Per una reazione con velocità uguale a k per la concentrazione di A al quadrato, l'equazione differenziale si integra in uno sulla concentrazione di A al tempo t uguale a uno sulla concentrazione iniziale più k per t. Risolvendo per la concentrazione residua si ottiene concentrazione di A al tempo t uguale alla concentrazione iniziale divisa per uno più k per la concentrazione iniziale per t.
Quell'identità è il cuore di questo calcolatore: invii una concentrazione iniziale strettamente positiva nelle stesse unità della legge di velocità, una costante di velocità del secondo ordine non negativa in inversa di concentrazione per inversa di tempo, e un tempo trascorso non negativo nell'unità di tempo coincidente. Se k è in litri per mole per secondo e la concentrazione iniziale in moli per litro, il tempo deve essere in secondi e la concentrazione restituita è di nuovo in moli per litro.
Il motore non converte le unità per Lei, il che mantiene il contratto onesto e privo di errori silenziosi di scala. Una costante di velocità nulla congela la concentrazione al valore iniziale, il che è matematicamente coerente anche se raramente è il caso fisico di interesse.
Casi d'uso
Quaderni di lab e pianificazione di lotti
I chimici di processo incollano un k del secondo ordine adattato e il tempo di reazione pianificato per stimare quanto reagente resta senza riderivare la legge integrata in ogni foglio.
Domande frequenti
Cosa succede se il tempo è negativo?
Il tempo di reazione trascorso deve essere non negativo; il tempo negativo viene rifiutato e non addebitato.
Quali unità devo usare per k e la concentrazione?
Usi qualsiasi insieme coerente: se [A]_0 è in mol/L e il tempo in s, k deve essere in L·mol⁻¹·s⁻¹. Il calcolatore non converte le unità automaticamente.
Il calcolatore di concentrazione del secondo ordine è gratuito?
Lo strumento browser gira gratis sul Suo dispositivo.
Gestisce reazioni del secondo ordine della forma velocità = k[A][B]?
Questo prodotto implementa la legge integrata per velocità = k[A]² (o concentrazioni iniziali uguali di due reagenti della stessa forma). I casi misti del secondo ordine con quantità iniziali disuguali necessitano di un'altra identità.
Come verifico con i miei dati che la reazione è del secondo ordine?
Riporti in grafico l'inverso della concentrazione rispetto al tempo: per una reazione del secondo ordine si ottiene una retta con pendenza k. Nell'esempio quell'inverso passa da 2 all'inizio a 3 alla fine del tempo di reazione.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-concentration \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"initial_concentration":0.5,"k":0.1,"time":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-concentration", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"initial_concentration": 0.5,
"k": 0.1,
"time": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-concentration",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"initial_concentration": 0.5,
"k": 0.1,
"time": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-concentration", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"initial_concentration":0.5,"k":0.1,"time":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"initial_concentration":0.5,"k":0.1,"time":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-concentration", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"initial_concentration": 0.5,
"k": 0.1,
"time": 10
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.second_order_concentration",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Questa capacità applica la relazione da manuale concentrazione di A al tempo t uguale alla concentrazione iniziale divisa per uno più k per la concentrazione iniziale per t, rifiuta il tempo negativo con un errore chiaro invalid_input e restituisce JSON strutturato che correttori di compiti, quaderni di laboratorio e strumenti leggeri di processo possono fissare in test automatizzati.
Cosa significa la concentrazione residua del secondo ordine e come scegliere gli input
Il tempo negativo è invalid_input perché il tempo di reazione trascorso non può andare indietro sotto questo modello; il tempo zero restituisce correttamente la concentrazione iniziale invariata. Campi mancanti, numeri non finiti, stringhe vuote, concentrazione iniziale non positiva e k negativo falliscono tutti con invalid_input. Input identici producono sempre lo stesso JSON perché il percorso è aritmetica pura senza rete, senza seme casuale e senza orologio di parete.
Lettura dei campi di risposta e flussi didattici comuni
Esercizi tipici di aula includono verificare che la concentrazione scende più in fretta a concentrazione iniziale più alta nella cinetica del secondo ordine, calcolare il reagente residuo dopo un dato tempo di lotto e contrastare questo comportamento con le emivite del primo ordine che non dipendono dalla quantità di partenza. I fallimenti di validazione non consumano mai saldo dopo il rifiuto del motore, così le chiamate esplorative con tempo negativo o k mancante restano gratis da correggere. Il campo formula riafferma sempre che la concentrazione di A a t è l'iniziale su uno più k per l'iniziale per t, e method è sempre second_order_integrated_rate_law per il branching a valle. Accoppi questo endpoint con strumenti di emivita del primo ordine quando la prossima domanda è l'identificazione dell'ordine, o con calcolatori di legge di velocità quando Le serve ancora una velocità istantanea da k e concentrazioni attuali.
Uso dell'API, prezzi, pipeline di laboratorio e limiti pratici
Chiami il calcolatore gratuito nel browser di concentrazione del secondo ordine per demo di lezione, controlli di compiti e verifica mentale rapida senza installare un pacchetto di cinetica. Mantenga le grandezze entro intervalli floating-point ordinari; prodotti estremamente grandi di k, concentrazione iniziale e tempo spingono la concentrazione residua verso zero in modo controllato, mentre prodotti minuscoli lasciano la concentrazione vicino all'inizio. Invii un corpo JSON con i campi obbligatori initial_concentration, k e time; sono accettati gli alias a0, A0, c0, rate_constant, t, elapsed e nomi affini così le pipeline riutilizzano i nomi di campo da fit cinetici e fogli di calcolo. Gli autori di SDK possono mappare concentration e remaining_fraction in tabelle di interfaccia accanto a grafici concentrazione–tempo così gli studenti vedono la stessa identità scritta nei manuali. Questo prodotto non stima k da dati multipunto, non risolve forme miste del secondo ordine con due reagenti distinti a stechiometria diseguale e non applica correzioni di temperatura di Arrhenius —sono altre intenzioni di ricerca. Quando ha già A zero, k e t e Le serve solo la concentrazione residua del secondo ordine, questo endpoint è il percorso diretto e trasparente in addebito dagli input alla quantità residua.
Casi di integrazione
Compiti ed esercizi di cinetica
Gli studenti calcolano [A] residua dopo un tempo di lotto dato per velocità = k[A]², confrontano frazioni residue a diversi A₀ e ricevono un errore chiaro invalid_input se inviano tempo negativo.
Piattaforme didattiche e fixture di CI
App di tutoraggio e correttori automatici chiamano un endpoint prepagato stabile così esempi lavorati e test unitari condividono un contratto deterministico di concentrazione residua del secondo ordine.
Domande tecniche
Come calcolo la concentrazione residua di una reazione del secondo ordine?
Invii JSON con initial_concentration (o a0), k (costante del secondo ordine) e time (o t). La concentration della risposta è [A]_t = [A]_0 / (1 + k·[A]_0·t).