Calculadora concentración 1.er orden
Vea cuánto reactivo queda tras una reacción de primer orden: 1 mol/L con k de 0,1 por segundo baja a 0,367879441171 mol/L a los 10 segundos, es decir, 1/e del inicio, porque k por t vale 1. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Concentración inicial
- 1
- K
- 0,1
- Tiempo
- 10
- Concentración
- 0,3678794412
- Fracción restante
- 0,3678794412
- Producto k·t
- 1
- ln de la razón
- -1
La cinética química de primer orden con velocidad igual a k por la concentración del reactivo A aparece en mecanismos orgánicos, análogos de desintegración radiactiva y muchos pasos unimoleculares elementales de la química general y física. La forma integrada relaciona la concentración inicial, la constante de velocidad de primer orden observada y el tiempo transcurrido con la cantidad de reactivo que queda, de modo que estudiantes y químicos de proceso pueden responder cuánto queda sin rederivar la ecuación de decaimiento exponencial cada vez.
Qué significa la concentración restante de primer orden y cómo elegir entradas
Para una reacción con velocidad igual a k por la concentración de A, la ecuación diferencial se integra al logaritmo natural de la concentración de A en el tiempo t igual al logaritmo natural de la concentración inicial menos k por t. Al elevar e a ambos lados se obtiene concentración de A en el tiempo t igual a la concentración inicial por e elevado a menos k t.
Esa identidad es el núcleo de esta calculadora: envíe una concentración inicial estrictamente positiva en las mismas unidades de la ley de velocidad, una constante de velocidad de primer orden no negativa en inversa de tiempo, y un tiempo transcurrido no negativo en la unidad de tiempo coincidente. Si k está en inversos de segundo y la concentración inicial en moles por litro, el tiempo debe estar en segundos y la concentración devuelta vuelve a estar en moles por litro.
El motor no convierte unidades por usted, lo que mantiene el contrato honesto y libre de errores silenciosos de escala. Una constante de velocidad nula congela la concentración en el valor inicial, lo cual es matemáticamente coherente aunque rara vez sea el caso físico de interés. A diferencia de la cinética de segundo orden, la fracción restante en un proceso de primer orden depende solo de k y t, no de cuán concentrado empezó el lote.
Lectura de los campos de respuesta y flujos habituales de aula
Los ejercicios típicos de aula incluyen verificar que queda la mitad del reactivo cuando t iguala la vida media ln dos sobre k, calcular el reactivo restante tras un tiempo de lote dado y contrastar este decaimiento fraccional independiente de la concentración con leyes de segundo orden que caen más rápido a mayor cantidad inicial.
Combine este extremo con herramientas de vida media de primer orden cuando la siguiente pregunta sea t media, con herramientas de tiempo de primer orden cuando conozca la concentración final y necesite el tiempo transcurrido, o con calculadoras de ley de velocidad cuando aún necesite una velocidad instantánea a partir de k y la concentración actual. Los fallos de validación nunca consumen saldo tras el rechazo del motor, de modo que las llamadas exploratorias con tiempo negativo o k faltante siguen siendo gratis de corregir.
Para qué sirve en el laboratorio y sus límites
Llame a la calculadora gratuita en el navegador de concentración de primer orden para demos de clase, comprobaciones de deberes y verificación mental rápida sin instalar un paquete de cinética. Mantenga las magnitudes en rangos de punto flotante ordinarios; productos extremadamente grandes de k y tiempo empujan la concentración restante hacia cero de forma controlada, mientras que productos diminutos dejan la concentración cerca del inicio.
Este producto no estima k a partir de datos multipunto, no resuelve el tiempo dada una concentración final objetivo, no informa solo la vida media y no aplica correcciones de temperatura de Arrhenius —esas son otras intenciones de búsqueda servidas por capacidades hermanas. Cuando ya tiene A cero, k y t y solo necesita la concentración restante de primer orden, este extremo es la ruta directa y transparente en cobro desde las entradas hasta la cantidad restante.
Qué puede hacer con ella
Cuadernos de laboratorio y planificación de lotes
Los químicos de proceso pegan un k de primer orden ajustado y el tiempo de reacción planificado para estimar cuánto reactivo queda sin rederivar la ley integrada exponencial en cada hoja de cálculo.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si el tiempo es negativo?
