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一次反応濃度計算機

一次反応が進んだあと、反応物がどれだけ残るかが分かります。1 mol/Lでkが毎秒0.1なら、10秒後はk×tが1になるので、初期値の1/eにあたる0.367879441171 mol/Lです。ブラウザで無料で使えます。

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登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

初期濃度: 1
K: 0.1
時間: 10

結果

濃度: 0.3678794412
残存率: 0.3678794412
積 k·t: 1
比の ln: -1

反応速度がkと反応物Aの濃度の積に等しい一次反応の化学速度論は、有機反応機構、放射壊変の類似、一般化学・物理化学で学ぶ多くの単分子の基本素過程に現れます。積分形は初期濃度、観測された一次速度定数、経過時間を残存反応物量に結び付けるため、学生やプロセス化学者は毎回指数関数的減衰式を導き直さなくても残量が分かります。

一次反応の残存濃度の意味と入力の選び方

速度がkとAの濃度の積に等しい反応では、微分方程式を積分すると、時刻tにおけるAの濃度の自然対数は初期濃度の自然対数からktを引いたものになります。両辺を指数化すると、時刻tのAの濃度は初期濃度にeのマイナスkt乗を掛けたものになります。この恒等式が本計算機の中心です。

速度則と同じ単位の厳密に正の初期濃度、時間の逆数単位で非負の一次速度定数、対応する時間単位の非負の経過時間を送ってください。kが秒の逆数で初期濃度がモル毎リットルなら、時間は秒で、返される濃度も再びモル毎リットルです。エンジンは単位換算を行わないため、契約は誠実で、静かなスケール誤りから自由です。

時間ゼロは正しく初期濃度をそのまま返します。速度定数ゼロは濃度を初期値に固定し、物理的に稀でも数学的には整合します。二次反応と異なり、一次過程の残存割合はkとtのみに依存し、仕込みの濃さには依存しません。

実験室での使い方と計算の限界

速度論パッケージを入れずに講義デモ、宿題確認、素早い検算には、ブラウザ無料の一次反応濃度計算機を呼び出してください。大きさは通常の浮動小数点範囲に保ってください。kと時間の積が極めて大きいと残存濃度は制御された形でゼロに向かい、ごく小さい積では開始付近に留まります。

入力源は他のKIT parse項目と同じ保持規則に従い、アルゴリズムは完全に決定論的なため結果はCIフィクスチャに固定して安全です。本製品は多点データからkを推定せず、目標最終濃度から時間を解かず、半減期だけを報告せず、アレニウス温度補正も適用しません。それらは姉妹機能が担う別の検索意図です。

活用例

実験ノートとバッチ計画

プロセス化学者はフィットした一次のkと計画反応時間を貼り付け、表計算ごとに指数積分速度式を導き直さずに残存反応物量を見積もります。

よくある質問

時間が負の場合はどうなりますか？

経過反応時間は非負である必要があり、負の時間は拒否され課金されません。

kと濃度にはどの単位を使えばよいですか？

一貫した組を使ってください。時間が秒ならkはs⁻¹です。濃度単位はそのまま伝わります。計算機は自動では単位換算しません。

残る割合は初期濃度によって変わりますか？

変わりません。一次反応で残る割合はkと時間だけで決まるので、薄い溶液でも濃い溶液でも同じ割合だけ減ります。この点が二次反応との大きな違いです。

半減期が過ぎると反応物はどれだけ残りますか？

ちょうど半分です。一次反応の半減期はln 2をkで割った値なので、その時間を入力すると初期濃度の半分が返ります。kの確認にも手早く使えます。

kや時間がゼロのときはどうなりますか？

時間がゼロなら、初期濃度がそのまま返ります。kがゼロなら濃度は初期値のまま変わりません。数学的には正しい結果ですが、実際に必要になることはあまりありません。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-concentration

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-concentration \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"initial_concentration":1,"k":0.1,"time":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-concentration", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "initial_concentration": 1,
    "k": 0.1,
    "time": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-concentration",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "initial_concentration": 1,
    "k": 0.1,
    "time": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-concentration", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"initial_concentration":1,"k":0.1,"time":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"initial_concentration":1,"k":0.1,"time":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-concentration", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "initial_concentration": 1,
  "k": 0.1,
  "time": 10
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "chem.first_order_concentration",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