El tiempo de reacción transcurrido debe ser no negativo; el tiempo negativo se rechaza y no se cobra.
¿Qué unidades debo usar para k y la concentración?
Use cualquier conjunto coherente: si el tiempo está en segundos, k debe estar en s⁻¹. Las unidades de concentración se conservan. La calculadora no convierte unidades automáticamente.
¿Es gratuita la calculadora de concentración de primer orden?
La herramienta del navegador funciona gratis en su dispositivo.
¿La fracción que queda depende de la concentración inicial?
No. En una reacción de primer orden la fracción restante depende solo de k y del tiempo, así que una mezcla diluida y una concentrada pierden la misma proporción. Esa es la gran diferencia con la cinética de segundo orden.
¿Cuánto reactivo queda después de una vida media?
Exactamente la mitad. La vida media de una reacción de primer orden es ln 2 dividido entre k, así que al introducir ese tiempo obtiene la mitad de la concentración inicial, una forma rápida de comprobar su k.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-concentration \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"initial_concentration":1,"k":0.1,"time":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-concentration", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"initial_concentration": 1,
"k": 0.1,
"time": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-concentration",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"initial_concentration": 1,
"k": 0.1,
"time": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-concentration", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"initial_concentration":1,"k":0.1,"time":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"initial_concentration":1,"k":0.1,"time":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-concentration", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"initial_concentration": 1,
"k": 0.1,
"time": 10
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.first_order_concentration",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta capacidad aplica la relación de libro de texto concentración de A en el tiempo t igual a la concentración inicial por e elevado a menos k t, rechaza el tiempo negativo con un error claro invalid_input y devuelve JSON estructurado que correctores de deberes, cuadernos de laboratorio y herramientas ligeras de proceso pueden fijar en pruebas automatizadas.
Qué significa la concentración restante de primer orden y cómo elegir entradas
El tiempo negativo es invalid_input porque el tiempo de reacción transcurrido no puede retroceder bajo este modelo; el tiempo cero devuelve correctamente la concentración inicial sin cambios. Campos faltantes, números no finitos, cadenas vacías, concentración inicial no positiva y k negativo fallan todos con invalid_input. Entradas idénticas siempre producen el mismo JSON porque la ruta es aritmética pura sin red, sin semilla aleatoria y sin reloj de pared.
Lectura de los campos de respuesta y flujos habituales de aula
El campo formula siempre reafirma que la concentración de A en t es la inicial por e a la menos k t, y method es siempre first_order_integrated_rate_law para el ramificado posterior.
Uso de la API, precios, canalizaciones de laboratorio y límites prácticos
Envíe un cuerpo JSON con los campos obligatorios initial_concentration, k y time; se aceptan los alias a0, A0, c0, rate_constant, t, elapsed y nombres afines para que las canalizaciones reutilicen nombres de campos de ajustes cinéticos y hojas de cálculo. Quienes envían SDKs pueden mapear concentration y remaining_fraction a tablas de interfaz junto a gráficos concentración–tiempo para que los estudiantes vean la misma identidad exponencial escrita en los libros.
Casos de integración
Deberes y ejercicios de cinética
Los estudiantes calculan [A] restante tras un tiempo de lote dado para velocidad = k[A], comprueban que la fracción restante depende solo de k y t, y reciben un error claro invalid_input al enviar tiempo negativo.
Plataformas docentes y fixtures de CI
Aplicaciones de tutoría y calificadores automáticos llaman a un extremo prepago estable para que ejemplos trabajados y pruebas unitarias compartan un contrato determinista de concentración restante de primer orden.
Preguntas técnicas
¿Cómo se calcula la concentración restante de una reacción de primer orden?
Envíe JSON con initial_concentration (o a0), k (constante de velocidad de primer orden en time⁻¹) y time (o t). La concentration de la respuesta es [A]_t = [A]_0 · e^(−k t).
¿En qué se diferencia de la concentración restante de segundo orden?
El primer orden usa [A]_t = [A]_0 · e^(−k t) y la fracción restante depende solo de k y t. El segundo orden usa [A]_t = [A]_0 / (1 + k·[A]_0·t) y también depende de la concentración inicial.