本機能は教科書の関係式「時刻tにおけるAの濃度は初期濃度にeのマイナスkt乗を掛けたもの」を適用し、負の時間を明確なinvalid_inputで拒否し、宿題チェッカーや実験ノート、軽量プロセスツールが自動テストに固定できる構造化JSONを返します。サーバーやSDKが各言語に速度論計算を埋め込まず同じ決定論的契約を必要とする場合、プリペイドAPIは成功した項目ごとに$0.002を課金します。

一次反応の残存濃度の意味と入力の選び方

このモデルでは経過反応時間を逆行できないため、負の時間はinvalid_inputです。欠落フィールド、有限でない数、空文字列、非正の初期濃度、負のkはすべてinvalid_inputで失敗します。経路はネットワークも乱数シードも壁時計もない純粋な算術のため、同一入力は常に同一JSONを生みます。

応答フィールドの読み方と教室での典型的な流れ

典型的な教室ドリルには、tが半減期ln2/kに等しいとき反応物が半分残る検証、与えられたバッチ時間後の残存反応物計算、初期量が高いほど速く落ちる二次則との対比が含まれます。次の問いが半減期なら一次半減期ツールと、最終濃度が分かって経過時間が必要なら一次時間ツールと、kと現在濃度から瞬間速度がまだ必要なら速度則計算機と組み合わせてください。検証失敗はエンジンが拒否したあと残高を消費しないため、負の時間や欠落kの探索的呼び出しは修正しても無料のままです。remaining_fractionは濃度を初期値で割ったものでeのマイナスkt乗に等しく、絶対モル濃度ではなく残存パーセントを問う課題で有用です。product_k_tは指数に現れる無次元積ktを報告し、大きな減衰が長い時間か大きなkかを切り分ける助けになります。ln_ratioはtにおける濃度の初期に対する自然対数を示し、このモデルでは常にマイナスktなので、クライアント側で対数を再計算せず一次プロットの線形恒等式を確認できます。formula欄は常にtでのA濃度が初期にeのマイナスkt乗を掛けたものであると述べ、methodは下流分岐用に常にfirst_order_integrated_rate_lawです。

APIの使い方、料金、ラボパイプライン、実用上の限界

必須フィールドinitial_concentration、k、timeを含むJSON本体を送ってください。a0、A0、c0、rate_constant、t、elapsedおよび関連名のエイリアスを受け付けるため、速度論フィットや表計算のフィールド名をパイプラインで再利用できます。ラボLIMSエクスポート、化学工学の宿題サンドボックス、医薬品安定性スプレッドシート、継続的インテグレーションのフィクスチャがKIT残高のもと成功項目あたり$0.002の安定契約を必要とするときは、プリペイドAPIを使います。SDK作者は教科書と同じ指数恒等式を学生が見られるよう、concentrationとremaining_fractionを濃度–時間プロット横のUI表に写せます。すでにAゼロ、k、tがあり一次の残存濃度だけが必要なとき、本エンドポイントは入力から残存量への直接で料金が透明な経路です。

連携の活用例

宿題と速度論ドリル

学生は速度=k[A]の指定バッチ時間後の残存[A]を計算し、残存割合がkとtのみに依存することを確認し、負の時間では明確なinvalid_inputを受け取ります。

教育プラットフォームとCIフィクスチャ

チューターアプリと自動採点は安定したプリペイドエンドポイントを呼び、例題と単体テストが一次残存濃度の一つの決定論的契約を共有します。

技術的な質問

一次反応の残存濃度はどう計算しますか？

initial_concentration（またはa0）、k（time⁻¹の一次速度定数）、time（またはt）をJSONで送ってください。応答のconcentrationは[A]_t = [A]_0 · e^(−k t)です。

一次反応濃度計算機は無料ですか？

ブラウザツールはお使いの端末で無料です。API呼び出しは成功項目あたり$0.002のプリペイドKIT残高を使い、検証失敗は課金されません。

二次反応の残存濃度とどう違いますか？

一次は[A]_t = [A]_0 · e^(−k t)で残存割合はkとtのみに依存します。二次は[A]_t = [A]_0 / (1 + k·[A]_0·t)で初期濃度にも依存します。

KITの完全なドキュメントを見る →

一次反応濃度計算機

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計算例

一次反応の残存濃度の意味と入力の選び方

実験室での使い方と計算の限界

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関連ツール

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エンドポイント

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リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

一次反応の残存濃度の意味と入力の選び方

応答フィールドの読み方と教室での典型的な流れ

APIの使い方、料金、ラボパイプライン、実用上の限界

連携の活用例

宿題と速度論ドリル

教育プラットフォームとCIフィクスチャ

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